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1、宾阳中学2018年春学期3月月考高二数学（理）试题 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 每小题四个选项中有且只有一个正确.）1若函数y=f(x)在区间(a,b)内可导，且x0(a,b)，的值为 ( )Af(x0) B2f(x0) C-2f(x0)D02函数的导数是( )A B C D 3函数f(x)x31在区间1,m上的平均变化率为7，则m的值为( )A2 B3 C4 D54已知直线y=kx是曲线y=ex的切线，则实数k的值为( )A B C D 5函数f(x)x3ax23x9，已知f(x)在x3时取得极值，则a等于( )A2 B3 C4 D56函数的一个单调递增区间是(
2、)A B C D 7设曲线在点处的切线的斜率为，则函数的部分图象可以为( )A B C D8函数f(x)=4x-x4在x-1,2上的最大值、最小值分别是( )Af(1)与f(-1) Bf(1)与f(2) Cf(-1)与f(2) Df(2)与f(-1)9( )A B C D10设底面为等边三角形的直棱柱的体积为V，则其表面积最小时，底面边长为( )A B C D11设函数=,其中，若存在唯一的整数，使得，则的取值范围是( )A B C D12当x-2,1时，不等式ax3-x2+4x+30恒成立，则实数a的取值范围是( )A B C D二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在
3、题中横线上）13曲线y=x3及直线y=2x围成的图形面积是_.14已知函数在R上有两个极值点，则实数的取值范围是_.15若直线y=kx+b是曲线y=lnx+2的切线,也是曲线y=ln(x+1)的切线，则b=_.16已知函数f(x)x2(x0，常数aR) 若函数f(x)在2，)上是单调递增的，a的取值范围是_.三、解答题：（本大题共6小题，共70分解答应写文字说明，证明过程或演算步骤）17(本小题满分10分) 已知函数f(x)ln x证明：当x1时，f(x)x118(本小题满分12分) 已知曲线yx3(1)求曲线在点P(2，4)处的切线方程； (2)求斜率为4的曲线的切线方程19(本小题满分12
4、分) 设函数f(x)xea-xbx，曲线yf(x)在点(2，f(2)处的切线方程为y(e1)x4(1)求a，b的值； (2)求f(x)的单调区间20(本小题满分12分) 已知函数f(x)ax3bxc在点x2处取得极值c16(1)求a，b的值； (2)若f(x)有极小值2，求f(x)在-3,3上的最大值21(本小题满分12分) 设函数(1)若关于的方程有3个不同实根，求实数的取值范围；(2)已知当恒成立，求实数的取值范围22(本小题满分12分) 已知，其中是自然常数，(1)讨论时，的单调性、极值；(2)求证：在(1)的条件下，；(3)是否存在实数，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由- 4 -
