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1、第五讲不等式的性质及解法 第五讲 1 不等式的定义 用不等号连接不等关系的式子 2 实数大小顺序与运算性质的关系 3 不等式的基本性质 1 对称性 2 传递性 知识梳理 3 加法性质 4 乘法性质 5 乘方性质 6 开方性质 4 不等式的解法 1 一元一次不等式解集 时 解集为 时 解集为 2 一元二次不等式 与的解集 3 分式不等式的解法 4 简单的高次不等式解法 数轴标根法5 绝对值不等式解法 分段讨论法 利用绝对值的几何意义 两边平方法等 不等式的性质部分解答 不等式的性质 8 解 可变为 易得是的充要条件 8 9 已知克糖水中有克糖 若再添加克糖 则糖水变甜 根据这个事实 所满足的不等
2、关系是 9 12 已知实数满足 比较的大小 解 由得 则 12 又 13 解 由 综上所述 13 14 14 已知 求的取值范围 解 设 15 即 又 不等式的解法 1 部分解答 不等式的解法 1 10 解 时 原不等式可化为 10 综上 原不等式的解集是 恒成立 时 原不等式可化为 13 解法 一 令 13 即 即求函数在上的最大值小于零恒成立 解法 二 当时得 当时 得 综上 即 解得 15 解 即 解得 15 对商品的附加税税率为 所以可销售 万件时 销售金额为万元 所以税额为 销售金额为万元 且 所以当时 销售金额最高 每年所获的税收金额为 万元 即 万元 时税收金额最大为128万元 不等式的解法 2 部分解答 不等式的解法 2 6 求的解集 解 该不等式可转化为 或 由 得解得 由 得或 综上 不等式的解集为 6 8 解 原不等式可化为 由 得 不等式的解集为 由 得 8 9 解 原不等式可化为 恒成立 恒成立 恒成立 解得又 9 当时 恒成立 当时 综上 解集为 13 14 由得 又 14 15 1 由题可得 解得 即 15 不等式解集为 同学们 关于不等式的性质与解法今天我们就讲到这 谢谢大家 再见 结束
