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1、抽样的方法 复习引入 1 在实际工作中 通常不是直接去研究总体 而是通过从总体中抽取一个样本 用样本去估计总体其原因是什么 主要原因 一是 总体包含的个数很多 甚至是无限 不可能全部调查 二是 有些从总体中抽取个体的试验带有破坏性 因而抽取的个体不允许太多 2 如何描述一组数据的情况 如何描述一组数据情况 描述其在整体上的分布规律 从整体分布上描述 描述其集中趋势 描述其波动大小 平均数 众数 中位数 方差 标准方差 从特征上描述 频率分布 3 如何用样本情况估计总体情况 在统计中所要考察的对象的全体叫做总体 其中每一个考察对象叫做个体 从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本 样本中个体的
2、数目叫做样本容量 从总体中抽取的一部分个体作为样本的过程叫做抽样 总体 个体 样本 样本容量 抽样 抽样方法 简单随机抽样 分层抽样 练习 说明一下问题 总体 个体 样本的内容分别是什么 1 为了考察某公园一年中每天进园人数 在其中的30天里对进园的人数进行了统计 2 为了考察某地初中毕业生学考试的情况 从中抽察了200名考生的数学成绩 3 为了了解一批电视机的使用寿命 从中抽取了10台进行试验 4 某城镇对全体小学五年级学生进行视力检查 并从中调查1200名学生的视力情况 简单随机抽样 一般地 设一个总体有有限个个体 并记其个体数为N 如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本 且每次抽取时各个
3、个体被抽到的概率相等 就称这样的抽样为简单随机抽样 1 要求被抽取样本的总体个数有限 说明 从总体中不放回地逐个进行抽取 简单随机抽取是一种等概率抽取 2 简单随机抽样并不是随意或随便抽样 因为随意或随便抽取都会受到主观或客观因素的影响 总体个数有限 逐个进行抽取 等概率抽取 例1 假定一个小组有6个学生 要通过逐个抽取的方法从中抽取2人参加一项活动 问其中学生甲第一次和第二次被抽中的概率分别为多少 总体 个体 样本 样本容量 概率如何计算 一般地 如果用简单随机抽样从个体数为N的总体中抽取一个容量为n的样本 那么每个个体被抽到的概率都等于 如何实施简单随机抽样 抽签法 随机数表法 抽签法 简
4、便易行 当总体的个体数不多时 适宜采用 随机数表法 1 随机数表是统计工作者用计算机生成的随机数 并保证表中的每个位置上的数字是等可能出现 2 随机数表并不是唯一的 因此可以任选一数作为开始 读数的方向可以向左 也可以向右 向上 向下等 3 用随机数表进行抽样的步骤 将总体中个体编号 选定开始的数字 获取样本号码 4 由于随机数表是等概率的 因此利用随机数表抽取样本保证了被抽取的个体的概率是相等的 分层抽样 当已知总体由差异明显的几个部分组成时 为了使样本更充分地反映总体的情况 常将总体分成几个部分 然后按照各部分所占的比进行抽样 这种抽样叫做分层抽样 其中所分成的各部分叫做层 例2 一个电视台在因特网上就观众对其某一节目的喜欢程度进行调查 参加调查的总人数为12000人 其中持各种态度的人数如下表所示 电视台为了了解观众的具体想法和意见 打算从中抽选出60人进行更为详细的调查 为此要进行分层抽样 那么在分层抽样时 每类人中各应抽选出多少人 简单随机抽样和分层抽样共同点 在整个抽样过程中每个个体被抽取的概率都相等 简单随机抽样是最基本的抽样方法 当总体由差异明显的几个部分组成时 采用分层抽样
