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1、甘肃省武威第十八中学2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题一、选择题（共12小题，每小题5分）.1下列数列中，既是递增数列又是无穷数列的是()A1，B1，2，3，4，C1，D1，2在ABC中，若sin2Asin2Bsin2C，则ABC的形状是()A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不能确定3已知等差数列，则公差（ ）A1BCD4.设数列an的前n项和Sn=n2，则a8的值为（）A15B16C49D645.已知等比数列中，则（ ）A BC2D46.（ ）A、45 B、135 C、45或135 D、 以上答案都不对7在锐角中，角，所对的边分别为，若，则角等于（ ）ABCD8.
2、在中，则等于（ ）ABCD9在中，则的面积为（ ）AB4CD10等差数列的公差为,若成等比数列, 则（ ）A B C D11在中，已知，两边是方程的两根，则等于 （ ）A、 B、 C、 D、12某船开始看见灯塔时，灯塔在船南偏东方向，后来船沿南偏东的方向航行后，看见灯塔在船正西方向，则这时船与灯塔的距离是（ ）ABCD二、填空题（共4小题，每小题5分）13.在等比数列中,公比.若,则的值为 .14在中，若，则边长为 15数列满足前项和，则数列的通项公式为_16在中，已知则等于_三、解答题（共4小题，每小题10分）17、（10分）在中，.（）求的值；（）求的值.18（10分）如图所示，已知在四边
3、形ABCD中，ADCD，AD10，AB14，BDA60，BCD135，求BC的长 19（10分）已知数列中，（1）求；（2）若，求数列的前5项的和20. （10分）已知数列an是等差数列，且a1=2，a1+a2+a3=12（1）求数列an的通项公式及前n项和Sn；（2）求 + + + + 的值高二数学第一次月考试卷答案一、选择题（共12小题，每小题5分）123456789101112CCAACABCCBBD2、 填空题（共4小题，每小题5分）（李生柱、段希爱）13、7 ； 14、8 ； 15、 ； 16、 .3、 解答题17. （10分） 解：（）由和可得, 所以， 又所以. （）因为,由余弦定理可得 ，即. 由正弦定理可得，所以.18. （10分） 【解析】设BDx，在中，由余弦定理得AB2AD2BD22ADBDcosBDA，即142102x220xcos60，x210x960，x16（x6舍去），即BD16在中，由正弦定理得19. （10分）（1），则数列是首项为2，公比为2的等比数列，（2），20. （10分）解：（1）数列an是等差数列，由a1+a2+a3=12，得3a2=12，a2=4，又a1=2，d=a2a1=42=2，数列an的通项公式为：an=a1+（n1）d=2+2（n1）=2n，数列an的前n项和为： ；（2） ，求 + + + =1 - 6 -
