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1、分层教学 培养技能 提高复习效率宝坻区黑狼口中学 王艳红各位领导、老师们：大家好！我是黑狼口中学的一名数学教师，今天有机会在这里与大家交流，深感荣幸。初三后期的总复习教学，是整合升华数学知识、全面提高学生文化素养，培养技能的重要阶段。那么如何提高初中数学总复习的课堂效率，全面提升学生的中考数学成绩呢？下面结合我校近几年的总复习工作谈一些具体做法，不妥之处，恳请各位领导老师给予批评指正。一、营造积极和谐的课堂氛围，提高复习效率在初三总复习阶段，教师首先做到充分认识、了解学生的思想动态和数学实际水平。不能把目光只盯在少数“尖子生”身上，而应该更多地关注那些基础不扎实、学习有困难的中等生。对不同层次
2、的学生提出不同的要求，使学生“能飞的飞起来，能跑的跑起来，暂时飞不起来的，跑不起来的，也能逐渐学会飞、学会跑”，使不同水平的学生在自己原有的基础上，充分调动学生的主动性，创造良好的课堂氛围，形成成功的激励机制。其次教师要对学生有信心，避免在心理上和行为上认定某个学生成绩太差，教也没什么希望，因为有了这种看法后，你的言行会在学生面前流露出来，会严重挫伤学生的自尊心和对数学学习的兴趣，产生自暴自弃的心理。教师应向学生讲明“一滴汗水，一分收获”，“世上无难事，只怕有心人”的道理，尽可能激发更多的学生的学习热情。例如，在复习二次函数性质时，对如何利用顶点坐标求实际问题中的最大值（或最小值）问题，我是这
3、样设计的：我班一名学生由于家庭条件较好所以学习不积极主动，成绩也较差，但他对父母开的服装店很感兴趣，因此我出示这样的问题：XX同学家的服装店出售进价40元的服装，现每件60元，每星期可卖300件。如调整价格 每降价1元，每星期可多卖20件，请问同学们，该如何定价才能使每星期获得利润最大？同学们看到此问题后情绪高涨，他们感到自己学到的数学知识在实际问题中有了应用价值。然后分组讨论，教师指导，使学生掌握将实际问题转化为数学模型，从而找到解决问题的方法，体会在解决问题中获取知识的快乐使学生成为课堂学习的主人。调动了同学们学习积极性，进而培养了学生的实践能力，并进一步掌握可利用顶点坐标求实际问题中的最
4、大值（或最小值）问题。：XX同学也因此对数学产生了兴趣，以后的毎节数学课都表现的很积极，认真。二、紧扣教材，夯实基础数学教材是“课标”的具体化，是教师传授数学知识，学生学习数学知识的载体。近几年中考命题仍然以基础题为主，有些基础题是课本上的原题或原题的改造，许多解答题原型也是教材中的例题或习题，是教材中题目的延伸、变式组合，因此，在复习开始的第一阶段必须紧扣课本，强调学生重点复习课本上的基础知识、基本技能，做到精讲多练，切忌教师“垄断”复习课堂。课本中的例题、习题、练习要让学生弄懂、会做，同时教师应做到打破章节界限，把零散的知识点串联成线，使之形成知识系统。对教材必须要掌握的基础知识、基本技能
5、有一个明确的目标。在每个复习专题中对本部分的知识是从了解、理解、掌握、灵活运用这四个层次上进行归纳和强调。根据重点难点进行，典型例题要反复练习直到熟练掌握为止。此外，所选例题要充分体现数学思想和方法。如对相似形这一专题复习时，首先进行知识要点回顾：相似图形的有关概念；相似多边形的识别；比例线段的有关性质；黄金分割；相似三角形的性质与判定；位似图形的性质。其次复习与相似形有关的思想方法：类比思想：如复习相似三角形判定时可与全等三角形判定来类比；转化思想：如在证等积式时常把等积式转化为比例式，证比例式时也常需借助“中间比”的转化互换来求证，解有关相似多边形问题时常转化为相似三角形解决；数形结合思想
