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1.3 正弦定理、余弦定理的应用(1)一、学法指导:让学生回忆正弦定理、余弦定理以及它们可以解决哪些类型的三角形,让学生尝试绘制知识纲目图。生活中错综复杂的问题本源仍然是我们学过的定理,因此系统掌握前一节内容是学好本节课的基础。解有关三角形的应用题有固定的解题思路,引导学生寻求实际问题的本质和规律,从一般规律到生活的具体运用,这方面需要多琢磨和多体会。二、知识回顾:1、正弦定理、余弦定理的内容2、解斜三角形的要求和常用方法:(1)利用正弦定理和三角形内角和定理,可以解决以下两类解斜三角形问题:已知两角和任一边,求其它两边和一角;已知两边和其中一边的对角,求另一边的对角,从而进一步求其它的边和角。(2)应用余弦定理解以下两类三角形问题:已知三边求三内角;已知两边和它们的夹角,求第三边和其它两个内角三、应用例1 例1例2 例2例3 如图,要测底部不能到达的烟囱的高,从与烟囱底部在同一水平直线上的两处,测得烟囱的仰角分别为和,间的距离是,已知测角仪高,求烟囱的高。四、练习巩固1在四边形中,已知,,求的长2.在四边形中,,求的长3.四边形中,且,求4.我炮兵阵地位于处,两观察所分别设于,已知为边长等于的正三角形。当目标出现于,测得(在两侧),试求炮击目标的距离。5.把一根长为的木条锯成两段,分别作钝角三角形的两边和,且,如何锯断木条,才能使第三边最短?2