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1、数列 数列 有趣的兔子问题 某人把一对兔子饲养在围墙内 假设每对兔子每月能生下一对小兔 而每对新生小兔从第二个月开始又具备生育能力 请问 一年后围墙内共有多少对兔子 表示一对小兔子 表示一对大兔子 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 老师这一周每天的花费 4 5 6 7 8 9 10 每排钢管的数量 15 30 20 10 20 50 315 1 按一定次序排成的一列数叫做数列 一 数列的定义 2 数列中的每个数叫做数列的项 3 数列的一般形式可以写成 简记为 an 思考1 表示数列 而只 表示数列的第n项 思考2 1 数列中的数是按一定次序排列的 如果次序不同时 就
2、构成了不同的数列 2 在同一数列中 一个数字可以重复出现 如数列 an 4 5 6 7 8 9 10 数列 an 数列 an 2 4 6 8 10 12 数列 an 1 3 5 7 9 11 二 数列的通项公式 如果数列 an 的第n项an与n之间的关系可用一个公式来表示 那么这个公式就叫做数列的通项公式 典型例题 例1写出下面数列的一个通项公式 使它的前几项分别是下列各数 2 1 1 1 1 1 1 1 2 4 8 16 1 2 1 2 3 4 5 说明 1 从函数的观点来看 数列可以看作定义域为正整数集 或其子集 的函数 解 在通项公式中依次取n 1 2 3 4 5 得到数列的前5项分别为 例2 根据下面数列的通项公式 写出它的前5项 例如 1 1 1 1 1 2 并不是所有的数列都有通项公式 3 若数列有通项公式 形式未必唯一 例如 1 1 4 1 41 1 414 三 数列的图像 从函数的观点来看 数列可以看作定义域为正整数集 或其子集 的函数 其图像是由一些孤立的点组成 三 数列的分类 例3 请将下列各组数补充完整并写出通项公式 1 3 7 9 13 1 数列的概念 小结 2 函数的观点理解数列 4 数列的通项公式 3 数列的分类
