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1、江苏省淮安中学高二数学学案一、基础回顾：1、 设为椭圆的焦点，P为椭圆上一点，则的周长为_。2、 离心率为，且过点（2，0）的椭圆的标准方程为_。3、 椭圆与双曲线有相同的焦点，则_。4、 方程表示双曲线，则的取值范围是_。5、 双曲线的渐近线方程为，则双曲线的离心率为_。6、 焦点在轴上，且抛物线上一点A（3，m）到焦点的距离为5，则抛物线的标准方程为_。二、典型例题：例1、（1）椭圆的长轴长是短轴长的2倍，一条准线是，求它的标准方程（2）已知双曲线与椭圆共焦点，它们的离心率之和为，求此双曲线的标准方程（3）抛物线的顶点在坐标原点，对称轴重合于椭圆的短轴所在的直线，抛物线的焦点到顶点的距离为
2、3，求抛物线的方程。例2、已知抛物线上的点，点设点P到点A的距离的最小值为（1） 求的表达式（2）当时，求的最值。例3、已知直线：与双曲线交于A、B两点，当为何值时，以AB为直径的圆过原点。例4、已知椭圆C的中心在原点，焦点在轴上，同时满足以下三个条件（1）离心率为（2）经过点P（1，0）的直线与椭圆C相交于A、B两点，且AB的中点在直线上（3）椭圆C上存在一点，与其右焦点关于直线对称，求直线及椭圆C的方程。三、课后作业 1、两个焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的离心率为_。2、椭圆的长轴长为_。3、若点P在椭圆上一点，分别为椭圆的两焦点，且，则的面积为_。4、设E、F是双曲线的两焦点，P是双曲
3、线上一点，且满足，则_。5、与双曲线有共同的渐近线，且过点的双曲线的标准方程为_。6、已知双曲线的离心率为，则双曲线的渐近线方程为_。7、顶点在原点，以坐标轴为对称轴，焦点在直线上的抛物线的方程为_。8、抛物线上一点到直线的距离最短，则该点坐标为_。9、在中，已知，当动点M满足条件时，求动点M的轨迹方程。10、过椭圆内一点M（2，1）引一条弦，使弦被M点平分，求此弦所在的直线方程。11.已知直线(1)求证：对与的交点在一个定圆上;(2)若与定圆的另一个交点为与定圆的另一个交点为,求的面积的最大值及相应的的值.12. 已知椭圆C的中心在原点,焦点在轴上,同时满足以下三个条件:（1）离心率为（2）经过点P（1,0）的直线与椭圆C相交于A、B两点,且AB的中点在直线上（3）椭圆C上存在一点,与其右焦点关于直线对称,求直线及椭圆C的方程.4用心 爱心 专心
