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1、福建省宁德市部分达标中学高二数学单元练习二直线与平面的平行、垂直一、选择题:(每题4分,共32分)1.下列命题正确的是 ( )A 一直线与平面平行,则它与平面内任一直线平行B 一直线与平面平行,则平面内有且只有一条直线与该直线平行C 一直线与平面垂直,则平面内有无数直线与该直线垂直D 一直线与平面内无数条直线垂直,则该直线与平面垂直2.棱长为2的正方体中,点到的距离为( )A 2 B C D 3. E、F、G分别是空间四边形ABCD的棱BC、CD、DA的中点,则此四面体中与过E、F、G的截面平行的棱的条数是 ( ) A 0 B 1 C 2 D 3 4.已知是直线,是平面,则下列命题中正确的是
2、( )A. B C. D 5.给出命题:垂直于同一直线的两个平面平行;平行于同一直线的两个平面平行;平行于两相交平面的直线一定平行于这两相交平面的交线;平行于同一平面的两个平面平行;其中正确命题个数有 ( ) A 1 B 2 C 3 D 46.为所在平面外的一点,且两两垂直,则下列命题:;在平面上的射影为的垂心;在平面上的射影为的内心;其中正确的个数是( )A.1 B 2 C. 3 D. 07.如图所示,空间中有两个正方形ABCD和ADEF,设M、N分别是BD和AE的中点,那么;面; 、是异面直线;以上四个命题中正确的个数是( ) A 1 B 2 C 3 D 48.下列命题中:过一点一定存在和
3、两条异面直线都平行的平面;两条平行线中的一条与平面平行,则另一条也和这个平面平行;一条直线平行于一个平面,则夹在它们之间的平行线段长相等;平行于同一个平面的两条直线互相平行;其中正确的是( )A B C D 二、填空题:(每题4分,共16分)9.如图,平面,点P是平面M、N外的一点,直线PA、PB交两平面于A、B、C、D四点,且,则_ 10.点在直角三角形ABC所在的平面外,且,则点到平面的距离为_11.正的边长为,是边上的高,沿把折起,使,则折起后的的余弦值是_12.下列四个正方体图形中,M、N、P分别是其所在棱的中点,能得出面的图形的序号是_ 三、解答题:(共52分)13. (12分)已知
4、:直线平面,为异面直线,且平面,求证:14.(12分)已知ABCD是矩形,PA平面ABCD,M、N分别是AB、PC中点,求证:ABMN.15. (14分)正方形ABCD的边长是,为其中心。平面ABCD外一点P到正方形各顶点的距离都是,M、N分别是PA、BD上的点,且;求证:(1)平面ABCD ;(2)平面16.(14分)如图,四边形ABCD是直角梯形,面,若,(1)求证:是直角;(2)在DS上取一点M,SC交平面ABM于N,求证四边形ABMN是直角梯形;(3)若写出的表达式,并求当取何值时,最小?最小值是多少?【(3)问文科同学选做】参考答案一、CCCD CBCA 二、9. 10. 11. 12. 13.略 14.略 15.略16.(1) (2)略 (3),当时,用心 爱心 专心 119号编辑 3