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1、甘肃省武威第二中学2017-2018学年高二数学下学期期中试题 文一、选择题1、如果，那么下列各式一定成立的是 （ ） A B C D2、某市电视台为调查节目收视率，想从全市3个区按人口数用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本，已知3个区人口数之比为235，如果人口最多的一个区抽出60人，那么这个样本的容量等于()A96B120C180D2403、如图为某个容量为100的样本的频率分布直方图，分组为96，98)，98，100)，100，102)，102，104)，104，106，则在区间98，100)上的频数为()A0.100 B0.200 C20 D104、下列判断错误的是( )A“”是“”
2、的充分不必要条件B命题“”的否定是“”C若为假命题，则均为假命题D是的充分不必要条件5、执行如右图中的程序框图，若输出的结果为21，则判断框中应填（ ）ABCD6、下列说法中正确的是()A若事件A与事件B是互斥事件，则P(A)P(B)1B若事件A与事件B满足条件：P(A)P(B)1，则事件A与事件B是对立事件C一个人打靶时连续射击两次，则事件“至少有一次中靶”与事件“至多有一次中靶”是对立事件D把红、橙、黄、绿4张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁4人，每人分得1张，则事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是互斥事件7、一个球形容器的半径为3 cm，里面装满纯净水，因不小心混入了1个感冒病毒，从中任取
3、1 mL水含有感冒病毒的概率为()A. B. C. D.8、已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点相同，则此双曲线的离心率为（ ）A.6 B. C. D.9、一个数学兴趣小组有女同学2名，男同学3名，现从这个数学兴趣小组中任选2名同学参加数学竞赛，则参加数学竞赛的2名同学中，女同学人数不少于男同学人数的概率为()A. B. C. D.10、某公司10位员工的月工资(单位：元)为x1，x2，x10，其均值和方差分别为和s2，若从下月起每位员工的月工资增加100元，则这10位员工下月工资的均值和方差分别为()A.，s 21002 B.100，s21002 C.，s2 D.100，s211、已知，则的大小
4、关系是（ ）A B C D12、已知直线与双曲线（，）的渐近线交于，两点，且过原点和线段中点的直线的斜率为，则的值为（ ）A B C D二、填空题（每小题5分，共45=20分）13、命题，命题；若是的充分不必要条件，则实数的取值范围为_14、在五个数字1,2,3,4,5中，若随机取出三个数字，则剩下两个数字都是奇数的概率是_(结果用数值表示)15、将某班的60名学生编号为：01,02，60，采用系统抽样方法抽取一个容量为5的样本，且随机抽得的一个号码为04，则剩下的四个号码依次是_16、已知是抛物线的焦点，是上一点，的延长线交轴于点若为的中点，则_三、解答题17、（10分）两台机床同时生产一种
5、零件，在10天中，两台机床每天的次品数如下：甲1,0,2,0,2,3,0,4,1,2乙1,3,2,1,0,2,1,1,0,1(1)哪台机床次品数的平均数较小？(2)哪台机床的生产状况比较稳定？18、（12分）已知，（1）求命题的否定；命题的否定；（2）若为真命题，求实数的取值范围.19、（12分）设命题实数满足，其中，命题实数满足.（1）若，且为真，求实数的取值范围.（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.20、（12分）5个月的销售额和利润额资料如下表所示：商店名称ABCDE销售额x/千万元35679利润额y/百万元23345(1)画出散点图观察散点图，说明两个变量有怎样的相关关系；(2)用最小二乘法计算利润额y关于销售额x的回归直线方程；(3)当销售额为4千万元时，利用(2)的结论估计该零售店的利润额(百万元)21、（12分）已知双曲线过点且与椭圆有相同的焦点.（1）求双曲线的标准方程；（2）若点在双曲线上，为左，右焦点，且，试求的面积.22、（12分）已知椭圆的离心率，焦距为（1）求椭圆的方程；（2）已知椭圆与直线相交于不同的两点，且线段的中点不在圆内，求实数的取值范围- 4 -
