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1、甘肃省靖远县第四中学2019-2020学年高二数学10月月考试题一选择题（共12小题，每小题5分）1不等式的解集是（ ）ABCD或2的内角的对边分别为，若的面积为，则（ ）ABCD3若，则下列说法正确的是（ ）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则4等差数列的公差为，若成等比数列，则的前项和（ ）ABCD5在中，角A，B，C的对边分别为，若，则的形状为（ ）A正三角形B直角三角形C等腰三角形或直角三角形D等腰直角三角形6已知数列的通项公式为，要使数列的前项和最大，则的值为（ ）A.14B.13或14C.13或12 D.12或117 如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的
2、两个测量点C与D，测得BCD=15，BDC=30，CD=30，并在点C测得塔顶A的仰角为60，则塔高AB=（ ）A.156 B.206 C.56 D.368已知等差数列前项和为，若，则（ ）A. 280B210C150D1109已知为等比数列,则（ ）ABCD10已知等比数列满足，则（ ）A84B63C42 D2111在中，内角的对边分别为，已知的面积为，则外接圆半径的大小是（）A.B.C.1D.212某林区改变植树计划，第一年植树增长率200%，以后每年的植树增长率都是前一年植树增长率的，若成活率为100%，经过4年后，林区的树木量是原来的树木量的多少倍？（ ）A. B. C.6 D.912
3、3456789101112二填空题（共4小题，每小题5分）13已知中，求 .14“开心辞典”中有这样的问题：给出一组数，要你根据规律填出后面的第几个数，现给出一组数： 它的第8个数是 .15在中，若，则 .16某小型雨衣厂生产某种雨衣,售价P(元/件)与月销售量x(件)之间的关系为P1602x,生产x件的成本R50030x.若每月获得的利润y不少于1300元,则该厂的月销售量x的取值范围为 .3 解答题（共6小题，17题10分，其余各题12分）17.已知不等式x22x30的解集为A，不等式x27x+100的解集为B（1）求AB；（2）若不等式x2+ax+b0的解集为AB，求a+b的值18.设数
4、列为等差数列，且，数列的前项和为（1）求数列，的通项公式；（2）若，求数列的前项和19. 在中，角、的对边分别为、.已知，且.（1）求角的大小；（2）求的面积.20已知二次函数1若关于的不等式解集为，求实数的取值范围；2若关于的方程有两个不等正实根，求实数的取值范围21已知数列满足，.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.22.如图，在中，点在线段上（1）若，求的长；（2）若，的面积为，求的值靖远四中2019-2020学年度第一学期月考试卷高二 数 学一选择题（共12小题，每小题5分）不等式1不等式的解集是（ ）ABCD或【答案】D【解析】【分析】利用二次不等式求解即可【详解】不等
5、式x21，移项得：x210，因式分解得：（x+1）（x1）0，则原不等式的解集为x|x-1或x1故选：D【点睛】此题考查了一元二次不等式的解法，考查了转化的思想，是一道基础题，也是高考中常考的计算题解三角形2的内角的对边分别为，若的面积为，则（ ）ABCD【来源】河南省平顶山市2018-2019学年高二下学期期末数学试题【答案】B【解析】【分析】由题利用三角形的面积公式和余弦定理解得，进而得到答案。【详解】由题可得的面积为，由余弦定理可知，所以，整理得，由，所以 ，故选B【点睛】本题考查三角形的面积公式以及余弦定理，属于简单题。不等式3若，则下列说法正确的是（ ）A.若，则B.若，则C.若，则
6、D.若，则【来源】山西省沁县中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题【答案】D【解析】【分析】根据不等式的基本性质以及特殊值法判断即可【详解】A取a=1，b=-3，c=2，d=1，可知不成立，B取c=0，显然不成立，C取a=-3，b=2，显然不成立，D根据不等式的基本性质，显然成立，综上可得：只有B正确故选：D【点睛】本题考查了不等式的基本性质、举反例否定一个命题的方法，考查了推理能力，属于基础题数列4等差数列的公差为，若成等比数列，则的前项和（ ）ABCD【来源】湖南省株洲市2019届高三第二次教学质量检测（二模)文科数学试题【答案】C【解析】【分析】由成等比数列，所以 ，又 ，
