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1、20182019学年度岷县二中第三次月考试卷高一数学本试卷分第卷和第卷两部分，共150分，考试时间120分钟。卷I一、选择题(共12小题,每小题5.0分,共60分) 1.下列说法中正确的是()A 棱柱的面中，至少有两个面互相平行B 棱柱中两个互相平行的平面一定是棱柱的底面C 棱柱中一条侧棱就是棱柱的高D 棱柱的侧面一定是平行四边形，但它的底面一定不是平行四边形2.将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在直线旋转一周，所得的几何体包括()A 一个圆台、两个圆锥 B 两个圆柱、一个圆锥C 两个圆台、一个圆柱 D 一个圆柱、两个圆锥3已知四边形ABCD的直观图是直角梯形A1B1C1D1，且A1B1B1C
2、12A1D12，则四边形ABCD的面积为()A 3 B 3 C 6 D 64.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为()A 180B 200C 220D 2405.将棱长为2的正方体木块削成一个体积最大的球，则该球的体积为()A B C D6.一个平面内不共线的三点到另一个平面的距离相等且不为零，则这两个平面()A 平行B 相交C 平行或重合D 平行或相交7.一个圆锥的母线长为20 cm，母线与轴的夹角为30，则圆锥的高为()A 10cm B 20cm C 20 cm D10 cm8.已知一个半径为 的球的内接正四棱柱的高为4，则该正四棱柱的表面积为 ()A 24 B 32 C 40
3、D 469.若直线上有一点在平面外，则下列结论正确的是()A直线上所有的点都在平面外 B直线上有无数多个点都在平面外C直线上有无数多个点都在平面内 D直线上至少有一个点在平面内10.如果直线a平面，那么直线a与平面内的()A一条直线不相交 B两条直线不相交C无数条直线不相交 D任意一条直线不相交11.若OAOA，OBOB，且AOB130，则AOB为()A 130 B 50 C 130或50 D不能确定12如图，在三棱锥DABC中，ACBD，且ACBD，E，F分别是棱DC，AB的中点，则EF和AC所成的角等于()A 30B 45C 60D 90分卷II二、填空题(共4小题,每小题5.0分,共20
4、分) 13.已知正方体ABCDABCD中：(1)BC与CD所成的角为_；(2)AD与BC所成的角为_14.已知某圆台的上、下底面面积分别是，4，侧面积是6，则这个圆台的体积是_15.如图在正方体ABCDA1B1C1D1中判断下列位置关系：(1)AD1所在直线与平面BCC1的位置关系是_；(2)平面A1BC1与平面ABCD的位置关系是_16.已知不重合的直线a，b和平面.若a，b，则ab；若a，b，则ab；若ab，b，则a；若ab，a，则b或b.其中正确命题的序号是_三、解答题(共7小题,每小题12.0分,共84分) 17.如图，在棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中，求点A到平面A1BD
5、的距离d.18.如图，已知a，b，abA，Pb，PQa，求证：PQ.19.如图所示，在空间四边形ABCD中，E，F分别是AB和CB上的点，G，H分别是CD和AD上的点，且1，2.求证：EH，BD，FG三条直线相交于同一点.20.某个几何体的三视图如图所示(单位：m)(1)求该几何体的表面积(结果保留)；(2)求该几何体的体积(结果保留)21.如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中.(1)求A1C1与B1C所成角的大小；(2)若E，F分别为AB，AD的中点，求A1C1与EF所成角的大小.（解答要求，作图找到角，然后说明大小22.如图几何体上半部分是母线长为5，底面圆半径为3的圆锥，下半部分
6、是下底面圆半径为2，母线长为2的圆台，计算该几何体的表面积和体积20182019学年度岷县二中第三次月考试数学参考答案一、选择题1.A 2.D 3.C 4.D 5.A 6.D 7.A 8.C 9.B 10.D 11.C 12.D二、填空题13.(1)60(2)45 14. 15. (1)平行(2)相交 16. 三、解答题17（10分）【答案】解在三棱锥A1ABD中，AA1平面ABD，ABADAA1a，A1BBDA1Da，a2aaad.da.点A到平面A1BD的距离为a.18.（12分）证明因为PQa，所以PQ与a确定一个平面，所以直线a，点P.因为Pb，b，所以P.又因为a，Pa，所以与重合，
7、所以PQ.19. 如图，连接EF，GH.因为1，2，所以EFAC，HGAC，且EFGH，所以EH，FG共面，且与FG不平行.不妨设EHFGO，因为OEH，EH平面ABD，所以O平面ABD，因为OFG，FG平面BCD，所以O平面BCD.又因为平面ABD平面BCDBD，所以OBD，所以EH，BD，FG三条直线相交于同一点O.20由三视图可知：该几何体的下半部分是棱长为2 m的正方体，上半部分是半径为1 m的半球(1)几何体的表面积为S4126221224(m2)(2)几何体的体积为V23138(m3)21.（1）60 （2）9022. 几何体的表面积SS圆锥侧S圆台侧S圆台底35(32)2221510429；圆锥的高h4，圆台的高H，所以几何体的体积VV圆锥V圆台324(322223)12.- 6 -
