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1、淮安、徐州、宿迁、连云港四市20082009学年度高三期末调查测试卷数学试题注 意 事 项考生在答题前认真阅读本注意事项及各题答题要求 1.本斌卷共4页，包含填空题(第1题第14题)、解答题(第15题第20题)两部分本试卷满分160分，考试时间为120分钟考试结束后，请将本试卷和答题纸一并交回2.答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用书写黑色字迹的05毫米签字笔填写在试卷及答题纸上 3.作答时必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题纸上的指定位置，在其它位；置作答一律无效 4.如有作图需要，可用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚. 一、填空题：本大题共14题，每小题5分，共70分请把答
2、案填写在答题纸相应位置上1.已知集合A=x|x=2nl，nZ，B=x|x2一4x0，则AB= . 2.在复平面内，复数z=(i是虚数单位)对应的点位于第 象限3.若命题“xR，x2+ax+10)在上单调递增，则的最大值为 .7.已知一个棱长为6cm的正方体塑料盒子(无上盖)，上口放着一个半径为5cm的钢球，则球心到盒底的距离为 cm.8.根据如图所示的伪代码，可知输出的结果T为 .T1 I3 While I50 TT +I II +2 End While Print TABCDEABCDxyO第10题第8题第9题 9.如图，在ABC中，BAC1200，ABAC2，D为BC边上的点，且，则 .1
3、0.如图，已知双曲线以长方形ABCD的顶点A，B为左、右焦点，且过C，D两顶点若AB=4，BC=3，则此双曲线的标准方程为 .11.已知函数f(x)= sinx+cosx，则= .12.如图，半径为10 cm的圆形纸板内有一个相同圆心的半径为1 cm的 小圆现将半径为1 cm的一枚硬币抛到此纸板上，使硬币整体随机 落在纸板内，则硬币落下后与小圆无公共点的概率为 .13.已知数列an共有m项，记an的所有项和为s(1)，第二项及以后 所有项和为s(2)，第三项及以后所有项和为s(3)，第n项及以后所有项和为s(n)，若s(n)是首项为1，公差为2的等差数列的前n项和，则当nm时，an = .14
4、.设函数,方程f(x)x+a有且只有两相不等实数根，则实a的取值范围为 . 二、解答题：本大题共6小题，共计90分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.(本小题满分14分) 已知z，y之间的一组数据如下表： x13678y12345(1)从x ,y中各取一个数，求x+y10的概率； (2)对于表中数据，甲、乙两同学给出的拟合直线分别为与，试利 用“最小平方法(也称最小二乘法)”判断哪条直线拟合程度更好.16.(本小题满分14分)如图，四边形ABCD为矩形，BC上平面ABE，F为CE上的点，且BF平面ACE.(1)求证：AEBE；ABCDEFM第16题N(2)设点M为线段AB的中点，点N
5、为线段CE的中点 求证：MN平面DAE 17.(本小题满分14分) 在直角坐标系xoy中，若角的始边为x轴的非负半轴，终边为射线l：y=x (x0).(1)求的值；(2)若点P，Q分别是角始边、终边上的动点，且PQ=4，求POQ面积最大时，点P，Q的坐标18.(本小题满分16分)设椭圆的左焦点为F，上顶点为A，过点A且与AF垂直的光线经椭圆的右准线反射，反射光线与直线AF平行.(1)求椭圆的离心率；(2)设入射光线与右准线的交点为B，过A，B，F三点的圆恰好与直线3x一y+3=0相切，求椭圆的方程.19.(本题满分16分)已知函数f(x)=alnx+x2(a为实常数).(1)若a=2，求证：函
6、数f(x)在(1，+)上是增函数； (2)求函数f(x)在1，e上的最小值及相应的x值；(3)若存在x1，e，使得f(x)(a+2)x成立，求实数a的取值范围.20.(本小题满分16分)已知以a为首项的数列满足：(1)若06，求证：06; (2)若a，kN，求使对任意正整数n都成立的k与a；(3)若 (mN)，试求数列的前4m+2项的和.淮安、徐州、宿迁、连云港四市20082009学年度高三期末调查数学附加题 注 意 事 项考生在答题前认真阅读本注意事项及各题答题要求 1.本斌卷共2页，包含选做题(第21题中A、B、C、D四小题)、必做题(第22题、第23题)两部分本试卷满分40分，考试时间为
