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1、甘肃省民勤县第一中学2017-2018学年高二数学上学期期末考试试题 理考试时间：120分钟；总分：150分：一、单选题（每小题5分，总分60分）1已知， ，则是的A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件2设点为椭圆上两点.点关于轴对称点为(异于点).若直线分别与轴交于点, 则=( )A. 0 B. 1 C. D. 23在长方体ABCDA1B1C1D1中， M为AC与BD的交点，若=，=，=则下列向量中与相等的向量是（ ）A. B. B. C. D. 4设抛物线 与双曲线 的焦点重合，且双曲线的渐近线为，则双曲线的实轴长为（ ）A. B. C.
2、D. 5下列说法中正确的是（ ）A命题“,使得”的否定是“,均有”；B命题“若，则x=y”的逆否命题是真命题：C命题“若x=3，则”的否命题是“若，则”； D命题“存在四边相等的四边形不是正方形”是假命题6若点，当取最小值时，的值等于（ ）A B C D7已知椭圆的离心率e=，则m的值为 （ ）A3 B3或 C D或8过点作斜率为 (0)的直线与双曲线交于两点，线段的中点为， 为坐标原点， 的斜率为，则等于A. B. C. D. 9抛物线的焦点为，其上的动点在准线上的射影为，若是等边三角形，则的横坐标是（ ）A. B. C. D. 10过抛物线的焦点的直线与抛物线交于两点，与抛物线准线交于点，
3、若是的中点，则A. 8 B. 9 C. 10 D. 1211已知双曲线过点，渐进线方程为，则双曲线的标准方程是A. B. C. D. 12已知向量与平面垂直，且经过点，则点到的距离为 （ ）A. B. C. D. 第II卷（非选择题）二、填空题（每小题5分，总分20分）13已知抛物线,焦点为,准线为,为抛物线上一点,为垂足,如果直线的斜率为,那么= 14双曲线的渐近线方程为 15已知点是平行四边形所在平面外一点，如果 ，对于结论：；是平面的法向量；.其中正确的说法的序号是_16若平面的一个法向量，直线的一个方向向量为，则与所成角的正弦值为_三、解答题（17题满分10分，其余各题每题满分12分）
4、17已知过抛物线的焦点，斜率为的直线交抛物线于两点.(1)求线段的长度；(2) 为坐标原点, 为抛物线上一点，若，求的值18如图，在直三棱柱中， ， ，点分别为的中点. （1）证明： 平面；（2）若，求二面角的余弦值.19已知椭圆的两个焦点为，椭圆上一点满足（）求椭圆的方程；（）若直线与椭圆有不同交点，且（为坐标原点），求实数的取值范围20已知抛物线的焦点为，抛物线上存在一点 到焦点的距离等于（1）求抛物线的方程；（2）过点的直线与抛物线相交于， 两点（， 两点在轴上方），点关于轴的对称点为，且，求的外接圆的方程21如图， 面， ， ， 为的中点 （）求证： 平面（）求二面角的余弦值22（本题满分12分）已知中心在原点O，焦点在x轴上的椭圆E过点(1，)，离心率为 ()求椭圆E的方程；()直线xy10与椭圆E相交于A、B(B在A上方)两点，问是否存在直线l，使l与椭圆相交于C、D(C在D上方)两点且ABCD为平行四边形，若存在，求直线l的方程与平行四边形ABCD的面积；若不存在高二数学 理 参考答案1A 2D 3D 4B 5C 6C 7B 8B 9A 10B 11C 12B138 14 15 1617（1）9（2）0或218 （1）证明见解析；（2）.19 （）；（）.20 （1）（2）21 （）见解析（）22 （1）1（2）12
