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1、第03课：导数及其应用一、课前预习1函数f（x）=（x+1）2（x-1）在处的导数等于 2设 y=tanx，则y /= 3已知函数在处的导数为1,当时,则A= 4写出导数为的一个函数: 5.曲线在点处的切线的倾斜角为 6.设曲线在点（1，）处的切线与直线平行，则 7.汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数，其图像可能是 stOAstOstOstOBCD2BCAyx1O345612348.如图，函数的图象是折线段，其中 的坐标分别为，则 ；函数在处的导数 9.函数的单调递增区间是 10设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为
2、 11.直线是曲线的一条切线，则实数b 12设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为,令，则的值为 . 13.已知函数，对于上的任意，有如下条件：；其中能使恒成立的条件序号是 14.对于总有0 成立，则= 二、例题例1：已知函数，（1）讨论函数的单调区间；（2）设函数在区间内是减函数，求的取值范围例2：设函数 （1）对于任意实数，恒成立，求的最大值；（2）若方程有且仅有一个实根，求的取值范围 例3：设函数（1）求函数的单调区间； （2）若，求不等式的解集例4：设，且曲线在处的切线与轴平行（1）求的值，并讨论的单调性；（2）证明：当 第03课作业：导数及其应用 班级_ 姓名_ 学号_
3、成绩_1设y=ex sin2x + x lnx则y / = 2过原点作曲线的切线,则切点的坐标为 3已知函数则 4若函数在处取极值，则 5若曲线存在垂直于轴的切线，则实数的取值范围是 6在平面直角坐标系中，点P在曲线上，且在第二象限内，已知曲线C在点P处的切线的斜率为2，则点P的坐标为 7设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为,则的值为 8.设P为曲线C：上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为，则点P横坐标的取值范围为 9.如果函数y=f(x)的图象如右图，那么导函数y=f(x)的图象可能是 10已知直线y=x+1与曲线相切，则的值为 11已知曲线与曲线在处的切线互相垂直,
4、则 12.若函数有三个单调区间，则的取值范围是 13. 在内（x）0是在内单调递增的 条件14若函数的递减区间为（，则a的取值范围为 1. _ ; 2. _ ; 3. _ ; 4. _ ;5. _ ; 6. _ ; 7. _ ; 8. _ ;9. _ ; 10. _ ; 11. _ ;12. _ ;13. _ ; 14. _ 15已知函数 （I）若函数的图象过原点，且在原点处的切线斜率是，求的值； （II）若函数在区间上不单调，求的取值范围16设函数（）求曲线在点处的切线方程；（）求函数的单调区间；（）若函数在区间内单调递增，求的取值范围.17已知函数.(1) 设，求函数的极值；（2）若，且当时，12a恒成立，试确定的取值范围.18已知二次函数的导函数的图像与直线平行，且在处取得极小值设（1）若曲线上的点到点的距离的最小值为，求的值；（2）如何取值时，函数存在零点，并求出零点 - 7 -用心 爱心 专心
