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1、 第第61课 双 曲 线 课 双 曲 线 一 填空题 1 2014 海珠模拟 已知双曲线 2 x m y2 1的离心率是2 那么实数m的值是 2 2014 天津卷 已知双曲线 2 2 x a 2 2 y b 1 a 0 b 0 的一条渐近线平行于直线 l y 2x 10 双曲线的一个焦点在直线l上 那么该双曲线的方程为 3 双曲线x 2 4y2 4的离心率为 4 2014 通州模拟 已知双曲线 2 2 x a 2 2 y b 1 a 0 b 0 的一条渐近线的斜率为 2 且右焦点为 3 0 那么该双曲线的方程为 5 2014 全国卷 已知点F为双曲线C x 2 my2 3m m 0 的一个焦点
2、 那么点F到双曲 线C的一条渐近线的距离为 6 已知双曲线 2 2 x a 2 2 y b 1 a 0 b 0 的右焦点为F c 0 若该双曲线的一条渐近线 方程为y x且c 2 则该双曲线的方程为 7 2014 衡水模拟 已知双曲线 2 2 x a 2 2 y b 1 a 0 b 0 的左 右焦点分别为F1 F2 以F1F2为直径的圆与该双曲线的渐近线的一个交点为A 3 4 则此双曲线的方程 为 8 2014 邢台一中模拟 以双曲线 2 9 x 2 16 y 1的右焦点为圆心 且与其渐近线相切 的圆的方程是 二 解答题 9 2014 辽宁摸底 已知F1 F2是双曲线C 2 2 x a 2 2
3、 y b 1 a b b 0 的左 右焦点 过左 焦点F1的直线l与双曲线C的左 右两支分别交于A B两点 若AB BF2 AF2 3 4 5 求双曲线的离心率 10 2014 重庆卷 设F1 F2分别为双曲线 2 2 x a 2 2 y b 1 a 0 b 0 的左 右焦点 若双曲 线上存在一点P使得PF1 PF2 3b 且PF1 PF2 9 4ab 求该双曲线的离心率 11 2014 江西卷 如图 已知双曲线C 2 2 x a y 2 1 a 0 的右焦点为F 点A B分别在双 曲线C的两条渐近线上 AF x轴 AB OB BF OA O为坐标原点 1 求双曲线C的方程 2 设过双曲线C上一点P x0 y0 y0 0 的直线l 0 2 x x a y0y 1与直线AF相交于点M 与 直线x 3 2相交于点N 证明 当点P在双曲线C上移动时 MF NF恒为定值 并求此定值 第11题