7、解得： ，再利用求和公式即可得出【详解】解： 成等比数列，可得 ，又 ，化简得： ，则an的前10项和 故选：C【点睛】本题考查了等差数列与等比数列的通项公式、求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题解三角形5在中，角A，B，C的对边分别为，若，则的形状为A正三角形B直角三角形C等腰三角形或直角三角形D等腰直角三角形【来源】河南省驻马店市2018-2019学年高二(下)期末考试数学（理)试题【答案】B【解析】【分析】根据题目分别为角A，B，C的对边，且可知，利用边化角的方法，将式子化为，利用三角形的性质将化为，化简得，推出，从而得出的形状为直角三角形。【详解】由题意知，由正弦定理得又展开
8、得，又角A，B，C是三角形的内角又综上所述，的形状为直角三角形，故答案选B。【点睛】本题主要考查了解三角形的相关问题，主要根据正余弦定理，利用边化角或角化边，若转化成角时，要注意的应用。数列6已知数列的通项公式为，要使数列的前项和最大，则的值为A.14B.13或14C.13或12 D.12或11【来源】陕西省汉中市2019届高三全真模拟考试数学（文)试题【答案】C【解析】【分析】由题可得：数列是以为首项，公差的等差数列，即可求得，利用二次函数的性质即可得解。【详解】因为，所以数列是以为首项，公差的等差数列，所以由二次函数的性质可得：当或时，最大故选：C【点睛】本题主要考查了等差数列的通项公式及
9、等差数列的前项和公式，还考查了二次函数的性质及计算能力，属于中档题。解三角形7如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测量点C与D，测得BCD=15，BDC=30，CD=30，并在点C测得塔顶A的仰角为60，则塔高AB=A.156B.206C.56D.36【来源】2019年8月26日每日一题人教必修5测量高度问题【答案】A【解析】【分析】BCD中，根据正弦定理解得BC=152，在RtABC中，利用三角函数关系得到AB=156.【详解】因为BCD=15，BDC=30，所以CBD=135在BCD中，根据正弦定理可知CDsinCBD=BCsinBDC, 即30sin135=B
10、Csin30，解得BC=152在RtABC中，tan60=ABBC=3, 所以AB=3BC=3152=156故选A【点睛】本题考查了三角函数的应用，意在考查学生的计算能力和应用能力.数列8已知等差数列前项和为，若，则（ ）B. 280B210C150D110【来源】河北廊坊市2018-2019学年高一下学期期中考试测试卷数学试题【答案】A【解析】【分析】由等差数列的性质可得，也成等差数列，由此求得的值.【详解】解：等差数列前项和为，也成等差数列故 ，又故选A【点睛】本题主要考查了等差数列的定义和性质，等差数列前n项和公式的应用.数列9已知为等比数列,则（ ）ABCD【来源】陕西省西安市第一中学
11、2018-2019学年高二10月月考数学试题【答案】D【解析】【分析】由条件可得的值，进而由和可得解.【详解】或.由等比数列性质可知或故选D.【点睛】本题主要考查了等比数列的下标的性质，属于中档题.数列10已知等比数列满足，则（ ）A84B63C42D21【答案】C【解析】由a1+a3+a5=21得a1(1+q2+q4)=211+q2+q4=7q2=2 a3+a5+a7=q2(a1+a3+a5)=221=42，选C.解三角形11在中，内角的对边分别为，已知的面积为，则外接圆半径的大小是（）A.B.C.1D.2【来源】浙江“七彩阳光”新高考研究联盟2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题
12、【答案】B【解析】【分析】由三角形的面积公式得出ab=sinAsinB，再由正弦定理得出=，设=t，得出t=，求得t的值，即可得出ABC外接圆半径R的值【详解】ABC中，面积为S=sinAsinBsinC，即absinC=sinAsinBsinC，ab=sinAsinB；=；由正弦定理得=，=；设=t，则t0，t=，解得t=1；设ABC外接圆半径为R，则2R=1，解得R=故选：B【点睛】本题考查了三角形的面积公式和正弦定理的应用问题，是基础题数列12某林区改变植树计划，第一年植树增长率200%，以后每年的植树增长率都是前一年植树增长率的，若成活率为100%，经过4年后，林区的树木量是原来的树木量的多少倍？（ ）A. B. C.6 D.9【来源】新疆奎屯市第一高级中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学（理)试题【答案】A【解析】【分析】由题意知增长率形成以首项为2，公比为的等比数列，从而第n年的增长率为12n2，则第n年的林区的树木数量为an=1+12n2an1，求解即可.【详解】由题意知增长率形成以首项为2，公比为的等比数列，从而第n年的增长率为12n2，则第n年的林区的树木数量为an=1+12n2an1，a1=3a0，a2=2a1=6a0，
