《福建厦门六中高三数学模拟文.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《福建厦门六中高三数学模拟文.doc(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2009年厦门六中高中毕业班适应性练习数学(文科)试卷本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分满分为150分考试时间120分钟参考公式:独立性检验临界值表0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828独立性检验随机变量值计算公式: 球的表面积:第I卷 (选择题 共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是最符合题目要求的,请把正确的答案填涂在答题卡上。1设MR,3,则下列关系正确的是AM
2、 BM CM DM2 两个事件对立是这两个事件互斥的是A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.复数Z满足,则复数Z的模为A.2 B.1 C. D.4.设,则的充分不必要条件是A. B. C. D.5若函数的定义域为R,则实数m的取值范围是A. B. C. D.6设满足约束条件则目标函数的最大值是A.3 B.4 C.5 D.6 7在ABC中,A15,则的值为A. B. C. D.28向量按向量(1,2)平移后得向量(3,4),则向量为A.(4,6) B.(2,2) C.(3,4) D.(3,8)9若实数、,且,则曲线表示焦点在轴上的双曲线的概率是A B C
3、 D10.如果,那么不等式的解集是 A.0,1 B.1,0 C.1,1 D., 11.一个几何体的三视图如右图所示,则该几何体外接球的表面积为A. B. C. D.12.设函数的图像关于直线及直线对称,且时,则A . B. C. D. 第卷(非选择题 共90分)二、填空题 本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在答题卷相应位置上.13如果实数和非零向量与满足,则向量和 (填“共线”或“不共线”)14中,若,则 15.右面框图表示的程序所输出的结果是 。16设,为常数若存在,使得,则实数a的取值范围是 三、解答题 本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.
4、(本小题满分12分)在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且。()求角C的大小;()若向量,向量,。求a、b、c的值。18(本小题满分12分)某学校课题组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系,随即抽取高二年级20名学生某次考试成绩(百分制)如下表所示:序号12345678910数学成绩95758094926567849871物理成绩90637287917158829381序号11121314151617181920数学成绩67936478779057837283物理成绩77824885699161847886若数学成绩90分(含90分)以上为优秀,物理成绩85分(含85
5、分)以上为优秀。()根据上表完成下面的22列联表: 数学成绩优秀数学成绩不优秀合计物理成绩优秀物理成绩不优秀12合计20()根据题中表格的数据计算,有多少的把握,认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系?()若按下面的方法从这20个人中抽取1人来了解有关情况:将一个标有数字1,2,3,4,5,6的正方体骰子连续投掷两次,记朝上的两个数字的乘积为被抽取人的序号,试求:抽到12号的概率19. (本小题满分12分)如图,已知在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中,AB/DC,DCDD12AD2AB2。()求证:平面B1BCC1;()设E是DC上一点,试确定E的位置,使得D1E/平面A1BD,并说明理由。
6、20. (本小题满分12分)已知二次函数的图像经过坐标原点,其导函数为,数列的前n项和为,点(n, )均在函数的图像上。()求数列的通项公式;()设,Tn是数列的前n项和,求使得对所有都成立的最小正整数。21. (本小题满分12分)已知函数,其中是的导函数。()对满足的一切a的值,都有,求实数的取值范围;()设(),当实数在什么范围内变化时,函数的图像与直线只有一个公共点。22. (本小题满分14分)如图,已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,长轴长是短轴长的2倍且经过点M(2,1),平行于OM的直线L在y轴上的截距为 (),L交椭圆于A、B两个不同点。()求椭圆的方程;()求的取值范围;()求
7、证:直线MA、MB与轴始终围成一个等腰三角形。2009年厦门六中高中毕业班适应性练习数学(文科)试卷参考答案一、选择题:112 BABC BDCC DAAB二填空题13.共线;14.4;15.;16.三.解答题17.解:(1) , , (0,) 4分 (2) ,即 6分 又( ,即 8分 由可得, 10分 又, 12分18. (12分)将骰子依次投掷两次,朝上的两个数字有6636个结果,其中两个数字的乘积为12的有(2,6),(3,4),(4,3),(6,2)4种,所以抽到12号的概率是12分19.(I)在RtABD中,ABAD1,1分又,即4分又,平面,6分(II)证明:DC的中点即为E点,
8、 8分连D1E,BE,四边形ABED是平行四边形,ADBE,又ADA1D1 A1D1 四边形A1D1EB是平行四边形 D1E/A1B ,D1E平面A1BD D1E/平面A1BD。12分20.解:(1)设这二次函数ax2+bx (a0) ,则 得a3 , b2, 所以 3x22x. 3分又因为点均在函数的图像上,所以3n22n.当n2时,anSnSn1(3n22n)6n5.当n1时,a1S13122615,所以,an6n5 ()6分由得知,8分故Tn(1)10分因此,要使(1)()成立的m,必须且仅须满足,即m10,所以满足要求的最小正整数m为10. 12分21.解:3分由1a1的一切a的值,都有g(x)01x1 6分a时,, 函数y的图像与直线y3只有一个公共点,即方程3只有一个解。8分由知,若m0,0,所以在R上递增,则3显然只有一个根;若m0,列表,变化情况如下:x则在x点取得极大值,在x点取得极小值.因此必须满足3,即0m综上可得0 12分22解:设椭圆方程为,则.椭圆方程为 4分直线l平行于OM,且在y轴上的截距为m, 又KOM,,联立方程有 , 直线l与椭圆交于AB两个不同点, 8分设直线MA,MB的斜率分别为k1,k2,只需证明k1+k20即可设,则 由而故直线MA,MB与x轴始终围成一个等腰三角形. 14分用心 爱心 专心