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1、学习资料 精品文档 小学五年级数学思维训练解方程 一 例 1 解方程 1 x 63 100 2 x 127 2 7 3 9x 6 3 4 x 5 120 巩固 解方程 1 x 7 4 8 2 3 x 18 3 0 4x 2 4 4 x 5 0 016 例 2 解方程 1 x 3x 664 2 4x x 72 3 x 7x 4x x 15 5 4 拓展 解方程 1 3x 5 2x 13 2 5x 8x 6x 10 x 15 3 解 方 程 1 8x 15 3x 5 2 15x 3 28 14x 3 3x 3 2x 2 巩固 解方程 1 12x 4 7x 6 2 15x 5 8x 40 3 0 1
2、x 0 75 3 0 125x 拓展 解方程 学习资料 精品文档 1 x 3x 5 2x 1 840 2 5x 8 6x 10 x 15 3 11x 42 2x 100 9x 22 4 8x 3 2x 1 7x 6 5x 例 4 解方程 1 4x 48 6x 8 2 46 5x x 6 4 拓展 解方程 1 2x 35 3x 15x 39 2 0 4x 0 08 1 5 0 7x 0 38 课后练习 1 解方程 1 x 0 52 1 3 2 x 2 7 14 2 3 0 5x 3 9 4 x 2 5 4 2 解方程 1 x 3x 160 2 4x x 249 3 3x 2x x 11 3 4
3、学习资料 精品文档 3 解方程 1 3 4x 1 02 0 2x 16 9 2 2x 5 25 8x 4 解方程 1 x 3x 14 134 2 x 3x 2 3 2 127 5 解方程 1 1 5x 0 5 2 5x 0 5 2 6x 59 10 x 75 6 解方程 1 60 x 40 60 20 x 5 2 32x 32 0 5 25x 64x 24x 496 49x 学习资料 精品文档 第二讲解方程 二 知识梳理 1 解方程的依据 1 方程等号的两边同时加上或减去同一个数 方程仍然成立 2 方程等式两边同时乘以或除以一个不为零的数 方程等式成立 2 解方程的步骤 1 有括号就先去掉 2
4、 移项 将含未知数的项移到左边 常数项移到右边 3 合并同类项 使方程变形为单项式 4 方程两边同时除以未知数的系数得未知数的值 例题精讲 例1 解方程 3x x 1200 2800 巩固 解方程 1 x 3x 14 134 2 x 3x 5 2x 1 840 例 2 解方程 1 3 x 60 x 20 2 2 x 6 x 22 巩固 解方程 1 2 5x 60 x 60 2 4 x 2 6x 2 学习资料 精品文档 拓展 解方程 1 0 4 x 0 2 1 5 0 7x 0 38 2 x 3 100 x 2 100 例 3 解方程 1 4 5x 9 15 x 3 2 9 x 4 7 4 x
5、拓展 解方程 1 5 3x 7 4 2x 35 3x 2 15 4 5x 2x 35 3x 例 4 解方程 4 2x 7 2 x 1 3 x 1 2 拓展 解方程 学习资料 精品文档 2 15 4 5x 8 1 x x 39 例 5 解方程 x x 200 1400 9800 x x 200 巩固 解方程 1 2 x 10 15 7 x 10 15 2 x 6 6 5x 6 6 78 课后练习 1 解方程 1 x 3x 2 3 2 127 2 x 3x 40 760 2 解方程 1 x 2 104 x 2 2 4 x 62 x 38 3 4 6 3x 2 16x 学习资料 精品文档 3 解方程
6、 1 x 10 x 15 280 x 2 x 15 3 109 x 4 解方程 1 5 3x 1 4 2 6x 0 5 2 3 x 0 9 5 x 1 7 5 解 方 程 1 13x 4 2x 5 17 x 2 4 2x 1 2 13x 8 3 5x 1 6 解方程 1 x 60 2 3561 x 100 1 2 x 9 12 2 x 9 12 第三讲列方程解应用题 一 知识梳理 列方程解应用题是运用方程知识来解决的一类实际问题 有些稍 复杂的应用题需要逆向思维 运用算术方法有一定困难 列方程解答 就比较容易 列方程解应用题的步聚是 1 理解题意 找出一个适当的未知数 用字母X表示 把所 设的
7、未知数当做已知数来用 学习资料 精品文档 2 找出题目中的等量关系式 这个关系应是题目中最主要的 最明显的关系式 要能尽量含有其中的已知量和未知量 3 根据等量关系列出方程 但尽量不用算术方法解题的思路 4 解方程并检验 写答语 例题精讲 例1 笔记本和练习本共99 本 笔记本的本数是练习本 的 4 5 倍 笔记本和练习本各有多少本 巩固 一个书架 上层放的书是下层放的书本的数的4 倍 上 层比下层多 27 本 两层书架上各有多少本书 例2 两块钢块共重 73 千克 第一块的重量比第二块的2 倍还多 4 千克 这两块钢块各重多少千克 巩固 书架上 下两层共有图书109 本 如果把新买的15 本
