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1、甘肃省高台县2016届高三数学4月月考试题 文（无答案）第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的第5题图1复数的虚部是( )A. B. C.D.2.若R,则“=0”是“sin cos ”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.对于空间两条不重合的直线，和一个平面，下列命题中的真命题是（ ）A若，则 B. 若 ，则C.若，则 D. 若， ，则4.设为等差数列项和，若，则该数列的首项等于（ ）AB CD5.某程序的框图如图所示，执行该程序，若输入的N 5，则输出 i （
2、） A.6 B.7 C.8 D.96. 双曲线的渐近线与圆相切,则正实数a的值为 （ ）A B. C. D. 第8题7.变量x,y满足约束条件且z=5y-x的最大值为a,最小值为b,则a-b的值是( )A.48B.30C.24D.168.已知向量，和在正方形网格中的位置如图所示，若，则（ ）第9题 A. 2 B. C. 3 D.9.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） A. B. C. D.10.函数存在与直线平行的切线，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 11.设,分别为双曲线的左,右焦点.若在双曲线右支上存在一点,满足,且到直线的距离等于双曲线的实轴长,则该双曲
3、线的离心率为（ ） A. B. C. D.12.已知函数，且在（-1,1内，有且仅有两个不同的零点，则实数m的取值范围是（ ）A. B. C. D.第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.设,若，则_.14.从字母a、b、c、d、e中任取两个不同的字母，则取到字母a的概率为_.15.在中，角的对边分别是已知且满足，= .16. 设数列满足且,若x表示不超过x的最大整数，则 = 三、解答题：本大题共6小题, 共70分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分） 设函数（）若，求的单调递增区间；（）在锐角中，角的对边分别为，若
4、，求面积的最大值18.（本小题满分12分）某超市从2016年甲、乙两种酸奶的日销售量（单位：箱）的数据中分别随机抽取100个，整理得到数据分组及频率分布表和频率分布直方图： 分组（日销售量）频率（甲种酸奶） 0，100.10（10，200.20（20，300.30（30，400.25（40，500.15（）写出频率分布直方图中的的值，并作出甲种酸奶日销售量的频率分布直方图；（频率分布直方图画在答题卡上）（）记甲种酸奶与乙种酸奶日销售量（单位：箱）的方差分别为，试比较与的大小；（只需写出结论）（）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替,试估计乙种酸奶在未来一个月（按30天计算）的销售总量
5、.19.（本小题满分12分）如图，在三棱柱中，底面，E、F分别是棱的中点.（）若线段上的点满足平面/平面，试确定点的位置，并说明理由；（）证明：A1C.20.（本小题满分12分） 已知椭圆的两个焦点分别为，离心率为过焦点的直线（斜率不为0）与椭圆交于两点，线段的中点为，为坐标原点，直线交椭圆于两点（）求椭圆的方程；（）当四边形为矩形时，求直线的方程21.（本小题满分12分） 已知，直线（）函数在处的切线与直线平行，求实数的值；（）若至少存在一个，使成立，求实数的取值范围；（）设，当时，的图象恒在直线的上方，求的最大值考生在题（22）（23）（24）中任选一题作答，如果多做，则按所做的的第一题计分做题时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑 22.选修4-1：几何证明选讲（本小题满分10分） 如图，是圆的直径，是弦，的平分线交圆于点，交的延长线于点，交于点（）求证：是圆的切线；（）若，求的值23选修44：坐标系与参数方程（本小题满分10分） 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（是参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（）求曲线的直角坐标方程，并指出其表示何种曲线；（）若曲线与曲线交于，两点，求的最大值和最小值24选修45：不等式选讲（本小题满分10分）已知函数（）当时，已知，求的取值范围；（）若的解集为，求的值- 5 -
