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1、静宁一中2018-2019学年第一学期高二数学月考试（题）卷实验珍珠班(满分：160分 时间：120分钟)一、选择题（共12个小题，每小题5分，共60分）1下列说法正确的是()A甲、乙二人比赛，甲胜的概率为，则比赛5场，甲胜3场B某医院治疗一种疾病的治愈率为10%，前9个病人没有治愈，则第10个病人一定治愈C随机试验的频率与概率相等D天气预报中，预报明天降水概率为90%，是指降水的可能性是90%2从一箱产品中随机地抽取一件,设事件A=抽到一等品,事件B=抽到二等品,事件C=抽到三等品,且已知P(A)=065,P(B)=02,P(C)=01则事件“抽到的是二等品或三等品”的概率为()A07 B0
2、65 C035 D033当m=7,n=3时,执行如图所示的程序框图,输出的S值为()A7 B42 C210 D8404下列说法： 将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变； 设有一个回归方程，变量增加一个单位时，平均增加5个单位； 线性回归方程必过点； 曲线上的点与该点的坐标之间具有相关关系 其中错误的个数是（ ）A1 B2 C3 D45某初级中学有学生人，其中一年级人，二、三年级各人，现要利用抽样方法取人参加某项调查，使用系统抽样时，将学生统一随机编号1,2, ,270，并将整个编号依次分为10段 如果抽得号码有下列四种情况：7，34，61，88，115，142，169，1
3、96，223，250；5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；关于上述样本的下列结论中，正确的是（ ）A、 、都不能为系统抽样 B、 、都不能为分层抽样C、 、都可能为系统抽样 D、 、都可能为分层抽样6甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩的茎叶图如图所示,分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的平均数,分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的方差,则有()A BC D7如图,在矩形ABCD中,点A在x轴上,点B的坐标为
4、(1,0),且点C与点D在函数f(x)= 的图象上若在矩形ABCD内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率等于()A B C D 8从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）A至少有一个黑球与都是黑球 B至少有一个黑球与都是红球C恰有1个黑球与恰有2个黑球 D至少有一个黑球与至少有1个红球9用秦九韶算法计算多项式在的值时，其中（最内层的括号到最外层括号的值依次赋予变量）的值为( )A27 B60 C63 D11810如图,它们都表示的是输出所有立方小于729的正整数的程序框图,那么判断框中应分别补充的条件为()A B C D 11某电子商务公司对10 000名
5、网络购物者2017年度的消费情况进行统计,发现消费金额(单位 万 元)都在区间03,09内,其频率分布直方图如图所示在这些购物者中,消费金额在区间 05,09内的购物者的人数为 ( )A6000B5000 C6200 D580012如图1是某高三学生进入高中三年 的数学考试成绩茎叶图,第1次到第14次的考试成绩依次记为A1,A2,A14如图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个程序框图那么程序框图输出结果n时执行循环体的次数是()A12B13C14D15二、填空题（共4个小题，每小题5分，共20分）13为了了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系,随机调查了该社区5户家庭,得到如下统计
6、 数据表 收入x/万元8286100113119支出y/万元6275808598根据上表可得回归直线方程x+,其中=076,据此估计,该社区一户居民年收入为15万元家庭的年支出为万元14十进制数113对应的二进制数是 15点A为周长等于3的圆周上的一个定点，若在该圆周上随机取一点B，则劣弧AB的长度小于1的概率为 16将一枚质地均匀的骰子先后抛掷两次,若第一次朝上一面的点数为a,第二次朝上一面的点数为 b,则函数y=ax2-2bx+1在 上为减函数的概率是 三、解答题（本大题7个小题，共80分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17(本小题10分)在ABC中，a=7，b=8，cosB=（1
