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1、函数的图象 一、考纲要求 描点法和图象变换法(B级要求)二、复习目标掌握作函数图象的两种基本方法：描点法和图象变换法了解图象的平移变换、伸缩变换、对称变换，能利用函数的图象研究函数的性质，以达到识图、作图、用图的目的三、重点难点基本初等函数的图象以及函数的性质在图象上的直观体现四、要点梳理1基本初等函数及图象函数名称函数图象函数名称函数图象2描点法作图方法步骤：(1)确定函数的定义域；(2)化简函数的解析式；(3)讨论函数的性质即奇偶性、周期性、单调性、最值(甚至变化趋势)；(4)描点连线，画出函数的图象3图象的变换(1)平移变换水平平移：的图象，可由的图象向 （+）或向 （-）平移 单位而得
2、到竖直平移：可由的图象向 （+）或向 （-）平移 单位而得到(2)伸缩变换 的图象，可将图象上每点的纵坐标伸(a1时)或缩(a1 时)到原来的 倍，横坐标不变 的图象,可将的图象上每点的横坐标伸时)或缩(时)到原来的 倍，纵标标不变（3）对称变换的图象关于 对称的图象关于 对称的图象关于 对称的图象可由的图象在x轴下方的部分以x轴为对称轴 ，其余部分不变而得到为得到的图象，可将, 的图象作出，再利用偶函数的图象关于 对称，作出的图象五、基础自测1为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点 2若函数的图象过点，则函数的图象一定经过点 xxOx4x1xyx3已知函数的定义域为R，并对一切实数x
3、，都满足若是偶函数，且时，则当时f(x)的表达式为 4. 函数是定义在上的偶函数，其在上的图象如图，那么不等式的解集为 5直线与曲线有四个交点，则的取值范围是_六、典例精讲例1作出下列函数的图象(1) (2) (3) (4) 例2(1)函数的图象大致是_ (2)已知，则下列函数的图象错误的是_ 例3(1)函数的图象和函数图象交点个数为 (2)试讨论方程的实数根的个数(3)试探究方程 的实数解的个数例4(1)求证：函数的图象与函数的图象关于直线对称；(2)已知的定义域为R，恒成立，求证：函数图象关于直线对称；(3)已知函数图象的对称轴为，求非零实数、七、千思百练1若函数的图象关于y轴对称，则 =
4、 2若直线是函数的图象的一条对称轴，则的图象关于直线 对称3函数的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线关于轴对称，则等于 4使成立的的取值范围是 5已知函数的周期为2，当时，那么函数的图象与函数的图象的交点共有 6若不等式在区间上恒成立，则实数的取值范围是 7已知函数的图象与函数的图象恰有两个交点，则实数k的取值范围是_8已知函数，且(1)求实数m的值； (2)作出函数的图象； (3)根据图象指出的单调递减区间；(4)若方程只有一个实数根，求的取值范围9已知函数的图象与函数的图象关于点对称(1)求的解析式；(2)若，且在区间上为减函数，求实数的取值范围10设函数（1）在区间上画出函数的图象；（2）设集合， 试判断集合和 之间的关系，并给出证明；（3）当时，求证：在区间上，的图象位于函数图象的上方八、总结反思4
