《福建建瓯高一数学《空间中直线与直线之间的位置关系》课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建建瓯高一数学《空间中直线与直线之间的位置关系》课件.ppt（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2 1 2空间中直线与直线之间的位置关系 好好学习天天向上 1 正确理解异面直线的定义 2 会判断空间两条直线的位置关系 3 掌握平行公理及空间等角定理的内容和应用 4 会求异面直线所成角的大小 达成目标 1 相交直线 2 平行直线 只有一个公共点 没有公共点 共面直线 六角螺母 立交桥 1 异面直线的定义 不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线 注1 两直线异面的判别二 两条直线既不相交 又不平行 两直线异面的判别一 两条直线不同在任何一个平面内 2 异面直线的画法 说明 画异面直线时 为了体现它们不共面的特点 常借助一个或两个平面来衬托 如图 1 3 2 空间中两条直线的位置关系有且只
2、有三种 平面几何中的结论在空间几何中的推广 我们知道 在同一平面内 如果两条直线都和第三条直线平行 那么这两条直线互相平行 在空间这一规律是否还成立呢 公理 平行于同一条直线的两条直线互相平行 平行线的传递性 公理4作用 判断空间两条直线平行的依据 在平面内 我们可以证明 如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行 那么这两个角相等或互补 空间中这一结论是否仍然成立呢 定理 等角定理 空间中 如果两个角的两边分别对应平行 那么这两个角相等或互补 观察 如图所示 长方体ABCD A1B1C1D1中 ADC与 A1D1C1 ADC与 A1B1C1两边分别对应平行 这两组角的大小关系如何 下图长方体中
3、 平行 相交 异面 BD和FH是直线 EC和BH是直线 BH和DC是直线 2 与棱AB所在直线异面的棱共有条 4 分别是 CG HD GF HE 1 说出以下各对线段的位置关系 练习 口答 探究一 自己动手 如图是一个正方体的展开图 如果将它还原为正方体 那么AB CD EF GH这四条线段所在直线是异面直线的有对 共3对 AB与CD AB与GH GH与EF 探究2 已知ABCD是四个顶点不在同一个平面内的空间四边形 E F G H分别是AB BC CD DA的中点 连结EF FG GH HE 求证 EFGH是一个平行四边形 解题思想 解立体几何时最主要 最常用的一种方法 把所要解的立体几何问
4、题转化为平面几何的问题 若加上 则四边形 是什么图形 异面直线所成角的定义 如图 已知两条异面直线a b 经过空间任一点O作直线a a b b则把a 与b 所成的锐角 或直角 叫做异面直线所成的角 或夹角 O 思考 这个角的大小与O点的位置有关吗 即O点位置不同时 这一角的大小是否改变 3 异面直线所成的角 重点 难点 探究3 如图 已知正方体ABCD A B C D 中 1 哪些棱所在直线与直线BA 是异面直线 2 直线BA 和CC 的夹角是多少 3 哪些棱所在的直线与直线AA 垂直 解 1 由异面直线的判定方法可知 与直线 成异面直线的有直线 如图 已知正方体ABCD A B C D 中 1 哪些棱所在直线与直线BA 是异面直线 2 直线BA 和CC 的夹角是多少 3 哪些棱所在的直线与直线AA 垂直 解 2 由可知 为异面直线和的夹角 这节课你的收获 作业 P51 4 6