6、，如在解、证与相似三角形有关的问题时，常常利用计算的方法并结合图形，找到三角形相似的条件求解或进行证明。通过复习，要对这些数学思想、方法更加明确，应用起来更加熟练。又如复习如何判定一元二次方程式实数根的情况，可穿插复习二次函数与x轴交点个数，二元一次方程组的解，直线与双曲线、抛物线的交点问题等。归纳二次函数y=ax2+bx+c(a0)与x轴交点个数与一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根有关，直线与双曲线、抛物线的交点个数由二元一次方程组的解的个数决定的，由此建立了知识网。抛物线的轴对称是二次函数的一个重要特征，如能巧妙的运用，能够使解题变得简单快捷，在复习这一专题时我设计如下题目：已知
7、抛物线经过A（2，3），B（4，3），C（1，0）三点，求抛物线的解析式。（总复习p55）抛物线y=ax2+2ax+a2+2的一部分，如图所示，那么该抛物线在y轴右侧与x轴另一交点坐标是（ ）A（，0） B（1，0） C（2，0） D（3，0）如图，在平面直角坐标系中二次函数y=ax2+c(a0)的图象过正方形ABOC的三个顶点A、B、C，则ac的值是（ ）（课程练习p55）若A(-1，y1) B(，y2) C(-，y3)为二次函数y=-x2-4x+5的图像上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）Ay1 y2 y3 By3y2y1 Cy3y1y2 Dy2y1y3已知二次函数y=2x2+9
8、x+34，当自变量x取两个不同的值x1、x2时的函数值相等，则当自变量x取时的函数值为（ ）Ax=1时的函数值相等 Bx=-时的函数值相等Cx=时的函数值相等 Dx=-时的函数值相等三、分层教学，使每个学生各得其所、学有所长复习中，用多层次的教学去覆盖多层次的学生，不搞“一刀切”，不让一个学生掉队，多给学生创造成功学习机会和条件，努力促进各类学生的发展。1精力培养优等生优等生学有余力，他们的目标是重点高中。所以我们对他们提出更高的要求，复习中除要求他们掌握基础知识外，还要求精，减少他们的作业量，少做基础题，适当的做一些综合题，拔高题。教师对他们大胆放手，培养他们的思维能力和创新能力。首先，精心
9、选择课本题目，对教材经典例题、习题深入研究，力求一题多变，训练思维的广阔性。例如图AD是O的直径，BC切O于点D，AD、AC与O相交于点E、F，（1） 求证：AEAB=AFAC（2） 若将图中的直线BC向上平移与O相交得图，或向下平移得图，此时AEAB=AFAC是否仍然成立？此题给了我们一种由特殊到一般的研究问题的方法这种教学思想方法，有利于提高归纳推理能力，体验数学活动充满着探索与创造。 其次，有些题目，解题后可将原题引申、演变，使一题多变，以培养学生的发散思维能力。如对于证明任意实数m关于x的方程（m2+1）x2-2mx+(m2+4)=0一定没有实数根，解此题后，可由此题演变成多个问题：求
10、证：无论m为任何值抛物线y=（m2+1）x2-2mx+(m2+4)与x轴均无交点。求证：无论m为何值二次函数y=（m2+1）x2-2mx+(m2+4)的值恒为正数。关于x的的二次三项式（m2+1）x-2mx+(m2+4)在实数范围内不能分解因式。如此变式训练，可以使学生进一步理解一元二次方程、二次函数和二次三项式间的联系。通过这样的复习，长期坚持，潜移默化，学生的观察、猜想、分析、归纳、概括以及逻辑论证能力都会得到很好的培养和提高，而且使学生的主体意识被唤醒，举一反三，乐于探究，乐于发现，乐于思考，同时也感到在探索中求知的乐趣。再次设计开放题目训练，培养思维的创造性。通过这类题的练习，鼓励学生
