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1、广东仲元中学谭昌军 函数的单调性 阅读与思考 1 阅读教材P40 41例1上方止 2 思考问题 1 从P40图2 15 北京从20030421 20030519每日新增非典病例的变化统计图 看出 形势从何日开始好转 2 从P40图2 16你能否说出y随x如何变化 3 什么是增函数 减函数 单调函数 函数的单调性 函数的单调区间 图 图 2 增函数 减函数 单调函数是对整个定义域而言 有的函数不是单调函数 但在某个区间上可以有单调性 1 自变量取值的任意性 注意 1 教材P41 例1 2 2 证明函数f x 2x 3在R 上是减函数 3 讨论函数f x k 0 在 0 上的单调性 问题探究 用定
2、义证明函数的单调性的步骤 1 设x1 x2 并是某个区间上任意二值 2 作差f x1 f x2 3 判断f x1 f x2 的符号 4 作结论 分解因式 得出因式x1 x2 配成非负实数和 方法小结 1 教材P42 T1 2 2 判断函数f x x2 1在 0 上是增函数还是减函数 3 若函数f x 在区间 a b 及 b c 上都单调递减 则f x 在区间 a c 上的单调性为 A 单调递减 B 单调递增 C 一定不单调 D 不确定 D 练习实践 4 函数f x 2x 1 x 1 5 x x 1 则f x 的递减区间为 A 1 B 1 C 0 D 1 B 5 若函数f x 在区间 a b 单调 且f a f b 0 则方程f x 0在区 间 a b 上 A 至少有一实根 B 至多有一实根 C 没有一实根 D 必有唯一实根 D 1 概念 2 方法 定义法 图象法 小结 教材p42 A1 B1 2 2004上海高考理 若f x a x b 2在 0 上为增函数 则a b的取值范围是 思考交流 教材P432 3 4 5 德毅博健 作业 y x 图2 16 2 3 返回 人 日期 图2 15 返回
