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1、广西省柳州市2009届高三第一次模拟考试 理科数学卷 （2008-10） (注意：本试卷分第I卷和第卷两部分，请把答案填写在答题卡上，否则答题无效) 说明：本套试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，满分150分，试题共4页，答卷4页考试时间为120分钟第I卷 (选择题共60分) 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1若，则复数等于( ) A B C D 2函数的定义域是( ) A(1，+) B(一1，1)(1，+) C(一1，+) D一1，1)(1，+) 3等比数列中，则公比 ( ) A B C2 D8 4设、b是
2、两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列四个命题中正确的是( ) A若b，则b B若，则 C若，则 D若b，b，则 5设是集合到R的映射，则2的原象在平面直角坐标系下对应的点的轨迹是( ) A两条平行直线 B两条垂直直线 C一个点 D两个点 6设结论P：1，结论q：0，且1)的图象按向量平移后恰好经过原点，则等于( ) A3 B2 C D 8若过点A(4，0)的直线与曲线有公共点，则直线的斜率的取值范围是( ) A B C D 9函数在(0，1)内有极小值，则实数的取值范围是( ) A(0，3) B(一，3) C(0，+) D(0，15) 10已知O为ABC内一点，且，则AOC与ABC的面积
3、之比是( ) A1：2 B1：3 C2：3 D1：1 11定义在R上的函数满足：，当时，则的值等于( ) A一1 B1 C0 D 2 12如图所示的几何体是由一个正三棱锥PABC与正三棱柱ABCA1B1C1组合而成，现用3种不同颜色对这个几何体的表面染色(底面A1B1C1不涂色)，要求相邻的面均不同色，则不同的染色方案共有( ) A24种 B18种 C16种 D12种第卷 (非选择题共90分) 二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13若展开式的各项系数之和为32，则其展开式中的常数项是 14已知，满足条件 ，则的最小值为 15已知F1、F2分别是椭圆0)的左、右两焦点，P是其
4、右准线上纵坐标为(c为半焦距)的点，若，则该椭圆的离心率是 其中真命题的序号是 (把所有真命题的序号都写上) 三、解答题：(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17(10分)已知向量，且A、B、C分别为ABC的三边所对的角。 (1)求角C的大小； (2)若三边a、b、c成等差数列，且，求边c的长。 18(12分)甲、乙两人玩轮流抛掷一对骰子的游戏，由甲先掷，乙后掷，然后甲再掷，规定先得到两颗骰子点数之和等于7的一方获胜，一旦决出胜负游戏便结束 (1)若限定每人最多掷两次，求游戏结束时抛掷次数的概率分布列和数学期望E； (2)求在(1)条件下甲获胜的概率； (3)若不限定两人抛掷的次数，求甲获胜的概率20(12分)已知函数，且是奇函数(1)求a，c的值；(2)判断函数的单调性，并求出的单调区间 21(12分)设双曲线C的中心在原点，它的右焦点是抛物线的焦点，且该点到双曲线的一条准线的距离为 (1)求双曲线C的方程； (2)设直线与双曲线C交于两点A,B，求当为何值时，以AB为直径的圆过原点- 22(12分)已知函数 (1)求； (2)设，求； (3)设，是否存在最小的正整数m，使得当nN时，有恒成立?若存在，求出m的值；若不存在，说明理由用心 爱心 专心