8、放入 上层 那么上层的书正好是下层的3 倍 两层原来各有书多少本 例 3 甲 乙两个建筑队 甲队存水泥64 袋 乙队存水泥 114袋 以后甲队每天运进18 袋 乙队每天运进8 袋 几天后 甲队的水泥 袋数是乙队的 2 倍 学习资料 精品文档 巩固 小胖和小巧买同样的练习本10 本和 14 本 小胖比小巧少付 1 08 元 每本练习本多少元 两人各付了多少元 拓展 有 9 筐重量相等的蔬菜 如果从每筐里取出15 千克 9 个 筐里剩下蔬菜的重量等于原来4 筐的重量 原来每筐蔬菜重多少千 克 例3 今年爸爸的岁数是小华的5 倍 2 年后是小华的4 倍 小华今年多少岁 巩固 有甲 乙两艘货船 甲船所
9、载货物是乙船的3 倍 若甲船增 加货物 1200 吨 乙船增加货物900 吨 则甲船所载货物是乙船的2 倍 甲船原载货物多少吨 拓展 某校学生参加数学竞赛 考了两场试 第一场及格的人数比 不及格的人数的4 倍还多 2 人 第二场及格的人数增加2 人 这时及 格的人数正好是不及格的人数的6 倍 这次参赛的总数有多少人 学习资料 精品文档 课后练习 1 少先队员种柳树和杨树共134 棵 杨树的棵数比柳树棵数的3 倍 还多 14 棵 两种树各有多少棵 2 父亲现年 50 岁 女儿现年 14 岁 问几年前父亲的年龄是女儿年 龄的 5 倍 3 妈妈去买水果 所带的钱正好能买18 千克苹果或 25 千克的
10、梨 已知每千克梨比每千克苹果便宜0 7 元 妈妈一共带了多少钱 4 甲班有图书 120 本 乙班有图书 30 本 甲班给乙班多少本 甲班 的图书是乙班图书的2 倍 5 有两筐水果 甲筐的个数是乙筐的3 倍 如果从乙筐中拿出5 个 放进甲筐 这时甲筐的个数恰好是乙筐的5 倍 原来两筐各有多少个 水果 学习资料 精品文档 6 某牧场有绵羊和山羊共3561 只 如果绵羊减少60 只而山羊增加 100 只 那么绵羊只数比山羊的2 倍还多 1 只 原来两种羊各有多少 只 第四讲列方程解应用题 二 知识梳理 列方程解应用题是运用方程知识来解决的一类实际问题 有些稍 复杂的应用题需要逆向思维 运用算术方法有
11、一定困难 列方程解答 就比较容易 列方程解应用题的步骤是 1 理解题意 找出一个适当的未知数 用字母X表示 把所设的 未知数当做已知数来用 2 找出题目中的等量关系式 这个关系应是题目中最主要的 最明 显的关系式 要能尽量含有其中的已知量和未知量 3 根据等量关系列出方程 但尽量不用算术方法解题的思路 4 解方程并检验 写答语 例题精讲 例1 有一个班的同学去划船 他们算了一下 如果增加一条船 正好每条船坐 6 人 如果减少一条船 正好每条船坐9 人 这个班共有多少学生 巩固 学校规定上午 8 时到校 小明去上学 如果每分钟走 60 米 可提早 10 分钟到校 如果每分钟走 50 米 可提早
12、8 分钟到校 求小 明几时几分离家刚好8 时到校 由家到学校的路程是多少 学习资料 精品文档 拓展 三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动 如果每人搬 4 块砖 还剩 7 块 如果每人搬 5 块 则少 2 块砖 这个班少先队有几个人 要搬的砖共有多少块 例2 学校为新生分配宿舍 每个房间住3 人 则多出 23 人 每 个房间住 5 人 则空出 3 个房间 问宿舍有多少间 新生有 多少人 拓展 少先队员去植树 如果每人种5 棵 还有 3 棵没人种 如果 其中 2 人各种 4 棵 其余的人各种 6 棵 这些树苗正好种完 问有多 少少先队员参加植树 一共种多少树苗 例3 鸡与兔共有 100 只 鸡的脚比
13、兔的脚多80 只 问鸡与兔各 多少只 巩固 刘老师带了 41 名同学去北海公园划船 共租了 10 条船 每 条大船坐 6 人 每条小船坐4 人 问大船 小船各租几条 学习资料 精品文档 拓展 鸡 兔共有脚140 只 若将鸡换成兔 兔换成鸡 则共有 160 只 问 原有鸡 兔各几只 例4 现有大 小桶50 个 每个大桶装油4 千克 每个小桶装油 2 千克 而所有大桶比所有小桶共多装20 千克 求大 小 桶各有多少个 课后练习 1 小强由家里到学校 如果每分钟走50 米 上课就要迟到3 分钟 如果每分钟走 60 米 就可以比上课时间提前2 分钟到校 小强家到 学校的路程是多少米 2 鸡兔同笼共有头
14、176 只 已知鸡脚总数比兔脚总数多214 只 求 鸡 兔各有多少只 学习资料 精品文档 3 红英小学三年级有3 个班共 135 人 二班比一班多5 人 三班比 二班少 7 人 三个班各有多少人 4 某运输队为商店运暖瓶 500 箱 每箱 6 个 已知 10 个暖瓶的运 费为 5 5 元 如果损坏一个 不仅该只暖瓶运费没有 而且还要赔偿 成本 11 5 元 结果运完后运输队共得运费1553 6 元 求共损坏了多 少个暖瓶 5 妈妈买回一筐苹果 按计划吃的天数算了一下 如果每天吃 4 个 要多出 48 个苹果 如果每天吃6 个 则又少 8 个苹果 那么妈妈买 回的苹果有多少个 计划吃多少天 6 红山小学学生乘汽车到香山春游 如果每车坐 65 人 则有 5 人不 能乘上车 如果每车多坐 5 人 恰多余了一辆车 问一共有几辆汽车 有多少学生
