《高中数学2.5《直线与圆位置关系的应用》课件新人教B选修.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学2.5《直线与圆位置关系的应用》课件新人教B选修.ppt（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、直线与圆的位置关系应用 d r 交 2 0 d r 切 1 0 d r 离 0 0 几何法 图形关系 位置关系 交点个数 代数法 数 形 相 相 相 直线与圆 判断方法 d C 相离 d r d r 相切 1 圆心与切点的连线与切线垂直2 d r3 0 相交 d C A B M 1 圆心C与交点A B的连线构成等腰三角形2 圆心C与A B中点M的连线与AB垂直3 r2 d2 AB 2 2 基础练习 直线3x 4y 25 0与圆x2 y2 1的位置关系是 2 圆心为 1 3 半径为5的圆在x轴上截得的弦长为 3 直线与圆x2 y2 2x 4y 3 0相交于 两点 且弦 中点是 则直线 的方程是
2、4 由点 1 3 向圆x2 y2 2x 2y 2 0引的切线方程是 相离 x y 1 0 4x 3y 3 0或x 1 8 例1 求与x轴相切 圆心在直线3x y 0上 且被直线x y 0截得的弦长为2的圆的方程 x y o c 例1 求与x轴相切 圆心在直线3x y 0上 且被直线x y 0截得的弦长为2的圆的方程 解 设圆心为 a b 半径为r 圆与x轴相切 r2 b2 圆心在直线3x y 0上 3a b 0 圆被直线x y 0截得的弦长为2且圆心到直线x y 0的距离为 r2 2 2即2r2 a b 2 14 联立 解得a 1 b 3 r 3或a 1 b 3 r 3所求圆方程是 x 1 2 y 3 2 9或 x 1 2 y 3 2 9 a b a b 变式 求与x轴 y轴都相切 并且截直线2x y 0所得弦长为4的圆的方程 x y o 例2 自点A 3 3 发出的光线L射到x轴上反射后 其反射光线与圆x2 y2 4x 4y 7 0相切 求入射光线L所在的直线方程 4x 3y 3 0或3x 4y 2 0 变式 已知点A 1 1 和圆C x2 y2 10 x 14y 70 0 一束光线从A出发 求经过x轴反射到圆周C的最短路径 A x y c A1 小结 交 切 离 数 形 数形结合思想 再见
