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1、20182019学年度第二学期高二数学第二次月考试题一、选择题(每小题5分,共12小题60分)1、已知复数满足，那么的虚部为（ ）A.B.C.D.2、在高台跳水运动中，已知运动员相对于水面的高度（单位：）与起跳后的时间（单位：）存在函数关系，则运动员在时的瞬间速度为（ ）A.B.C.D.3、在二项式的展开式中，偶数项二项式系数为，则展开式的中间项为（ ）A.B.C.D.4、用5把钥匙开一把锁，其中有且只有2把钥匙能够打开这把锁，则恰在第3次才打开锁的概率是() A.B.C.D.5、函数在区间的最大值为（ ）A.B.C.D.6、将两枚质地均匀的骰子各掷一次，设事件两个点数都不相同，至少出现一个3
2、点，则 （ ）A.B.C.D.7、若离散型随机变量的取值分别为，且， ， ，则的值为（ ）A.B.C.D.8、平面上的圆中，任何两圆都相交，其中任何三圆无公共交点，个圆把平面分成个部分，个圆把平面分成个部分，则等于( )A.B.C.D.9、盒中有个螺丝钉，其中有个是坏的，现从盒中随机抽取个，那么等于（ ）A.恰有个是坏的概率B.恰有个是坏的概率C.个全是好的概率D.至多有个是坏的概率10、设随机变量服从正态分布，若，则()A.B.C.D.11、下列结论中正确的个数是（ ）（1）在回归分析中，可用指数系数的值判断模型的拟合效果，越大，模型的拟合效果越好；（2）在回归分析中，可用残差平方和判断模型
3、的拟合效果，残差平方和越大，模型的拟合效果越好；（3）在回归分析中，可用相关系数的值判断模型的拟合效果，越小，模型的拟合效果越好；（4）在回归分析中，可用残差图判断模型的拟合效果，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明这样的模型比较合适带状区域的宽度越窄，说明模型的拟合精度越高A.1B.2C.3D.412、某城市有个演习点同时进行消防演习，现将个消防队分配到这个演习点，若每个演习点至少安排个消防队，则不同的分配方案种数为（）A.B.C.D.二、填空题(每小题5分,共4小题20分)13、若曲线与曲线在处的两条切线互相平行,则的值为_.14、已知随机变量，满足，且，则_15、两个独立事件和都不
4、发生的概率为，发生但不发生的概率与发生不发生的概率相同，则事件发生的概率等于_16、一个袋子中有个除颜色外完全相同的小球,其中个红球,个黑球.从袋中随机地取个小球,其中取到黑球的个数为,则_. 结果用最简分数作答三、解答题(第17题10分,第18题12分,第19题12分,第20题12分,第21题12分,第22题12分,共6小题70分)17、已知函数，(1)求函数的导数，(2)求的值.18、二项式（为大于零的常数）的展开式中各项的二项式系数之和为，按的升幂排列的前三项的系数之和是（1）求常数和；（2）求该二项展开式中含项的系数.19、已知曲线在处的切线与平行（1）求的解析式（2）求由曲线与所围成
5、的平面图形的面积.20、有3名男生，4名女生，在下列不同要求下，求不同的排列方法总数：（1）全体排成一排，男生互不相邻；（2）全体排成一排，甲、乙两人中间恰好有3人21、从旅游景点到有一条的水路,某轮船公司开设一个游轮观光项目.已知游轮每小时使用燃料费用与速度的立方成正比例,其他费用为每小时元,游轮最大时速为,当游轮的速度为时,燃料费用为每小时元,设游轮的航速为,游轮从到一个单程航行的总费用为元.(1)将游轮从到一个单程航行的总费用表示为游轮的航速的函数;(2)该游轮从到一个单程航行的总费用最少时,游轮的航速为多少,并求出最小总费用.22、某大学志愿者协会有10名同学，成员构成如下表，其中表中部分数据不清楚，只知道从这10名同学中随机抽取一位，抽到该名同学为“数学专业”的概率为现从这10名同学中随机抽取3名同学参加社会公益活动（每位同学被选到的可能性相同）.（1）求的值；（2）求选出的3名同学恰为专业互不相同的男生的概率；（3）设为选出的3同学中“女生或数学专业”的学生的人数，求随机变量的分布列及其数学期望- 4 -
