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1、 勤奋 守纪 自强 自律 一 1 2 2函数的表示法 1 炮弹发射 解析法 h 130t 5t2 0 t 26 2 南极臭氧层空洞 图象法 3 恩格尔系数 列表法 复习回顾 1 解析法 用数学表达式表示两个变量之间的对应关系 一 函数的表示方法 解析式 优点 函数关系清楚 容易从自变量的值求出其对应的函数值 便于用解析式来研究函数的性质 构建数学 2 图象法 用图象表示两个变量之间的对应关系 优点 能直观地表示出函数的变化情况 试用列表法表示角的正弦 余弦 00 300 450 600 900 3 列表法 列出表格来表示两个变量之间的对应关系 优点 不必通过运算就知道当自变量取某些值时函数的对
2、应值 00 300 450 600 900 解 1 用解析法可将函数y f x 表示为 y 5x 2 用列表法可将函数表示为 数学运用 例1 某种笔记本的单价是5元 买x x 1 2 3 4 5 个笔记本需要y元 试用函数的三种表示法表示函数y f x 3 用图象法可将函数表示为下图 1 用解析法表示函数是否一定要写出自变量的取值范围 2 用描点法画函数图象的一般步骤是什么 本题中的图象为什么不是一条直线 函数的定义域是函数存在的前提 在写函数解析式的时候 一定要写出函数的定义域 列表 描点 连线 视其定义域决定是否连线 函数的图象既可以是连续的曲线 也可以是直线 折线 离散的点等 想一想 例
3、2 下表是某校高一 1 班三名同学在高一学年度六次数学测试的成绩及班级平均分表 表格能否直观地分析出三位同学成绩高低 如何才能更好的比较三个人的成绩高低 王伟 张城 班平均分 赵磊 解 将 成绩 与 测试时间 之间的关系用函数图象表示出来 可以看出 王伟同学学习情况稳定且成绩优秀 张城同学的成绩在班级平均水平上下波动 且波动幅度较大 赵磊同学的成绩低于班级平均水平 但成绩在稳步提高 赵磊 王伟 张城 解 由绝对值的几何意义 知 例3 画出函数的图象 图像如下 2 比较例3的做图方法与例1 例2有何不同 例1 例2采用的是描点法 例3是借助于已知函数画图象 描点法一般适用于那些复杂的函数 而对于
4、一些结构比较简单的函数 则通常借助于一些基本函数的图象来变换 想一想 例4 某市 招手即停 公共汽车的票价按下列规则制定 1 5公里以内 含5公里 票价2元 2 5公里以上 每增加5公里 票价增加1元 不足5公里按5公里计算 如果某条线路的总里程为20公里 请根据题意 写出票价y与里程x之间的函数解析式 并画出函数的图象 解 设票价为y元 里程为x公里 由题意可知 自变量的取值范围是 0 20 由票价制定规则 可得到以下函数解析式 解 函数解析式为 有些函数在它的定义域中 对于自变量的不同取值范围 对应关系不同 这种函数通常称为分段函数 2 3 4 5 问 此函数能用列表法表示吗 此分段函数的
5、定义域为 此分段函数的值域为 自变量的范围是怎样得到的 自变量的范围为什么分成了四个区间 区间端点是怎样确定的 每段上的函数解析式是怎样求出的 例5 某质点在30s内运动速度v cm s 是时间t s 的函数 它的图像如下图 用解析式表示出这个函数 并求出9s时质点的速度 解 解析式为 v t t 10 0 t 5 3t 5 t 10 30 10 t 20 3t 90 20 t 30 t 9s时 v 9 3 9 27 cm s 1 已知函数 若f x 3 则x的值是 A 1 B C D D 变式练习 分段函数是一个函数 不要把它误认为是 几个函数 课堂小结 1 理解函数的三种表示法及其各种的优点 3 分段函数的表示方法及其图象的画法 2 通过例1 2 3 掌握描点法和利用已知函数作图的方法 步骤 体会函数的图象 数形结合 在解决数学问题时的直观效果 教材P23练习T3 作业布置 1 求函数y 2x 1 x 2 值域 再见
