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1、福建省宁德市部分一级达标中学2017-2018学年高一数学下学期期中联考试题（扫描版）20172018学年宁德市部分一级达标中学第一学期期中联合考试高一数学试题参考答案及评分标准（1）本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可参照本答案的评分标准的精神进行评分（2）解答右端所注分数表示考生正确作完该步应得的累加分数.（3）评分只给整数分，选择题和填空题均不给中间分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分1D 2B 3C 4C 5D 6A 7C 8 B 9C 10D 11.A 12.D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13. 14. 15. 16.
2、_.三、解答题：本大题共6小题，共70分17(本题满分10分) 2分 3分 5分（2）设，因为点Q在圆上所以，即 7分所以，所以当时，当时， 9分所以Q的坐标 10分18(本题满分12分) 3分 6分 19(本题满分12分)解：（1）由直线与圆相切，可得圆到直线的距离， 2分化为，即，所以或(舍) 4分所以圆的方程为： 5分（2）因为，所以，即，化为，解得或 7分当时，直线，圆心到直线的距离，符合题意； 9分当时，直线，圆心到直线的距离，不符合题意；11分综上，满足题意的直线的方程为 12分20(本题满分12分)解：（1）在长方体中，是直线PA与平面PCD所成角 1分,底面ABCD是正方形，在
3、RtADP中，AD=2 3分 4分(2) 21(本题满分12分)证明：（1）存在，为的中点；取的中点，为的中点，连结， 1分由，有，故， 3分又 ，所以平面 4分（2）过点D作PB的垂线DE，E为垂足，连结BD由，有， 5分由 PD底面，有 因此， 7分又， 所以 ，即就是点D到平面的距离， 9分在中 由， 故 11分点D到平面的距离为 12分注：用等积法求得点D到平面的距离为同样给分22(本题满分12分)解：（1）圆心到直线的距离，2分化为，解得或 4分所以直线的方程为或 5分（2）法1 由，知，由得； 7分由，得 ， 9分又故即是定值9 12分法2 连结，并延长交于点，由于，所以， 6分又，所以，因此，即 8分又， 因此， 10分所以 12分 - 9 -
