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1、20182019学年度第一学期第二片区丙组期末联考高一数学试卷 注意事项：1. 本试卷共150分,考试时间120分钟2. 作答时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效.3.考试结束后，将答题卡交回，试卷自己保留.一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知直线的方程为，则该直线的倾斜角为（ ）A、 B、 C、 D、 2.直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是（ ）A、(3,-1) B、(-1, 3) C、(-3,-1) D、(3,1)3.长方体的三个面的面积分别是，则长方体的体积是（ ）A、B、C、D、64.边长为的正四面体的表面积是 （ ）、 、 、 、5.对于直线的
2、截距，下列说法正确的是 （ ）、在轴上的截距是6 、在轴上的截距是6 、在轴上的截距是3 、在轴上的截距是6.已知，则直线与直线的位置关系是 （ ）、平行 、相交或异面 、异面 、平行或异面7.两条不平行的直线，其平行投影不可能是 （ ）、两条平行直线 、一点和一条直线、两条相交直线 、两个点18 若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A、2 B、1 C、D、9.下列叙述中，正确的是（ ）A、因为，所以PQ B、因为P，Q，所以=PQC、因为AB，CAB，DAB，所以CDD、因为,所以且10.长方体的一个顶点上的三条棱长分别为3、4、5，且它的8个顶点都在同一个球面上，则这个
3、球的表面积是（ ）、 、 、 、都不对11.在空间四边形中，分别是的中点.若，且与所成的角为，则四边形的面积为 （ ）、 、 、 、12.已知点、直线过点，且与线段AB相交，则直线的斜率的取值范围是 （ ）A、或 B、或 C、 D、第卷(非选择题，共90分)2、 填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.底面直径和高都是4cm的圆柱的侧面积为 cm2.14.两平行直线间的距是 .15.过点（1，2），且在两坐标轴上截距相等的直线方程 .16.如果对任何实数k，直线(3k)x(1-2k)y15k=0都过一个定点A，那么点A的坐标是 三、解答题：（本大题共6小题，其中17小题10分，其余
4、每小题12分，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.（本小题满分10分）求经过M（-1，2），且满足下列条件的直线方程（1）与直线2x + y + 5 = 0平行；（2）与直线2x + y + 5 = 0垂直.18（本小题满分12分）已知的三个顶点是（1） 求边上的高所在直线的方程；（2） 求边上的中线所在直线的方程.BCADMNP19. （本小题满分12分）如图所示，在四棱锥中，四边形是平行四边形，分别是的中点.求证：.ABCDVM20.（本小题满分12分）如图，已知正四棱锥V中，若，求正四棱锥-的体积ABC21.（本小题满分12分）如图所示，在三棱锥中，分别是的中点，,.
5、（1） 求证：平面；（2） 求异面直线与所成角的余弦值；22.（本小题满分12分）如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，已知E为棱CC1上的动点(1)求证：A1EBD；(2)是否存在这样的E点，使得平面A1BD平面EBD？若存在，请找出这样的E点；若不存在，请说明理由高一数学答题卡贴 条 形 码 区班级：_姓名：_考场：_座号：_一、 选择题（每小题5分，共计60分）二、填空题（每小题5分，共计20分）13. _；14. ；15. _； 16. 。 三、解答题（共计70分）17.（10分） 18（12分）BCADMNP19（12分） ABCDVM20. （12分）ABC21. （12分
6、）22. （12分）20182019学年度第一学期第二片区丙组期末联考高一年级 数学 参考答案一、 选择题（本题共12小题，每题5分，共60分）题号123456789101112答案B A C D A D DB D B AA 二、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分）13. 14. 15. 16. 三、解答题（本题共6小题，共70分解答应写出必要的计算步骤，只写最后结果不得分）17.解：（1）2分，直线方程为5分（2）7分，直线方程为10分18解：（1）作直线，垂足为点， 2分 4分由直线的点斜式方程可知直线的方程为：化简得6分（2）取的中点，连接.由中点坐标公式得，即点 8分由直线的两点
7、式方程可知直线的方程为： 10分化简得： 12分BCADMNP19.证明：如图，取中点为，连接 1分分别是的中点 4分是的中点 7分 四边形为平行四边形 9分 11分又 . 12分20.解法1：正四棱锥-中，ABCD是正方形， (cm). 且(cm2).4分 ,RtVMC中，(cm).8分正四棱锥V的体积为(cm3).12分解法2：正四棱锥-中，ABCD是正方形， (cm). 且(cm) .(cm2).4分 ,RtVMC中，(cm).8分 正四棱锥-的体积为(cm3).12分21.（1）证明：连接 ABC 1分 2分在中，由已知可得， 而，即 4分 6分（2）解：取的中点，连接由为的中点知 直
8、线与所成的锐角就是异面直线与所成的角. 8分在中, ，是斜边上的中线 10分 12分22.(1) 连接AC，设ACDBO，连接A1O，OE.2分A1A底面ABCD，A1ABD，又BDAC，BD平面ACEA1，A1E平面ACEA1，A1EBD.4分(2)当E是CC1的中点时，平面A1BD平面EBD.6分证明如下：A1BA1D，EBED，O为BD中点，A1OBD，EOBD，A1OE为二面角A1BDE的平面角10分在正方体ABCDA1B1C1D1中，设棱长为2a，E为棱CC1的中点，由平面几何知识，EOa，A1Oa，A1E3a，A1E2A1O2EO2，即A1OE90.平面A1BD平面EBD.12分11
