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1、江苏省赣马高级中学高三数学解答题专题训练二2007-4-10三、解答题:（本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.）15.（本小题满分13分）在三角形中，、的对边分别为、，若（）求的大小（）若、，求三角形的面积.16（本小题共13分）已知圆方程为：.（）直线过点，且与圆交于、两点，若，求直线的方程;（）过圆上一动点作平行于轴的直线，设与轴的交点为，若向量，求动点的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线.17.（本小题满分13分）ABCA1B1C1M如图, 在直三棱柱ABCA1B1C1中，ACB=90，CB=1,CA=, AA1=,M为侧棱CC1上一点, .（I）求证: AM
2、平面 ；（II）求二面角BAMC的大小;（）求点C到平面ABM的距离. 19.（本小题满分14分）yxOF2F1EMNDAl设椭圆的焦点分别为，右准线交轴于点A，且.（）试求椭圆的方程；（）过、分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于D、E、M、N四点（如图所示），试求四边形DMEN面积的最大值和最小值. 参考答案http:/www.DearEDU.com15本小题满分13分解（）由已知及正弦定理可得 2分 又在三角形中， 3分，即， 5分 6分（） 8分 又 10分 即 13分16本小题满分13分解（）当直线垂直于轴时，则此时直线方程为，与圆的两个交点坐标为和，其距离为 满足题意 1分若直线不垂
3、直于轴，设其方程为，即 2分设圆心到此直线的距离为，则，得 3分， 4分故所求直线方程为 5分综上所述，所求直线为或 6分（）设点的坐标为（），点坐标为则点坐标是 7分， 即， 9分又， 11分 点的轨迹方程是， 12分轨迹是一个焦点在轴上的椭圆，除去短轴端点。 13分 注：多端点时，合计扣1分。17本小题满分13分解：（I）在直三棱柱ABCA1B1C1中，易知面ACC1A1面ABC，ACB=90，BC面ACC1A1， 2分面ACC1A1BCAM，且 AM平面4分（II）设AM与A1C的交点为O，连结BO，由（I）可知AM OB，且AM OC，所以BOC为二面角BAMC的平面角， 5分在RTA
4、CM和RTA1AC中，OAC+ACO=90，ABCA1B1C1MO AA1C=MACRTACMRTA1AC 7分在RTACM中， 在RTBCO中，故所求二面角的大小为45 9分（）设点C到平面ABM的距离为h，易知，可知 10分 11分点C到平面ABM的距离为 13分19本小题满分14分解（）由题意， ， 2分 为A的中点 3分， 即 椭圆方程为. 5分（）当直线DE与轴垂直时，此时，四边形的面积为.同理当MN与轴垂直时，也有四边形的面积为. 7分当直线DE，MN均与轴不垂直时，设，代入椭圆方程，消去得：.设，则 8分所以，所以，同理，. 10分所以，四边形的面积=，令，得因为，当时，且S是以为自变量的增函数，所以综上可知，四边形DMEN面积的最大值为4，最小值为. 14分6