7、30分钟考试结束后，请将本试卷和答题纸一并交回2.答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用书写黑色字迹的05毫米签字笔填写在试卷及答题纸上 3.作答时必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题纸上的指定位置，在其它位；置作答一律无效 4.如有作图需要，可用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚. 21.【选做题】在A、B、c、D四道题中只能选做2题，每题10分，共计20分请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.A.选修4一l：几何证明选讲在ABC中，已知CM是ACB的平分线，AMC的外接圆交BC于点N若AC=AB，ABCMN第21A题O求证：BN=2AMB.选修42
8、：矩阵与变换设a,bR，若矩阵A=把直线l：2x+y一7=0变换为另一直线：9x+y一91=0,试求a,b的值.C.选修44：坐标系与参数方程已知在直角坐标系x0y内，直线l的参数方程为 (t为参数)以Ox为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为.(1)写出直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程； (2)判断直线l和圆C的位置关系. D选修45：不等式选讲设x,y,z为正数，证明：2(x3+y3+z3)x2(y+z)+ y2(x+z)+ z2(x+y).【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤22.在正方体ABCDA1B
9、1C1D1中，F是BC的中点，点E在D1C1上，且D1E=D1C1,ABCDFA1B1C1ED1试求直线EF与平面D1AC所成角的正弦值.23.(1)用红、黄、蓝、白四种不同颜色的鲜花布置如图一所示的花圃，要求同一区域上用同一种颜色鲜花，相邻区域用不同颜色鲜花，问共有多少种不同的摆放方案?(2)用红、黄、蓝、白、橙五种不同颜色的鲜花布置如图二所示的花圃，要求同一区域上用同一种颜色鲜花，相邻区域使用不同颜色鲜花求恰有两个区域用红色鲜花的概率；记花圃中红色鲜花区域的块数为S，求拿的分布列及其数学期望E(S).图一图二淮安市20082009学年度高三年级第二次调研考试淮安、徐州、宿迁、连云港四市20
10、082009学年度高三期末调查答案及评分标准必做题部分一、填空题：本大题共14题，每小题5分，共70 分。1 2一 3 4 55 6 7108625 91 10 110 12 13 14二、 解答题：本大题共90分，解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤。15（1）从x,y各取一个数组成数对(x ,y)，共有25对，2分 其中满足的有，共9对5分故所求概率为，所以使的概率为 7分（2）用作为拟合直线时，所得值与的实际值的差的平方和为10分用作为拟合直线时，所得值与的实际值的差的平方和为 12分，故用直线拟合程度更好14分16DCAFMEBNM第16题图（1）证明：因为，所以，2分又，所以， 4
11、分又，所以6分又，所以 8分（2）取的中点，连接，因为点为线段的中点所以|，且， 10分又四边形是矩形，点为线段的中点，所以|，且，所以|，且，故四边形是平行四边形，所以|12分而平面，平面，所以平面 14分17(1)由射线的方程为，可得， 2分故. 4分(2)设. 在中因为， 6分即，所以4 8分当且仅当，即取得等号. 10分所以面积最大时，点的坐标分别为14分18因为入射光线与反射光线垂直，所以入射光线与准线所成的角为， 2分即，所以，所以椭圆的离心率为 6分由知，可得，又，所以过三点的圆的圆心坐标为，半径， 8分因为过三点的圆恰好与直线相切，10分所以圆心到直线的距离等于半径，即，得， 14分所以，所以椭圆的方程为 16分19（1）当时，当，故函数在上是增函数4分（2），当，若，在上非负（仅当，x=1时，），故函数在上是增函数，此时6分若，当时，；当时，此时是减函数； 当时，此时是增函数故若，在上非正（仅当，x=e时，），故函数在上是减函数，此时
