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1、第3讲 圆的方程（A组）一.选择题1.若直线3x+y+a=0过圆x2+y2+2x-4y=0的圆心，则a的值为( )(A) -1 (B) 1 (C)3 (D)-3 2.圆心在y轴上，半径为1，且过点(1,2)的圆的方程为 ()A.x2(y2)21 B.x2(y2)21C.(x1)2(y3)21D.x2(y3)213.若直线3x-4y+12=0与两坐标轴交点为A，B，则以线段AB为直径的圆的方程是( ) (A)x2+y2+4x-3y=0 (B)x2+y2-4x-3y=0(C)x2+y2+4x-3y-4=0 (D)x2+y2-4x-3y+8=0 4.圆(x2)2y25关于原点(0,0)对称的圆的方程
2、为() A(x2)2y25 Bx2(y2)25 C(x2)2(y2)25 Dx2(y2)25 5当a为任意实数时，直线(a1)xya10恒过定点C，则以C为圆心，半径为的圆的一般方程为 （ ）Ax2y22x4y0 Bx2y22x4y0Cx2y22x4y0 Dx2y22x4y06.若坐标原点在圆(xm)2(ym)24的内部，则实数m的取值范围是()A(1,1) B(，)C(，) D.二.填空题7.以点C(-3,4)为圆心，为半径的圆的标准方程是_,一般方程为_8. 圆的圆心为_半径为_9.已知圆C经过A(5,1)，B(1,3)两点，圆心在x轴上，则圆C的方程为_.10.若方程x2y22x2my2
3、m26m90表示圆，则m的取值范围是_；当半径最大时，圆的方程为_.三.解答题11.根据下列条件求圆的方程： (1)经过点P(1,1)和坐标原点，并且圆心在直线2x3y10上； (2)圆心在直线y4x上，且与直线l：xy10相切于点P(3，2)； (3)过三点A(1,12)，B(7,10)，C(9,2)12.设定点M(3,4)，动点N在圆x2y24上运动，以OM、ON为两边作平行四边形MONP，求点P的轨迹.第3讲 圆的方程（B组）一.选择题1.已知直线l将圆x2+（y-3）2=4平分，且与直线x+y+1=0垂直，则l的方程是（）Ax+y-2=0 Bx-y+2=0Cx+y-3=0 D. x-y
4、+3=02.已知圆C1:(x+1)2+(y-1)2=1，圆C2与圆C1关于直线x-y-1=0对称，则圆C2的方程为( )(A)(x+2)2+(y-2)2=1 (B)(x-2)2+(y+2)2=1(C)(x+2)2+(y+2)2=1（D)(x-2)2+(y-2)2=13.若圆C经过(1,0)，(3,0)两点，且与y轴相切，则圆C的方程为()A(x2)2(y2)23B(x2)2(y)23C(x2)2(y2)24 D(x2)2(y)244点P(4，2)与圆x2y24上任一点连线的中点轨迹方程是()A(x2)2(y1)21 B(x2)2(y1)24C(x4)2(y2)24 D(x2)2(y1)215已
5、知圆的方程为x2+y2-6x-8y=0.设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为( )(A)10 (B) 20 (C)30 (D)406设点M(x0,1)，若在圆 O：x2y21上存在点N，使得OMN45，则x0的取值范围是()A1,1 B.C， D. 二.填空题7已知圆心为C的圆过点A(1,1)，B(2，2)且圆心C在直线l：xy10上，则圆的标准方程为_8.已知圆C的半径为1，圆心在第一象限，与y轴相切，与x轴相交于点A、B，且AB，则该圆的标准方程是_9.如果直线l将圆C：(x2)2(y3)213平分，那么坐标原点O到直线l的最大距离为_.10.已知
6、D是由不等式组所确定的平面区域，则圆x2y24在区域D内的弧长为_.三.解答题11.在平面直角坐标系中圆心在直线yx+4上，半径为的圆C经过原点O，(1)求圆C的方程；(2)求过点(0，2)且被圆截得的弦长为4的直线方程12.在平面直角坐标系xOy中，已知圆P在x轴上截得线段长为2，在y轴上截得线段长为2.(1)求圆心P的轨迹方程；(2)若P点到直线yx的距离为，求圆P的方程.第3讲 圆的方程（C组）一.选择题1.设圆的方程是x2y22ax2y(a1)20，若0a0，b0)始终平分圆x2y24x2y80的周长，则的最小值为( A.1B.5C.4D.324.过点P(1,1)的直线，将圆形区域(x
7、，y)|x2y24分为两部分，使得这两部分的面积之差最大，则该直线的方程为 ()A.xy20 B.y10C.xy0D.x3y405.已知抛物线C1：x22y的焦点为F，以F为圆心的圆C2交C1于A，B两点，交C1的准线于C，D两点，若四边形ABCD是矩形，则圆C2的方程为()A BCx2(y1)212 Dx2(y1)2166.若实数x,y满足x2+y2-2x+4y=0，则x-2y的最大值为( ) (A) (B)10 (C)9 (D)5+2二.填空题7.边长为3，4，5的三角形的外接圆面积为_,内切圆面积为_8圆C通过不同的三点P(k,0)，Q(2,0)，R(0,1)，已知圆C在点P处的切线斜率为1，则圆C的方程为_9已知圆C关于y轴对称，经过点(1,0)且被x轴分成两段，弧长比为12，则圆C的方程为 _.10.光线从A(1,1)出发，经y轴反射到圆C：x2y210x14y700的最短路程为_.三.解答题11.已知圆x2y2x6ym0和直线x2y30交于P，Q两点，且OPOQ(O为坐标原点)，求该圆的圆心坐标及半径.12.已知过原点的动直线与圆相交于不同的两点，（1）求圆的圆心坐标；（2）求线段的中点的轨迹的方程；（3）是否存在实数，使得直线与曲线只有一个交点：若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由5
