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1、甘肃省临夏中学2017-2018学年高一数学下学期期末考试试题一、选择题（共计10小题，每小题4分，计40分，在每小题给出的4个选项中，只有一个选项是正确的。）1.已知A=第一象限角，B=锐角，C=小于90的角，那么A、B、C关系是( )AB=AC BBC=CCACDA=B=C2.已知角的终边上一点为P(4,-3)，则sin=( )A BCD3.已知平面向量=(1,2)，=(1,-1)则向量-=( )A（-2，-1）B（-2，1）C（-1，0）D（-1，2）4.下列向量组中能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是( )A， B，C， D，5.化简的结果是( )Acos160 B |cos16
2、0|Ccos160 Dcos160 6下列各式中，值为 的是( )Asin15cos15 Bcos2sin2 C D7.已知,均为单位向量，它们的夹角为60，那么|+3|=( )A. B. C.4D.138.如图所示，该曲线对应的函数是( )Ay=|sinx| By=sin|x| Cy=sin|x| Dy=|sinx|9. 设a(sin17cos17)，b2cos2131，csin37sin67sin53sin23，则()Acab Bbca Cabc Dbac10.半圆的直径AB=8, O为圆心，C是半圆上不同于A,B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则 (+)的最小值是( )A.10 B.
3、 8 C. 6 D. 2二、填空题（共计4小题，每小题4分，计16分）11已知扇形的圆心角为,弧长为,则扇形面积为。12已知向量(4，3)，(sin，cos)，且，那么tan 2_13已知tan 2，tan()，则tan的值为_14已知函数f(x)2sin(x)的图象如图所示，则f ()_.三、解答题：（共44分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）15、(本小题满分8分)（1）已知tan= 3，计算，（2）已知sin=,（，），cos= - ,是第三象限的角,求cos（ - ）的值；16、(本小题满分8分) 求证：=tan.17、(本小题满分8分)已知不共线的平面向量,满足|=3,|=
4、4，.（1）若(+k)（- k），求实数k的值； （2）若(k-4)（- k），求实数k的值. 18、(本小题满分10分)已知函数f(x) =cos2x+sinx cosx - ；（1）求f(x)的最小正周期； （2）求f(x)的单调递增区间.19、(本小题满分10分)设向量(sin x，cos x)，(cos x，cos x)，xR，函数f(x)()(1)求函数f(x)的最大值与最小正周期；(2)求使不等式f(x)成立的x的取值范围甘肃省临夏中学20172018学年第二学期期末数学参考答案一、选择题： 1-5. B C D C D 6-10 C A C A B二、填空题： 11 12 13.
5、3 140三、解答题15、解析: 解：(1)= = (2) cos( - )coscossinsin()()() 16、证明：左边= tan=右边17.解 (1)因为，所以，所以.因为，所以 .(2) 因为，且，所以存在实数，使得， 因为，且不共线，所以，所以.18.解：(1) f (x) =cos2x+sin x cos x = cos 2x + sin 2x = sin(2x+ p)，的最小正周期； (2) 由，得，的单调递增区间为. 19解：(1)因为f(x)a(ab)aaabsin2xcos2xsin xcos xcos2x1sin 2x(cos 2x1)sin，所以f(x)的最大值为，最小正周期T.(2)由(1)知f(x)sinsin02k2x2kkxk(kZ)所以使f(x)成立的x的取值范围是.- 4 -