7、）求A；（2）求AC边上的高18(本小题12分)通过市场调查,得到某种产品的资金投入x(单位 万元)与获得的利润y(单位 万元)的数据,如表所示 资金投入x23456利润y23569（1）画出数据对应的散点图;（2）根据上表提供的数据,用最小二乘法求线性回归直线方程x+;（3）现投入资金10万元,求获得利润的估计值为多少万元? 19(本小题12分)我校对高二600名学生进行了一次知识测试,并从中抽取了部分学生的成绩(满分100分)作为样本,绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图分组频数频率50,60)200460,70)801670,80)1080,90)90,10014028合计10
8、0（1）填写频率分布表中的空格,补全频率分布直方图,并标出每个小矩形对应的纵轴数据;（2）请你估算该年级学生成绩的中位数;（3）如果用分层抽样的方法从样本分数在60,70)和80,90)的人中共抽取6人,再从6人中选2人,求2人分数都在80,90)的概率20(本小题12分)一个盒子里装有三张卡片，分别标记有数字1，2，3，这三张卡片除标记的数字外完全相同随机有放回地抽取3次，每次抽取1张，将抽取的卡片上的数字依次记为a，b，c（1）求“抽取的卡片上的数字满足abc”的概率；（2）求“抽取的卡片上的数字a，b，c不完全相同”的概率21(本小题12分)有关部门要了解甲型流感预防知识在学校的普及情况
9、，命制了一份有10道题的问卷到各学校做问卷调查某中学、两个班各被随机抽取5名学生接受问卷调查，班5名学生得分为：5、8、9、9、9，班5名学生得分为：6、7、8、9、10（1）请你判断、两个班中哪个班的问卷得分要稳定一些，并说明你的理由；（2）如果把班5名学生的得分看成一个总体，并用简单随机抽样方法从中抽取样本容量为2的样本，求样本平均数与总体平均数之差的绝对值不小于1的概率22(本小题12分)已知数列前项和为，且满足，（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和23(本小题10分)已知函数（1）若的解集为，求实数的值；（2）当且时，解关于的不等式静宁一中2018-2019学年第一学期高二
10、数学月考试（题）卷答案 实验珍珠班1 选择题1.D 2.D 3.C 4.B 5.D 6.B 7.A 8.C 9.D 10.C 11.A 12.C2 填空题13. 11.8 14. 1110001(2) 15. 16. 三解答题17.解：（）在ABC中，cosB=，B（，），sinB=由正弦定理得=，sinA=B（，），A（0，），A=（）在ABC中，sinC=sin（A+B）=sinAcosB+sinBcosA=如图所示，在ABC中，sinC=，h=，AC边上的高为18.(1)作出散点图如下 (2)=4,=5.xiyi=22+33+45+56+69=117,=22+32+42+52+62=90
11、,=1.7,=5-1.74=-1.8.线性回归方程为=1.7x-1.8.(3)当x=10时,=1.710-1.8=15.2(万元),当投入资金10万元,获得利润的估计值为15.2万元.19. (1)填写频率分布表中的空格,如下表 分组频数频率50,60)20.0460,70)80.1670,80)100.280,90)160.3290,100140.28合计501.00补全频率分布直方图,如下图 (2)设中位数为x,依题意得0.04+0.16+0.2+0.032(x-80)=0.5,解得x=83.125,所以中位数约为83.125.(3)由题意知样本分数在60,70)有8人,样本分数在80,9
12、0)有16人,用分层抽样的方法从样本分数在60,70)和80,90)的人中共抽取6人,则抽取的分数在60,70)和80,90)的人数分别为2人和4人.记分数在60,70)的为a1,a2,在80,90)的为b1,b2,b3,b4.从已抽取的6人中任选两人的所有可能结果有15种,分别为a1,a2,a1,b1,a1,b2,a1,b3,a1,b4,a2,b1,a2,b2,a2,b3,a2,b4,b1,b2,b1,b3,b1,b4,b2,b3,b2,b4,b3,b4,设“2人分数都在80,90)”为事件A,则事件A包括b1,b2,b1,b3,b1,b4,b2,b3,b2,b4,b3,b4共6种,所以P(A)=.20.(1)由题意知，(a，b，c)所有的可能为(1，1，1)，(1，1，2)，(1，1，3)，(1，2，1)，(1，2，2)，(1，2，3)，(1，3，1)，(1，3，2)，(1，3，3)，(2，1，1)，(2，1，2)，(2，1，3)，(2，2，1)，(2，2，2)，(2，2，3)，(2，3，1)，(2，3，2)，(2，3，3)，(3，1，1)，(3，1，2)，(3，1，3)，(3，2，1)，(3，2，2)，(3，2，3)，(3，3，1)，(3，3，2)，(3，3，3)，共27种设“抽取的卡片上的数
