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1、高二下学期期末考试数学（理）试题第I卷一、选择题。（每小题5分，共60分.）1.若，则下列命题中成立的是（ ）A B C DMN2.已知数列，那么“对任意的，点都在直线上”是“为等差数列”的 ( )A. 必要而不充分条件 B. 充分而不必要条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件3.函数，则如图阴影部分所表示的集合是（ ） 4.已知向量，则的值是（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 5. 若直线与直线平行，则实数的值为（ ） A B1 C1或 D 6. 下列命题中错误的是（ ）结束开始输出是否 7.为了得到函数，的图象，只需将函数，的图象上所有的点（ ）A. 向左平行移动个单位
2、长度B. 向右平行移动个单位长度C. 向左平行移动个单位长度D. 向右平行移动个单位长度第9题图8. 下列区间中，函数f（x）=|lg（2x）|在其上为增函数的是（） 9. 阅读如（右上）图所示的程序框图，输出的结果为（ ） A.20B.3 C. 2 D.6010. 函数y=cosx（sinx+cosx）的最小正周期为 （ ） A B C D 11. 已知空间直角坐标系中有一点，点是 平面内的直线上的动点，则两点的最短距离是( )A B C 3 D 12. 已知周期为8的偶函数，方程在上有且仅有一根为2，则在区间上所有根之和为（ ） A. 500B. 1000C. 125000D. 62500
3、0二、填空题。本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上13.给图中A、B、C、D、E、F六个区域进行染色，每个区域只染一种颜色，且相邻的区域不同色若有4种颜色可供选择，则共有_ 种不同的染色方案14.NBA某篮球运动员在一个赛季的40场比赛中的得分的茎叶图如右图所示：则中位数与众数分别为_和_15. 若lgx+lgy=1，则的最小值为_. 三 解答题：本大题共6小题，共70分解答写出文字说明，证明过程或演算步骤17.(本题10分) ABC中，a、b、c分别为A、B、C的对边，如果a、b、c成等差数列，B30，ABC的面积为，求b.18. (本题12分) 已知等比数列的前n项
4、和为且.(1)求a、b的值及数列的通项公式；(2)设，求的前n项和.19 (本题12分) 某种项目的射击比赛，开始时在距目标100m处射击，如果命中记3分，且停止射击；若第一次射击未命中，可以进行第二次射击，但目标已在150m处，这时命中记2分，且停止射击；若第二次仍未命中，还可以进行第三次射击，此时目标已在200m处，若第三次命中则记1分，并停止射击；若三次都未命中，则记0分已知射手甲在100m处击中目标的概率为，他的命中率与目标的距离的平方成反比，且各次射击都是独立的（1）求这位射手在三次射击中命中目标的概率；（2）求这位射手在这次射击比赛中得分的均值20（本题12分) 如图是某直三棱柱（
5、侧棱与底面垂直）被削去一部分后的直观图与三视图中的侧(左)视图、俯视图，侧(左)视图是底边长分别为2和4的直角梯形，俯视图是直角边长为2的等腰直角三角形（）求出该几何体的体积；（）求证：平面BDE平面BCD；（）求直线CE与平面BDE的夹角正弦值单价x（元）88.28.48.68.89销量y件90848380756821 (本题12分) 某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：由散点图可知，销售量y与价格x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是； (I)求的值；(II)预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从线性回归直线方程中的关系，且该产品的成本是每件4元，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入一成本）22（本题12分）在平面直角坐标系中，已知圆，圆（）若过点的直线被圆截得的弦长为，求直线的方程；（）圆是以1为半径，圆心在圆：上移动的动圆 ，若圆上任意一点分别作圆 的两条切线，切点为，求的取值范围 ；（）若动圆同时平分圆的周长、圆的周长，如图所示，则动圆是否经过定点？若经过，求出定点的坐标；若不经过，请说明理由5
