《新新教案系列高中数学2.3平面向量的基本定理及坐标表示教案新人教A必修4.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新新教案系列高中数学2.3平面向量的基本定理及坐标表示教案新人教A必修4.pdf（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、平面向量第二章 教 学 札记 3 3 3 3 3 7 3 3 3 用向量 表示 3 3 3 2 3 1 2 62 2 3 3 3 3 3 0 3 3 63 62 2 的坐标 3 3 即点 的坐标为 则 3 3 3 7 3 共线 与3 7 共线 点的坐标为 0 M 0 是两个向量集 合 则 M 00 0 2 03 0 解 析 M 答案 1 江 西 已 知 向 量 5 5 若 6 D 则 解 析 6 又 D 6 答案 已知 是G 7 E的 对 角 线 的 交 点 3 E 3 则3 7 的坐标是 解 析 在G 7 E中 3 E 3 3 7 又3 7 3 7 3 7 答案 设向量 若向量 2 与向量
2、共线 则2 解 析 2 2 2 2 2 向量 2 与向量 共线 2 2 2 答案 1 已知 和 如果点7 在直线 上 求 的值 分 析 点7在直线 上E3 D3 7 解 7 3 3 7 又 点7在直线 上 3 D3 7 平面内给定三个向量 求满足 的实数 设 满足 D 且 槡 求 新新教案高中数学必修 人教实验 版 教 学 札记 解 若 则 1 1 5 6 7 故所求实数 分别为 1 1 又 D 且 槡 5 6 7 解得 5 6 7 或 5 6 7 即 或 平 平面面向向量量的的数数量量积积 课标解读 课标要求学习目标 理 解 平 面 向 量 数 量 积 的 含 义 及 物 理 意义 了 解
3、平 面 向 量 数 量 积 与 向 量 投 影 的 关系 掌 握 向 量 数 量 积 的坐标表达式 会进 行 平 面 向 量 数 量 积 的运算 能 运 用 向 量 数 量 积 表 示 两 个 向 量 的 夹角 会用数量积判 断 两 个 平 面 向 量 的 垂直关系 正确理解平面向量数量积的概念 能够 应用概念求两个向量的数量积和逆用公 式求向量的夹角 掌握平面向量数量积的重要性质及运 算律 并能运用这些性质与运算律解决有 关问题 掌握向量垂直的概念 会证明两个向量 垂直 并能应用向量垂直解决平面几何 问题 会用坐标表示两向量的数量积并可以 处理有关长度 角度和垂直的问题 通过平面向量数量积的
4、概念 几何意 义 性质及运算律的应用 培养学生的应 用意识 教学策略 重点难点 本节内容的重点是平面向量数量积的概念 用平面向量 的数量积表示向量的模及向量的夹角 数量积的定义和运算 律的理解 平面向量数量积的应用是本节内容的难点 教学建议 本节内容分两课时进行 一是平面向量数量积的概念 及运算性质 二是平面向量数量积的应用 由于学生在物理学中已经学过功的概念和计算 因此 可由物理知识引入概念 它既体现了数学知识与其他学科的 联系 容易激发学生的学习兴趣 也可让学生了解所学内容 在生活实际中的应用 在定义了向量数量积的运算后 启发学生由实数的乘 法的运算性质猜想向量乘法的运算性质 引导学生大胆
5、猜 想 自主探索和证明 在对数量积公式的教学时 注意引导学生观察其结构 特征 归纳其功能 知三求一 从而发现其应用类型 即求 长度和角度 在教学过程中一是要让学生对有关公式应用的得心 应手 二是要让学生适时感悟数学思想方法在本节内容中的 体现 如数形结合思想 分类讨论思想 方程 组 思想等 平面向量数量积的物理背景及其含义 图 情景创设 我 们 已 研 究 过 向 量 的 哪 些 运 算 运算的结果是什么量 如图 一个物体在力 的作用下产生位移1 所 做的功是多少 是怎样的量 合作探究 探究一 平面向量的数量积 问题 向量线性运算的结果是怎样的量 想一想 我们已研究过向量的加法 减法和数乘运算
6、 它 们的运算结果仍然是一个向量 引导学生回忆向量的加法运 算 我们是按照这样的顺序研究的 物理背景3数学定义 3运算法则3运算律 问题 结合图 回答问题 力 对该物体所做的 功为多少 议一议 如果力 与物体位移1方向的夹角为 根据物理学 的知识 所做的功Q 1 引导学生分析如果把功Q 看成是两个向量 和1的某种运算的结果 那么结果是一个数量 它不仅与两个向量的长度有关 而且还与这两个向量的夹角有 关 显然这是一种新的运算 向量的数量积 问题 类 比 功 的 概 念 你 能 定 义 平 面 向 量 的 数 量 积吗 合作讨论 从功的概念出发 讨论平面向量的数量积与 向量的长度及夹角有关 引入数量积的定义 提升总结 数量积的定义 已知两个非零向量 与 我们把数量 叫做 与 的数量积 或内积 用数学符号表示
