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1、高二理科数学第1页 共 4 页 郑州一中网校郑州一中网校 2017 2018 学年学年 上上 期中期中联联考考 高高二理科二理科数学试题数学试题 命题人命题人商六营商六营 说明 说明 1 本试卷分第本试卷分第 卷 选择题 和第卷 选择题 和第 卷 非选择题 满分卷 非选择题 满分 150 分 考试时间分 考试时间 120 分钟 分钟 2 将第将第 卷的答案代表字母填 涂 在答题表 答题卡 中 卷的答案代表字母填 涂 在答题表 答题卡 中 第第 卷卷 选择题 选择题 60 分 分 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 12 小题 每小题小题 每小题 5 分 共分 共 60 分 分 在每小题给
2、出的四个选项中 只有一项在每小题给出的四个选项中 只有一项 是符合题目要求的 是符合题目要求的 1 在ABC 中 内角 A B C的对边分别为 a b c 若135A 0 30 B 2 a 则b等于 A 1B 2C 3D 2 2 若 n a是等差数列 且45 741 aaa 39 852 aaa 则 963 aaa A 39B 20C 19 5D 33 3 设11ab 则下列不等式中恒成立的是 A ba 11 B ba 11 C 2 ab D 2 2ab 4 下列说法正确的是 A 命题 01 0 2 00 xxRx 的否定是 01 2 xxRx B 1 x 是 065 2 xx 的必要不充分条
3、件 C 命题 若1 2 x 则1 x 的否命题是 若1 2 x 则1 x D 命题 若yx 则yxsinsin 的逆否命题为真命题 5 在ABC 中 如果 3abcbcabc 那么A等于 A 30 B 60 C 120 D 150 6 设等比数列 an 的前 n 项和为 Sn 若 S2 3 S4 15 则 S6 A 31B 32C 63D 64 7 设变量 x y 满足约束条件 01 042 022 x yx yx 则目标函数yxz23 的最小值为 A 5B 4C 2D 3 高二理科数学第2页 共 4 页 8 数列 321 1 321 1 21 1 1 n 的前n项和为 A 1 n n B 1
4、 2 n n C 1 4 n n D 1 2 n n 9 若ABC 为钝角三角形 三边长分别为2 3 x 则x的取值范围是 A 5 1 B 5 13 C 13 5 D 5 13 5 1 10 记 nf为自然数n的个位数字 2 nfnfan 则 201821 aaa 的值为 A 2B 6C 8D 10 11 已知a b 为正实数 若1 22 ba 则1 ba 若1 11 ab 则1 ba 若1 ba 则1 ba 若1 33 ba 则1 ba 上述命题中正确的是 A B C D 12 如图 在面积为1的正 111 CBA 内作正 222 CBA 使 1221 2BAAA 1221 2CBBB 12
5、21 2ACCC 以此类推 在正 222 CBA 内作正 333 CBA 记 正 iii CBA 的面积为 3 2 1 niai 则 n aaaa 321 A 2 1 1 2 n B 2 3 3 1 33 n C 2 3 1 1 3 n D 3 4 1 1 4 n 第第 卷卷 填空题填空题 解答题 解答题 共共 90 分 分 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 小题 每小题小题 每小题 5 分 共分 共 20 分 把答案填在分 把答案填在答题卡的答题卡的横线上 横线上 13 不等式 0 022 2 aaaxxx的解集是 高二理科数学第3页 共 4 页 14 在锐角ABC 中 角A B
6、 C的对边分别为a b c 若C b a a b cos6 则 B C A C tan tan tan tan 的值是 15 已知条件 06 2 xxxp 条件 01 mxxq 且q是p的充分不必要条件 则 m的取值集合是 16 已知实数 12 x a ay等成等差列 12 x b by成等比数列 则 2 12 1 2 aa bb 的取值范围 是 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 小题 共小题 共 70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分 10 分 已知p 2 8200 xx q 22 210 0 xxmm 若p
7、是q充分不必要条件 求实数m的取值范围 若 p 是 q 的充分不必要条件 求实数m的取值范围 18 本小题满分 12 分 已知等差数列 n a中 公差0 d 又 2314 45 14aaaa 求数列 n a的通项公式 记数列 1 1 n nn b aa 数列 n b的前n项和记为 n S 求 n S 19 本小题满分 12 分 已知ABC 的三个内角ABC 成等差数列 它们的对边分别为abc 且满足 2 3a b 2c 求 A B C 求ABC 的面积S 高二理科数学第4页 共 4 页 20 本小题满分 12 分 如图 某人计划用篱笆围成一个一边靠墙 墙的长度没有限制 的矩形 菜园 设菜园的长
8、为xm 宽为ym 若菜园面积为 2 72m 则x y为何值时 可使所用 篱笆总长最小 若使用的篱笆总长度为m30 求 x 1 y 2 的最小值 21 本小题满分 12 分 如图所示 甲船由A岛出发向北偏东 0 45 的方向作匀速直线航行 速度为215海里 小时 在甲船从A岛 出发的同时 乙船从A岛正南40海里处的B岛出发 向北偏东 1 tan 2 的方向作匀速直线航行 速度为m海里 小时 求4小时后甲船到B岛的距离为多少海里 若两船能相遇 求m 22 本小题满分 12 分 各项均为正数的数列 n a的前n项和为 n S满足 0 1 222 nnSnnS nn 求数列 n a的通项公式 n a 若 2 1 2 44 1 nn n aa b 数列 n b的前n项和为 n T 整数 2017 TM 求M的最大值
