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1、会宁四中2017-2018学年度第二学期高二级中期考试数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1.为虚数单位，复数的虚部是（ ）。A B C1 D . -12.积分的值为()。A.4 B.6 C.8 D.123. 某公共汽车上有10名乘客，沿途有5个车站，乘客下车的可能方式有 A. B. C. D.以上都不对4.函数的单调递减区间为（ ）。A（0，+） B. （1，+） C. （1,1） D. （0,1） 5. 黑白两种颜色的正六边形地面砖块按如图的规律拼成若干个图案，则第五个图案中有白色地面砖（ ）块。A23B22C
2、21D206. 一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是（ ）A 米/秒 B 米/秒 C 米/秒 D 米/秒7.由抛物线与直线围成的封闭图形的面积为（ ）。A8 B C D48.的导函数的图象如图所示,则函数的图象最有可能是下图中的()。9由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3、5互不相邻的六位偶数的个数是( )。 A108 B72 C48 D3610.用数学归纳法证明，假设时成立，则当时，不等式左边增加的项数是（ ）。A1 B C D11.现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色
3、卡片至多1张，不同取法的种数为()。A484 B472 C252 D23212. 如图所示,使电路接通,开关不同的开闭方式有()A11种B20种C21种D12种二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13. 展开式中的系数等于_.14. 函数的极小值是_.15. _16. 从3名骨科、4名脑外科、5名内科医生中选派4人组成一个医疗小组，求骨科、脑外科、内科医生都至少有一人的选派方法有_种(用数字作答) .三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17. (本题满分10分)已知（1） 求；（2）若，求实数、的值.18. (本题满分12分)已知函数（1
4、） 求的解析式；（2）求在（1,2）处的切线方程.19(本题满分12分)有4名男生，3名女生排成一排，（1）共有多少种不同的排法？（2）若3名女生互不相邻，有多少种不同的排法？（3）若甲男生不站在排头，乙女生不站在排尾，则有多少种不同排法？ 20. （本题满分12分）已知在 的展开式中，第6项为常数项。（1） 求；（2）求含的项的系数；（3）求展开式中所有的有理项.21（本题满分12分）设函数在及处取得极值。（1） 求、的值；（2） 若对于任意的都有成立，求的取值范围。22（本题满分12分）某集团为了获得更大的效益，每年要投入一定的资金用于广告促销，经调查，每年投入广告费（百万元），可增加销售
5、额约为（百万元）（.（1） 若该公司将当年的广告费控制在3百万元之内，则应投入多少广告费，才能使该公司由此获得的收益最大？（2） 现该公司准备共投入3（百万元），分别用于广告促销和技术改造，经预测，每投入技术改造费x（百万元），可增加的销售额约为（百万元），请设计一个资金分配方案，使该公司由此获得的收益最大（收益=销售额投入）6考号 班级 姓名 学号 密封线内不要答题密封线座位号会宁四中2017-2018学年度第二学期高二级中期考试数学试卷答题卡一 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。123456789101112二、填空题：本大题共
6、4小题，每小题5分，共20分。13_ 14_15_ 16_三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.（本小题满分10分）18.（本小题满分12分）19.（本小题满分12分）20.（本小题满分12分）21.（本小题满分12分）22.（本小题满分12分）会宁四中2017-2018学年度第二学期期中考试数学答案一、选择题：ACADB , CCADA , Bc二、填空题：10， 0， ， 270 三解答题：17(本题满分10分)简答：（1）化简 （2）解得,18. (本题满分12分)简解：（1） 依题意有 由解有所以的解析式是（2）在处的切线的斜率，所以有即故所
7、求切线的方程为19(本题满分12分)解答：（1）（2）分两步，第一步：男生的全排列有种排法；第二步：男生排好后，男生之间有3个空，加上男生排列的两端共5个空，女生在这5个空中排列，有种排法，由分步乘法计数原理知，共有(种)（3）将排法分成两类，一类是甲站在排尾，其余的可全排，有种排法；另一类是甲既不站排尾又不站排头，有种排法，乙不站排尾而站余下的5个位置中一个，有种排法，其余人全排列，于是这一类有种排法，有分类加法计数原理知，共有+=3720（种）20. (本题满分12分)答案：通项公式为 （1）第6项为常数项，时有即（2）令得，所求的系数为(3)根据通项公式，由题意的令则有，即且应为偶数，可
8、取2,0，-2，即可取2,5,8第3项，第6项，第9项为有理项，它们分别为21. (本题满分12分)解答：（1），又在及处取得极值，解得，经检验符合题意。.(5分)（2）若对任意的都有成立，只需在上的最大值小于即可。.(7分)又当或时，当变化时，的变化情况如下表：0（0,1）1（1,2）2（2,3）3+0-0+极大值极小值可知在上的最大值为.(9分)解得或所以的取值范围是.(12分)22. (本题满分12分)解答：（1）设投入（百万元）的广告费后增加的收益为（百万元），则有时，该公司由此获得的收益最大。（2）设用于技术改造的资金为（百万元），则用于广告促销的资金为（百万元），又设由此获得的收益是则有令，解得又当故在上是增函数，在上是减函数。所以当时，取最大值，即将2百万元用于技术改造，1百万元用于广告促销时，该公司获得的收益最大。
