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江苏省海头高级中学高三数学文科复习练习题：解答题训练1. 已知向量（I）求的最小正周期与单调递减区间。（2）在ABC中，a、b、c、分别是角A、B、C的对边，若ABC的面积为，求的值。2.已知函数，且有极值.(1)求实数的范围；（2）求函数的值域.3.某地政府为科技兴市，欲在如图所示的矩形ABCD的非农业用地中规划出一个高科技工业园区（如图中阴影部分），形状为直角梯形QPRE（线段EQ和RP为两个底边），已知其中AF是以A为顶点、AD为对称轴的抛物线段试求该高科技工业园区的最大面积参考答案 1.略2. 解：（1）由求导可得：令，可得， ， 又因为 +0单调递增极大值单调递减 所以，有极值 所以，实数的取值范围为 （2）由（）可知的极大值为又 ， 由，解得 又 当时，函数的值域为当时，函数的值域为 3. 解：以A为原点，AB所在直线为x轴建立直角坐标系如图，则，由题意可设抛物线段所在抛物线的方程为，由得，AF所在抛物线的方程为，又，EC所在直线的方程为，设，则， 工业园区的面积，令得或（舍去负值），当变化时，和的变化情况如下表：x+0-极大值由表格可知，当时，取得最大值答：该高科技工业园区的最大面积 4
