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1、江苏省阜宁中学2016年秋学期高三第一次月考数学（理）试题时间：120分钟分值：160分请将答案填写到答题纸上。一、填空题（本大题共14小题，每题5分，共70分）1命题“”的否定是 .2设，则对任意实数“”是“”的 条件.(“充分”，“必要”，“充分不必要”，“必要不充分”，“充分必要”)3若函数最小正周期为，则的值为 .4设函数，则 .5已知函数是定义在R上的奇函数，当时，则不等式的解集为 .6已知是定义在R上的奇函数，且，当时，则 .7设向量，若，则实数x的值为 .8关于x的不等式的解集为空集，则m的取值范围为 .9，若存在唯一的零点，且，则a取值范围为 .10化简的结果为 .11ABC中
2、，AB=2，A=60，BC=，则AB边上的高为 .12设函数，函数的零点个数为 .13设为锐角，若，则的值为 .14设函数，若存在 的极值点满足 ，则m的取值范围为 .二、解答题（本大题共6小题，共90分）15（本小题14分）已知且，设函数在内单调递减， 方程有两个不等负根，如果为真且为假，求实数a的取值范围.16（本小题14分）已知函数，其中.若，求的值；在的条件下，函数图象相邻两对称轴之间的距离为，求的解析式；在条件下，将函数左移m个单位后得到偶函数时，求最小正实数m的值.17（本小题14分）ABC中的内角A、B、C对边分别为，已知.求角C；若，ABC的面积为，求ABC的周长.yx(O)1
3、8（本小题16分）如图，有一个长方形地块ABCD，边AB为2km，AD为4km. 地块的一角是湿地（图中阴影部分），其边缘线AC是以直线AD为对称轴，以A为顶点的抛物线的一部分.现要铺设一条过边缘线AC上一点P的直线型隔离带EF，E、F分别在边AB、BC上（隔离带不能穿越湿地，且占地面积忽略不计）. 设点P到边AD的距离为t（单位：km），BEF的面积为S（单位：km2）.求S关于t的函数解析式，并指出该函数的定义域；是否存在点P，使隔离出的BEF的面积S超过3km2？并说明理由.（提示：建立如图所示坐标系）19（本小题16分）已知函数和的图象关于原点对称，且.求函数的解析式；解不等式；若在上是增函数，求的取值范围.20（本小题16分）设函数.当时，求函数的极值；当时，讨论函数的单调性；若对任意及任意，恒有成立，求实数的取值范围.4
