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1、 第第66课 古典概型 课 古典概型 一 填空题 1 2014 上海嘉定区模拟 分别从集合A 1 2 3 4 和集合B 5 6 7 8 中各取一 个数 则这两个数的积为偶数的概率是 2 若集合A 2 3 B 1 2 3 从A B中各任意取一个数 则这两数之和等于4的概 率是 3 2014 上海虹口区模拟 从长度分别为1 2 3 4的四条线段中任意取三条 则以 这三条线段为边可以构成三角形的概率是 4 若某公司从5位大学毕业生甲 乙 丙 丁 戊中录用3人 这5人被录用的机会 均等 则甲或乙被录用的概率为 5 2014 台州中学 甲 乙两人玩猜数字游戏 先由甲心中想一个数字 记为a 再 由乙猜甲刚
2、才所想的数字 把乙猜的数字记为b 其中a b 1 2 3 4 5 6 若 a b 1 就称甲 乙 心相近 现任意找两人玩这个游戏 则他们 心相近 的概率 为 6 现有某类病毒记作XmYn 其中正整数m n m 7 n 9 可以任意选取 则m n都取到 奇数的概率为 7 满足a b 1 0 1 2 且关于x的方程ax 2 2x b 0有实数解的有序数对 a b 的 个数为 8 2014 北京昌平区模拟 连续抛掷一枚质地均匀的骰子两次得到的点数分别为m 和n 若记向量a a m n 与向量b b 1 2 的夹角为 则 为锐角的概率是 二 解答题 9 小波以游戏方式决定是去打球 唱歌还是下棋 游戏规
3、则 以O为起点 再从如图 所示的A1 A2 A3 A4 A5 A6这6个点中任取2个点分别为终点得到2个向量 记这2个向量 的数量积为X 若X 0 就去打球 若X 0 就去唱歌 若X 0 就去下棋 1 写出数量积X的所有可能的取值 2 分别求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率 第9题 10 某中学共有学生2000人 各年级男 女生人数如下表所示 高一年级 高二年级 高三年级 女生 373 x y 男生 377 370 z 已知在全校学生中随机抽取1名 抽到高二年级女生的概率是0 19 1 求x的值 2 现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生 问 应在高三年级抽取多少名 3 已知y 245 z 2
4、45 求高三年级中女生比男生多的概率 11 某产品的三个质量指标分别为x y z 用综合指标S x y z评价该产品的等级 若 S 4 则该产品为一等品 先从一批该产品中随机抽取10件产品作为样本 其质量指 标列表如下 产品编号 A1 A2 A3 A4 A5 质量指标 x y z 1 1 2 2 1 1 2 2 2 1 1 1 1 2 1 产品编号 A6 A7 A8 A9 A10 质量指标 x y z 1 2 2 2 1 1 2 2 1 1 1 1 2 1 2 1 利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率 2 在该样品的一等品中 随机抽取2件产品 用产品编号列出所有可能的结果 设事件B为 在取出的2件产品中 每件产品的综合指标S都等于4 求事件B发生的 概率
