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1、民乐一中20172018学年第一学期高二年级期中考试文科数学试卷一、选择题（每小题5分，共60分）1等差数列中，则公差等于（ ）A B C2 D2.下列有关命题的说法正确的是( )A命题“若x21，则x1”的否命题为：“若x21，则x1”B“x6”是“x25x60”的必要不充分条件C命题“对任意xR，都有x2x10”的否定是：“存在xR，使得x2x10”D命题“若xy，则cos xcos y”的逆否命题为真命题3. 不等式的解集为（ ）A BC D4若焦点在x轴上的双曲线的离心率为，则该双曲线的渐近线方程为（ ）A. B. C. D. 5点是椭圆上一点，分别是椭圆的左、右焦点，若，则的大小为（
2、 ）A B C D6.等比数列中,则( )A.12 B.10 C.8 D.7已知椭圆的弦的中点坐标为，则直线的方程为（ ）A. B. C. D. 8. 若点是曲线上任意一点，则点到直线的距离的最小值为( ) A B C D9已知双曲线，曲线在点处的切线方程为，则该双曲线的渐近线方程为（ ）A B C D10已知A，B为双曲线E的左右顶点，点M在E上，ABM为等腰三角形，且顶角为，则E的离心率为( ) A B2 C D11.已知函数在处取得极大值10，则（ ）A. B. C. D. 12.定义在上的函数满足，且对任意都有，则不等式的解集为( )A B C D二、填空题(每小题5分，共20分)13
3、.若函数则 _14.已知数列，则其前项的和等于 .15.已知为抛物线上的动点，点在轴上的射影为，点的坐标是，则的最小值为 16.已知数列满足，则= .三、解答题17. 求下列曲线的标准方程：(10分)（1）与椭圆有相同焦点,过点，求此椭圆标准方程；（2）求以原点为顶点,以坐标轴为对称轴，且焦点在直线的抛物线的标准方程 18.已知命题命题若为真，为假，求实数的取值范围（12分）19.已知函数，曲线在处的切线为，若时，有极值. （12分）(1) 求的值； (2)求在上的最大值和最小值.20.已知数列中，是其前项和，并且， （12分）（1）设，求证：数列是等比数列； （2）求数列的通项公式.21已知椭圆的离心率为短轴一个端点到右焦点的距离为.（1）求椭圆的方程；（2）设直线与椭圆交于、两点，坐标原点到直线的距离为，求面积的最大值. （12分）22.已知函数 （12分）(1)当时，求函数的最大值； (2)求函数的单调增区间.- 3 -
