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1、江苏省淮安市淮宁中学2014-2015学年高二数学10月调研测试试卷(扫描版)淮安市淮宁中学2014-2015学年上学期高二10月调研测试高二数学参考答案 2014.10一、 填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分1. -1 2. 3 3. 1 4. 平行或异面 5. 5 6. 7. 8. 9. x+y-2=0 10. (2)(4) 11. 1 12. 13. 14. 二、解答题:本大题共6小题,共计90分16证明:(1)取中点, 连,AE. 由得, 是平行四边形, . 3分又平面 平面 平面 4分(2)平面 又 平面,又 平面 7分, 9分(3),在等腰RtPAD中,由是的中点得,
2、又由 平面 14分17. 证明:(1)取的中点为,连AF, F, , 四边形AEF为平行四边形,又, 5分(2)连接,因是菱形故有,又为正三棱柱故有,所以,而,所以面面10分(3)设与的交点为O ,由图得四棱锥与的公共部分为四棱锥O-ABCD,且易得O到下底面的距离为1, 11分, 13分所以公共部分的体积为 15分 15分19. 解:(1)设MN方程为: , ABOB,|AB|=|OB|=1,直线OA方程为:y=x,直线AB方程为:x=1由 得 3分由 得 5分且,解得 . 8分(2) SAMN. 11分设,. 设,则=. ,t1t20,t1-t20, f(t1)-f(t2)0,即f(t1) f(t2).f(t)在单调递增. 14分 当时,有,即当1-k=,k=时,有(SAMN)max=. 16分20. 解:(1)设直线的方程为,即 因为直线被圆截得的弦长为,而圆的半径1,所以圆心到: 的距离为 3分化简得,解得或所以直线的方程为或 6分 (2)证明:设圆心,由题意,得,即,化简得,即动圆圆心C在定直线上运动 10分圆过定点,设,则动圆C的半径为于是动圆C的方程为即 14分由得或所以定点的坐标为,16分 - 8 -