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1、宁县二中高二第一学期月考测试题数学(文) 本试卷分选择题和非选择题两部分。考试结束后,将答题卡交回。试卷满分150分,考试时间120分钟。注意事项:1开始答卷前,考生务必将自己的班级、姓名填写清楚。2将试题答案填在相应的答题卡内,在试卷上作答无效。一、选择题:本题共12小题,每小题5分。1.在中, ,则等于( )A.30B.45C.60D.1202.中, ,则此三角形解的情况是( )A.一解B.两解C.无解D.无法确定3.数列的通项公式等于( )A. B. C. D. 4.数列的通项公式是则这个数列的前项是( )A.1,4,9B.2,4,9C.2,1,4D.2,6,115.边长为的三角形中,最
2、大角与最小角之和为()A. B. C. D. 6.已知等差数列的前13项之和为39,则等于( )A.6B.9C.12D.187.在中,内角的对边分别为,已知, 则为( )A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形8.已知中, ,则的取值范围为( )A. B. C. D. 9.在等差数列中, ,则的值为( )A.5B.6C.8D.1010.在等差数列中,已知,公差,则 ( )A.10B.12C.14D.1611设分别是等差数列的前n项和,若,则( )A. B. C. D.12.已知分别为内角的对边,且成等比数列,且,则 ()A. B. C. D. 二、填空题:(本大题共4小题,
3、每题5分,共20分,把答案填在题中横线上)13已知ABC的面积为,且b=2,c=,则A=.14.根据下列4个图形及相应点的个数的变化规律,试猜测第n个图形中有_个点 15.数列中的前项和,则通项公式_16.如图,为测量山高,选择和另一座山的山顶为测量观测点,从点测得点的仰角,点的仰角以及;从点测得,已知山高,求山高_.3、 解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.如图,在中, ,是边上一点,且(1).求的长(2).若,求的长及的面积18.已知等差数列满足: (1)求数列的通项公式;(2)请问是数列中的项吗?若是,请指出它是哪一项;若不是,请说明理由.19
4、.设的内角所对的边分别为,已知(1).求的周长(2)求的值.20.在中,角的对边分别为,角成等差数列.(1).求的值;(2).边成等比数列,求的值.21.等差数列中, ,.(1).求数列的通项公式;(2).设,求的值.22.已知函数(1).求函数的单调减区间(2).已知中,角所对的边分别为,其中,若锐角满足,且,求的值参考答案 一、选择题1.答案:C解析:所以2.答案:B解析:,又此三角形有两解3.答案:C4.答案:B5.答案:B解析:根据三角形角边关系可得,最大角与最小角所对的边的长分别为与,设长为的边所对的角为,则最大角与最小角的和是,有余弦定理可得, ,易得,则最大角与最小角的和是,故选
5、B.6.答案:B解析:由题意,得,所以,解得,所以7.答案:A解析:,.代入,得,.为直角三角形.故选A.8.答案:A解析:由正弦定理知,所以,由得9.答案:A解析:在等差数列中,由,得 ,故选A10.答案:B解析:答案: D解析: 根据等差数列的前项和公式知和为:,所以设,所以当时,所以,所以答案为D.12.答案:C解析:二、填空题答案: 13.60或12014.答案:解析:15.答案:16.答案:150解析:在中, ,在中, ,解得,在中, ,故,即山高为.三、解答题17.答案:1.在中,由正弦定理得,得2.由1知由余弦定理得,解析:18.答案:1.依题意知2.令,即所以所以不是数列中的项19.1.因为所以.所以的周长为.2.因为所以所以 .所以20.答案:1. 由已知,得,.2. 由已知及,根据正弦定理得,.解析:21.答案:1.设等差数列的公差为.由已知得.解得,所以.2.由1可得.所以.解析:22.答案:1. 由,得的单调递减区间为2.由,又为锐角,由正弦定理可得,则,由余弦定理知,解得解析:- 8 -