11、去探索、发现，培养创新精神和良好的学习习惯。如复习等腰三角形这一专题时，设计例题：正三角形给人以“稳如泰山”的美感，它具有独特的对称性，请你用不同方法将图中三个正三角形分别分割成四个等腰三角形（在图中画出分割线）这类题与传统的作图相比，符合题意的答案多种多样，具有很强的开放性，设计时，抓住等腰三角形的特征，把计算与作图相结合，能充分展示思维空间，有利于培养创新意识和创新能力。此外，对优等生定时小测，使彼此之间产生竞争意识，调动学生的学习积极性，激励他们的进步。2 热心关注中等生中等生是一个班级的主要力量，他们有明确的学习目标。对他们的要求是牢固掌握基础知识、基本技能，做到多练习、多强化，关注每
12、个学生成绩的提高。教育他们在解题时，再仔细一些、认真一些，做到基础题不丢分，不出现马虎造成的失误。（1）渗透化归思想，培养思维的灵活性、多样性化归思想有意于寻求问题与已有问题，经验的逻辑关系，观察、联想类比是实现化归的基本途径，变换、转化问题化归思想的实质。在复习中，要训练中等生思维清晰、条理清楚，遇到问题能按一定顺序去分析、思考，对复杂问题应训练他们善于从局部到整体，再从整体到局部的思维方法。如在复习梯形问题时，可以通过作辅助线把梯形化为平等四边形和三角形，如下图所示：（2）通过一题多解，培养学生异向思维同一道题要提倡学生用不同的方法去解答。对问题解答的思维方式不同，这样训练有益于打破思维定
13、势，开拓学生思路，优化解题方法，从而培养学生异向思维，提高解题能力。例如：复习求二次函数解析式时，出示下面例题：（总复习p47）已知二次函数y=-x2+bx+c的图像与x轴只有一个公共点，且坐标为（2，0），求二次函数的解析式。此题除了应用一般式、顶点式和交点式外，还可引导学生用根的判别式和根与系数的关系等五种方法解答。使学生掌握了多种求二次函数解析式的方法，开阔了学生的视野。3 耐心帮助学困生在复习中对学困生我采取适当降低要求，培养他们对学习数学的兴趣，同时为他们创设成功的机会。因为成功的学习会增强学生自信心，从而不断克服困难与厌学心理，增强对数学学习的情感。具体要求是采用“低起点，多鼓励，
14、少批评”的方法。让他们通过努力基本上达到课程标准的要求。哪怕有点滴的进步，教师都会及时表扬，增加自信心，会更加努力学习。在教学中注意编选内容的趣味性，选择适当的教学方法和手段，来激发学困生的学习兴趣。例如在复习概率这一专题时，设计有趣的题目，玩扑克牌，转盘游戏题，摸球游戏，玩骰子，玩卡片游戏、彩票中奖题；再如讲抛物线的应用时，举有关投篮问题，使他们了解数学来源于生活，应用于生活，并会产生学好数学的心理。对学困生的认知水平、复习内容、作业要求一定要起点低。讲解例题后反馈相同类型的题目由他们解答。总复习中只要求掌握一些最基本的题目。作业量相对少一些，只做A组中部分题，同时，运用类比归纳复习，“分式
15、”可以通过“分数”，“解不等式”可以通过“解方程”，“反比例函数”可以通过“正比例函数”进行类比，帮助他们找出其中的异同，便于掌握。采用这种方法使学困生学得轻松，取得了明显的进步。第一轮复习结束后，进入专题复习阶段，对于中考热点题型和重点题型做进一步总结，强化重点，注重规律性，设置综合性强，训练角度新的题目，以试卷形式检查复习效果。注意纠正解答中的不良习惯，掌握正确的答题技巧，提高解题速度，积累做题经验，让学生调整心态，满怀信心。教师适时做好分析总结，在方法技巧上给以点拨，让学生自己分析丢分原因，教师对存在问题分析引导，查漏补缺。引导学生用分析、综合两种方法分析题目，充分挖掘潜力隐含条件，使解题思路清晰，从而逐步提高学生的解题能力。以上是我们在中考复习中的一些做法，有不妥之处，恳请各位领导、同行批评指正。 谢谢大家！
