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1、必修5第三章 不 等 式3.1.1 不等关系与不等式知识回顾定义：表示不等关系的式子用不等号连结.1.数轴上的任意两点中，右边点对应的实数比左边点对应的实数大.2.对于任意两个实数a和b，a=b，ab，ab，那么ba；如果bb性质2 如果，且，则性质3 如果，则推论1 不等式中的任意一项都可以把它的符号变成相反的符号后，从不等式的一边移到另一边推论2 如果，则性质4 如果，则；如果，则推论3 如果，则推论4 如果，则推论5 如果，则2.几个同向不等式的两边分别相加，所得到的不等式与原不等式同向.3.几个两边都是正数的同向不等式的两边分别相乘，所得到的不等式与原不等式同向.基础过关一、 选择题：
2、1.若且，则下列不等关系成立的是 （ ） A.ab0 B.ab0或ab0 C.abb2.下列命题中的真命题是（ ） A 、若，则 B、若，,则 C、 若，则 D、若，则3.已知，则有（ ）A、 B、 C、 D、4.a0且b0,则下列不等关系不正确的是 ( ) A.ab0 B.a+b0 C.2a+3b0 D.a-b05.若是任意实数，且则 （ ） A. B. C. D.二、填空题：（在以下各题的横线处适当的不等号）6.（）2 2；7.（）2 （1）2；8.当ab0时，loga logb.三、解答题：9.求证：10.证明题：对实数a，b，求证综合拓展11.比较(a3)（a）与（a2）（a4）的大小
3、12.已知1a2b0，y0，xy= 4，则取最小值时x的值为 （ ）A.1 B.2 C. D.4.若a，bR+,下列不等式中正确的是 （ ）A.B.C. D.5.已知是正数，且，则的最小值是 （ ）A.6B.12 C.16D.24二、填空题：6.如果，则的最小值是 7.如果，则的最大值是 8.如果，则的最小值是 三、解答题：9.已知m0,求证.10.求证:.综合拓展利用不等式求最值11.若x0,求的最小值;12.若x0,求的最大值.3.3一元二次不等式及其解法知识回顾1.定义：一般地，含有一个未知数，且未知数的最高次数为的整式不等式，叫做一元二次不等式.一次不等式（最简）的解集如下表：R2.一
4、元二次不等式的解集：设相应的一元二次方程的两根为，则不等式的解的各种情况如下表： 二次函数（）的图象一元二次方程有两相异实根有两相等实根 无实根 R 基础过关一、 选择题：1.如果那么 （ ） A. B. C. D.2.不等式的解集是 ( )A. B. C. D.3.不等式的解集是（ ） A. B.且 C. D.且4.不等式的解集是（ ）A.R B. C. D.5.不等式组的解集是（ ） A. B. C. D.二、填空题：6.不等式的解集是 7.不等式的解集为 8.不等式的解集是 三、解答题：9.求不等式的解集.10.解不等式.综合拓展比较下列两个代数式的大小：11.与，； 12.当时，与.
5、3.4不等式的实际应用知识回顾一.解不等式实际应用问题的一般步骤:(1)读题 目的:将实际问题抽象成数学模型.关键:确定题中量与量之间的关系. 从而初步形成用怎样的模型能够解决问题的思路,明确解题的方向.(2)建模 引进变量,把实际问题用“符号语言”抽象成数学模型.(3)解决 根据建立起来的数学模型和题目要求,讨论与结论有关的不等关系,得到有关参数的值.(4)结论 根据上一步所得的参数的值,结合题目中的要求作出问题的结论.1.为了保护三峡库区的生态环境，凡是坡度在250以上的坡荒地都要绿化造林，经初步统计，在三峡库区坡度大于250的坡荒地面积约为2640万亩，若自2003年初开始绿化造林，第一
6、年造林120万亩，以后每一年都比前一年多绿化60万亩。若所有应被绿化造林的荒地全部绿化成功，问到哪一年底可使库区的坡荒地全部绿化？2.国家为了加强对烟酒生产的宏观调控，加收附加税。实际征收附加税的政策是：现知某种酒每瓶70元，不加收附加税时，每年大约生产100万瓶；若政府征收附加税，每销售100元要征收R元（税率R%），则每年的产销量将减少10R万瓶。要使每年在此项经营中所收取附加税税金不少于112万元，问R应怎样确定？3.商场销售某一品牌的羊毛衫，购买人数是羊毛衫标价的一次函数，标价越高，购买人数越少。把购买人数为零时的最低标价称为无效价格，已知无效价格为每件300元。现在这种羊毛衫的成本价
7、是100元/件，商场以高于成本价的相同价格（标价）出售。问：（1）商场要获取最大利润，羊毛衫的标价应定为每件多少元？（2）通常情况下，获取最大利润只是一种“理想结果”，如果商场希望其利润不少于“理想结果”的50%，那么，其标价必须不低于每件多少元（精确到整数）？3.5.1二元一次不等式（组）所表示的平面区域 知识回顾1.含有_个未知数，且未知数的最高次数为_的不等式，称为二元一次不等式。2.二元一次不等式的一般形式为 _.以不等式解(x,y)为坐标的所有点构成的集合，叫做不等式表示的区域或不等式的图象。基础过关一、选择题：1、不等式y-x表示的平面区域是（ ） A B C D2、不等式0x1表
8、示的平面区域是（ ） A B C D3、不等式x+4y-90表示直线x+4y-9=0（ ）A.上方的平面区域 B.上方的平面区域（含直线本身）C.下方的平面区域 D.下方的平面区域（含直线本身）4、不等式组表示的平面区域内的整点坐标是（ ）A（2，3） B（2，2） C（1，1） D（-1，1）5、(x+2y-2)(x-y+1) 0表示的区域是（ ） A B C D二、填空题：6、不等式组表示的平面区域内的整点坐标为_.7、不等式组表示的平面区域内的整点坐标是_.8、不等式组表示的平面区域的面积等于_.三、解答题：9、画出下列不等式组所表示的平面区域（1） （2）(3) (4)10.咖啡馆配置两种饮料，甲种饮料每杯含奶粉9g、咖啡4g、糖3g；乙种饮料每杯含奶粉4g、咖啡5g、糖10g.已知每天原料的使用限额为奶粉3600g、咖啡2000g、糖3000g.请列出满足配置条件的数学关系式，并画出相应的平面区域。综合拓展11若不等式ax+(2a-1)y+10表示直线ax+(2a-1)y+1=0的下方区域，则a的取值范围是_
