《福建厦门六中高三数学模拟文.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建厦门六中高三数学模拟文.doc（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2009年厦门六中高中毕业班适应性练习数学（文科）试卷本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分满分为150分考试时间120分钟参考公式：独立性检验临界值表0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828独立性检验随机变量值计算公式： 球的表面积：第I卷 (选择题 共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请把正确的答案填涂在答题卡上。1设MR，3，则下列关系正确的是AM
2、 BM CM DM2 两个事件对立是这两个事件互斥的是A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.复数Z满足，则复数Z的模为A.2 B.1 C. D.4.设，则的充分不必要条件是A. B. C. D.5若函数的定义域为R，则实数m的取值范围是A. B. C. D.6设满足约束条件则目标函数的最大值是A.3 B.4 C.5 D.6 7在ABC中，A15，则的值为A. B. C. D.28向量按向量(1,2)平移后得向量（3，4），则向量为A.（4，6） B.（2，2） C.（3，4） D.（3，8）9若实数、，且，则曲线表示焦点在轴上的双曲线的概率是A B C
3、 D10.如果，那么不等式的解集是 A.0,1 B.1,0 C.1,1 D., 11.一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体外接球的表面积为A. B. C. D.12.设函数的图像关于直线及直线对称，且时，则A . B. C. D. 第卷（非选择题 共90分）二、填空题 本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在答题卷相应位置上.13如果实数和非零向量与满足，则向量和 （填“共线”或“不共线”）14中，若，则 15.右面框图表示的程序所输出的结果是 。16设，为常数若存在，使得，则实数a的取值范围是 三、解答题 本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.
4、（本小题满分12分）在三角形ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且。（）求角C的大小；（）若向量，向量，。求a、b、c的值。18（本小题满分12分）某学校课题组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系，随即抽取高二年级20名学生某次考试成绩（百分制）如下表所示：序号12345678910数学成绩95758094926567849871物理成绩90637287917158829381序号11121314151617181920数学成绩67936478779057837283物理成绩77824885699161847886若数学成绩90分（含90分）以上为优秀，物理成绩85分（含85
5、分）以上为优秀。（）根据上表完成下面的22列联表： 数学成绩优秀数学成绩不优秀合计物理成绩优秀物理成绩不优秀12合计20（）根据题中表格的数据计算，有多少的把握，认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系？（）若按下面的方法从这20个人中抽取1人来了解有关情况：将一个标有数字1，2，3，4，5，6的正方体骰子连续投掷两次，记朝上的两个数字的乘积为被抽取人的序号，试求：抽到12号的概率19. （本小题满分12分）如图，已知在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AB/DC，DCDD12AD2AB2。（）求证:平面B1BCC1；（）设E是DC上一点，试确定E的位置，使得D1E/平面A1BD，并说明理由。
6、20. （本小题满分12分）已知二次函数的图像经过坐标原点，其导函数为，数列的前n项和为，点(n, )均在函数的图像上。（）求数列的通项公式；（）设，Tn是数列的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数。21. （本小题满分12分）已知函数，其中是的导函数。（）对满足的一切a的值，都有，求实数的取值范围；（）设()，当实数在什么范围内变化时，函数的图像与直线只有一个公共点。22. （本小题满分14分）如图，已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点M（2，1），平行于OM的直线L在y轴上的截距为 ()，L交椭圆于A、B两个不同点。（）求椭圆的方程；（）求的取值范围；（）求
7、证：直线MA、MB与轴始终围成一个等腰三角形。2009年厦门六中高中毕业班适应性练习数学（文科）试卷参考答案一、选择题：112 BABC BDCC DAAB二填空题13.共线；14.4；15.；16.三.解答题17.解:（1） ， ， (0,) 4分 （2） ，即 6分 又( ，即 8分 由可得， 10分 又， 12分18. （12分）将骰子依次投掷两次，朝上的两个数字有6636个结果，其中两个数字的乘积为12的有（2,6），（3,4），（4,3），（6,2）4种，所以抽到12号的概率是12分19.（I）在RtABD中，ABAD1，1分又，即4分又，平面，6分（II）证明：DC的中点即为E点，
8、 8分连D1E,BE，四边形ABED是平行四边形，ADBE,又ADA1D1 A1D1 四边形A1D1EB是平行四边形 D1E/A1B ,D1E平面A1BD D1E/平面A1BD。12分20.解：（1）设这二次函数ax2+bx (a0) ,则 得a3 , b2, 所以 3x22x. 3分又因为点均在函数的图像上，所以3n22n.当n2时，anSnSn1（3n22n）6n5.当n1时，a1S13122615，所以，an6n5 （）6分由得知，8分故Tn（1）10分因此，要使（1）（）成立的m，必须且仅须满足，即m10，所以满足要求的最小正整数m为10. 12分21.解:3分由1a1的一切a的值，都有g(x)01x1 6分a时,， 函数y的图像与直线y3只有一个公共点，即方程3只有一个解。8分由知,若m0，0，所以在R上递增，则3显然只有一个根;若m0，列表，变化情况如下：x则在x点取得极大值，在x点取得极小值.因此必须满足3，即0m综上可得0 12分22解：设椭圆方程为,则.椭圆方程为 4分直线l平行于OM，且在y轴上的截距为m, 又KOM,，联立方程有 ， 直线l与椭圆交于AB两个不同点， 8分设直线MA，MB的斜率分别为k1，k2，只需证明k1+k20即可设，则 由而故直线MA，MB与x轴始终围成一个等腰三角形. 14分用心 爱心 专心
