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1、江苏省溧阳市2006-2007学年度第一学期高一数学期中质量调研测试卷2006年11月一、选择题：本大题共1小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将你认为正确的答案填在下面的表格中设全截，集合，则集合为 A B C D下列集合为有限集的是 A B C D已知集合，下列从集合到的对应法则 ， ， ， 其中不是映射的是A B C D 函数A是奇函数但不是偶函数 B是偶函数但不是奇函数C既是奇函数又是偶函数 D既不是奇函数也不是偶函数下列各组中，函数与表示同一函数的一组是A BC D 下列说法正确的是 A若定义在上的函数满足，则在上是增函数 B若定义在上的
2、函数满足，则在上不是减函数 C若定义在上的函数在和上都是增函数，则在上也是增函数 D若定义在上的函数在和上都是增函数，则在上也是增函数方程的解的个数是A0 B1 C2 D无法确定9函数与的图象只能是 A B C D 10如图，函数、 的图象分别为曲线，则A B C D 二、填空题: 本大题共5小题，每小题4分，共20分把答案直接填在题中横线上11已知集合，若 ，则 ；12函数的单调递增区间为 ；13函数在区间上的最小值为 ；14方程 的解为 ；15下列图象中表示函数关系的有 （把你认为正确的序号都填上） 三、解答题：本大题共5小题，共60分，解答应写文字说明，证明过程或演算步骤16（本小题满分
3、10分）（）计算；（）求满足的的取值范围17（本小题满分10分）已知是定义在上的奇函数，且时，（）求的值；（）试画出函数的图象（简要说明作图过程）1221-1-2-1-2-2-2-2 18、（本小题满分12分）某计算机集团公司生产某种型号的计算机固定成本为200万元，生产每台计算机的可变成本为3000元 ，每台计算机的售价为5000元（）试分别写出总成本（万元）、单位成本（万元）、销售收入（万元）以及利润（万元）关于总产量（台）的函数关系式；（）若该集团公司要实现年利润不少于1000万元的目标，则至少应生产并销售多少台这种型号的计算机？19（本小题满分14分） 已知二次函数的图象经过 三点（）
4、试求这个二次函数的解析表达式；（）试求出这个二次函数的零点，并画出其图象（草图）；（）根据图象分别写出满足条件和的的取值范围20（本小题满分14分）给定函数（）求函数的定义域；（）求证：在定义域上为奇函数；（）已知在时，取得最大值，试讨论函数在上的单调性参考答案http:/www.DearEDU.com一、选择题：(每小题4分,共40分)题号12345678910答案CCBBDABCDD二、填空题：(每小题4分,共20分)112 12（或） 13 142 15（1）（4）三、解答题：16解：（1）原式 - 2分 - 4分 - 5分 （2）原不等式可化为 - 6分 函数在上单调递增 - 8分 解
5、得 即的取值范围为 - 10分17（1）是定义在上的奇函数 即 - 3分(2)第一步：用描点法作出时，的图象；- 6分第二步：利用奇函数图象关于原点对称的性质，作出时，的图象； - 9分第三步：画出这一点 - 10分 如右图，(略) 18（1）总成本与总产量的关系为 ； - 2分单位成本与总产量的关系为 ；- 4分销售收入与总产量的关系为 ； - 6分利润与总产量的关系为 - 8分（2）由题意得 - 10分 - 11分答：至少应生产销售台这种型号的计算机- 12分19（1）由题意得 - 2分，解得 - 4分 - 5分（2）令 即 解得 - 7分此二次函数的零点为 - 8分 其图象为 - 10分（3）由图象可得 时，的取值范围为 - 12分由图象可得 时，的取值范围为 - 14分20（1）函数的定义域为； - 2分 （2） - 5分 在定义域上为奇函数； - 6分 （3）设 - 8分 - 9分当时 ， 此时有 ， 所以 在上单调递增-11分当时 ， 此时有，所以 在上单调递减- 13分综合知，函数在上单调递增，在上单调递减 -14分7
