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1、密封线广东省惠州市崇雅中学2006-2007学年度第一学期高三数学理科月考试卷(无附答案)满分150分。考试用时120分钟。一. 选择题 (共8小题,每小题5分,共40分）1. 若则（ ）A. B. C. D.2. 函数的大致图象是（ ） A B C D3. 下列常用的代数式用BAISIC语言表达正确的有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4. 在下列各量的关系中，是相关关系的是（ ）（1）正方体的体积与棱长的关系；（2）一块农田的水稻产量与施肥量之间的关系. (3)人的身高与体重；（4）家庭的支出与收入之间的关系；（5）某户家庭用电量与电价之间的关系A.（2）（3） B.（3）（4）
2、 C.（4）（5） D.（2）（3）（4）5. 若干水倒入底面半径为2cm的圆柱形器皿中量得水面的高度为6cm。若将这些水倒入轴截面是正三角形的倒圆锥形器皿中，则水面的高度是（ ）A. B. C. D. 6. 下面列举的四个函数中满足性质的函数是（ ）A. B. C. D. 7. 如果命题是（ ）A. B.C. D.8. 正项数列（ ）A. B. C. D.2401二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分）9. 长为，离心率为的椭圆两焦点为,过作直线交椭圆于两点，则的周长为_10.已知向量，则 的最大值是_11.等差数列中, ,则_12.若,则 _13.数列是正项等差数列，若,则数列也为等差
3、数列.类比上述结论，写出正项等比数列，若=_则也为等比数列14.（从下列两题中选做一题）（1）已知，则最大值_（2）已知直线的极坐标方程为，则极点到该直线的距离是_15、（14分）在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c。已知且最长边边长为1。求(1)角C的大小；(2) 最短边的长。16、（12分）一个口袋内装有大小相同且已编号有不同号码的4个黑球和3个红球，某人一次从中摸出2个球。 求：(1)摸到球中含红球的概率；(2)在有放回的3次摸球中，恰好两次都摸到2个红球的概率。ABCA1 B1C1DEG17、（14分）在直三棱柱中，底面是等腰直角三角形，侧棱，D、E分别是与的中点，点E在平面ABD
4、上的射影是的重心G。 (1)求与AC所成角的大小； (2)求点到平面AED的距离。 18、（12分）李先生在淡水买一套房的面积为120，单价为2500元/。首期付款10万元，余款实行分期付款，每一个月底等额付款一次，10年后付清。如果按月利率为%o ,(月利率按复利计算)。那么每月应付款多少元？（参考数据：，）19、（14分）在直角坐标系中O为原点，设直线经过点，且与x轴交于点 (1)求直线的方程； (2)如果一个椭圆经过点P，且以点F为它的一个焦点，求椭圆的标准方程； (3)若在(1)(2)的情况下，设直线与椭圆的另一个交点Q且，当|最小时，求对应值。20、（14分）对于函数，若同时满足以下条件： 在上单调递增或单调递减。存在区间，使在上的值域也是，则称函数是闭函数。 (1)求闭函数符合条件的区间； (2)判断函数是不是闭函数？并说明理由； (3)若函数是闭函数，求实数的取值范围。
