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1、广西南宁市第二中学2019-2020学年高一数学上学期期中试题(扫描版)参考答案1A. 【详解】,故,故选A.2D【详解】,则.故选D.3.D4A【详解】由题意得: 本题正确选项:5.B【详解】由函数f(x)x3+x5可得f(1)1+1530,故有f(1)f(2)0,根据函数零点的判定定理可得,函数f(x)的零点所在区间为(1,2),故选B.6D【详解】由题得函数的定义域为,设函数,则函数u在单调递增,在单调递减,因为函数在定义域上单调递减,所以函数在单调递增.7A【详解】根据题意,f(x)ln|x|(ln|x|+1),有f(x)ln|x|(ln|x|+1)ln|x|(ln|x|+1)f(x)
2、,则f(x)为偶函数,排除C、D,当x0时,f(x)lnx(lnx+1),在区间(0,)上,lnx1,则有lnx+10,则f(x)lnx(lnx+1)0,排除B;故选:A8A【解析】由题设可得1=0.5a+b1.5=0.25a+b,解得a=2,b=2,所以y=20.5x+2,将x=3代入解得,y=1.75 ,故选A9【答案】B【详解】的图象过点和,又是定义在上的增函数,等价于,即,解得,即不等式的解集为,故选B.10D【详解】任取,则,可得,所以,函数在上为减函数,由题意可得,因此,实数的取值范围是故选:D11C【解析】试题分析:由图象有,所以最小,对于,看图象有,所以对于,看图象有,所以,故
3、,选C.12A【详解】 , 故选A13【详解】不等式,可变形为:.由于为增函数,所以,解得.14.因为,求其定义域只需,即,所以.故答案为152【详解】由题意,根据对数的运算性质,可得【点睛】本题主要考查了对数的运算性质,其中解答中熟记对数的运算性质,准确运算是解答的关键,着重考查了推理与运算能力,属于基础题16(0,9)【详解】作出函数图象如图:由题意可知,则即;又因为关于对称,所以;根据图象可得;化简原式.17【详解】,18【详解】(1),不等式可化为:或或,解得:或或,综上:(2)作出的图像如下图:要使得恒成立,则,即:19.【详解】解:(1)1)当时,;2)当时,;3)当时,综上所述:
4、(2),当时,另一根不符合,故舍去,当时,另一跟不符合,故舍去,综上。20试题解析:(1)由题意得 . (2)当时, 函数递减,万元 当时,函数当时,有最大值60万元 所以当工厂生产12百台时,可使利润最大为60万元 . 21(1)证明:令,(2)令,.函数是奇函数.(3)设,则,为上减函数.,.即.不等式的解集为.22.()由题意得g(x)=log3x,因为g(kx2+2x+1)=log3(kx2+2x+1)的定义域为R,所以kx2+2x+10恒成立,当k=0时不满足条件,当k0时,若不等式恒成立,则,即,解得k1;()由|g(x1)|=|g(x2)|,得|log3x1|=|log3x2|,因为0x1x2,所以0x11x2,且log3x1=log3x2,所以log3x1+log3x2=log3x1x2=0,所以x1x2=1,所以则4x1+x2=4x1+,0x11,因为函数y=4x+在(0,)上单调递减,在(,1)上单调递增,所以当x1=时,4x1+x2取得最小值为4()h(x)=1+,(m0),当m0,1+m3x1,则h(x)在0,1上单调递减,所以h(x),若|,即m(0,时,存在上界M,M|,+),若|,即m(,+)时,存在上界M,M|,+),;综上所述,当m(0,时,存在上界M,M|,+),当m(,+)时,存在上界M,M|,+)- 11 -