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1、学习资料 精品文档 课题 定义与命题 一 授课教师 朱成敏教材 浙教版 教学目标 知识技能目标 1 让学生了解定义的含义并了解给一些名称下定义的常用方法 2 让学生了解命题的含义 3 让学生掌握命题的结构 能够区分命题的条件和结论 会把命题改写成 如果 那么 的形式 4 让学生了解类比的思维方法 过程性目标 5 让学生经历术语定义产生的过程 在通过类比 完成填空的过程中培养自学的能力 6 让学生经历 命题 这个名词的定义产生过程 进一步了解命题的含义 教学重 难点 1 了解命题的含义 能够区分 命题 与 正确的命题 真命题 2 理解命题的结构 把命题改写成 如果 那么 的形式 3 学生活动的组
2、织 教学方法与教学手段 发现探究小组合作主体性讲解 教学过程 一 组织活动 引入新课 创设 幸运52 的场景组织学生活动 第一关 幸运抢答 在老师的描述中抢答出这是什么数学名词 例如 它是一种方程 它是两边都是整式的方程 它是只含有一个未知数 未知数的最高次数为1 且两边都是整式的方程 答案 一元一次方程 引入定义 设计说明 用 幸运52 这种喜闻乐见的形式引入 让学生及早融入课堂 积极思考 也作为本节课的一个贯穿的背景 更重要的是 希望学生初步经历给名词下定义时候逐步 学习资料 精品文档 明确的过程 最终清楚的表述就是名词的定义 二 探究一些名词的定义产生过程 定义 一般地 能清楚地规定某一
3、名称或术语意义的句子叫做该名称或术语的定义 例如 1 规定了原点 正方向 单位长度的直线叫做数轴 是 数轴 的定义 2 能够完全重合的图形叫做全等图形 是 全等图形 的定义 学生活动一 小组活动 如何给术语下定义 学生单独学习一段材料 小组共同作答 阅读材料 1 选出下列图形中与众不同的一个 A B C D 选 C 原因如下 共同点 都是三角形 不同点 C选项没有直角 而其余三角形有一个内角是直角 由此把 A B D选项归为一类 叫做 直角三角形 定义为 有一个角是直角的三角形 叫做 直角三角形 填空作答 2 选出下列式子中与众不同的一个 A 012 2 xx B 532 C aaa222 3
4、 D tt53 选 原因如下 共同点 都是 不同点 由此把选项归为一类 叫做 定义为 的叫 做 3 请设计一个类似的问题 要求能够得到 平行四边形 的定义 小结 请同学谈体会 如何给名词下定义 设计说明 通过这个活动 培养学生自学的能力 让学生经历给名词下定义的过程 为 了真正做到有效的合作学习 在活动中考虑了以下问题 a 把活动的设计成左右的对比模 式 让学生有意识地根据学习材料进行类比的思考 b 让学生在进行讨论之前先进行独立 学习资料 精品文档 思考 有了自己的想法 然后再与别人交换意见 产生思维的碰撞 以真正达到讨论的目 的 三 了解命题的含义并学会判断句子是否是命题 定义作为判别标准
5、 可以产生很多判断 如 1x是方程 正方形四边相等 等等 设计说明 体会定义的必要性 也作为从定义到命题的过渡 第二关 争分夺秒 抢答 判断下列句子是否对事情进行了判断 1 对顶角相等 2 画一个角等于已知角 3 两直线平行 同位角相等 4 动物是鸟 5 ABC是等边三角形吗 6 若4 2 a 求a的值 7 若 22 ba 则ba 发现 2 5 6 没有对事情进行判断 我们把 1 3 4 7 归为一类 叫做命题 按照刚刚学习的下定义的方法 请给命题下一个定义 命题 一般地 对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题 根据命题的定义判断一些错误的句子 刚刚给出的4 7 是否是命题 小结 判
6、断是不是命题在于是否作出判断 与正确与否无关 例如 7 虽然是错误的 但依然是命题 设计说明 根据刚刚学习的下定义方法 马上对 命题 这个名词加以使用 一方面 让学生觉得 学以致用 获得成就感的同时激发他们的学习兴趣与信心 另一方面 也 进一步巩固了对定义的理解 四 探究命题的结构 两直线平行 同位角相等 问题一 如果需要把这个命题划分为两部分 那么怎么划分 问题二 划分的两部分各自的作用如何 问题三 能不能给它们加上一组关联词语 通常写成 如果 那么 的形式 以 如果 引导的部分是条件 题设 已知 事项 以 那么 引导的部分是结论 由已知事项推出的事项 我们给出一些命题 如何区分它的条件和结
7、论 学生活动二 探索命题的结构 1 三边对应相等的两个三角形全等 选择括号里面的内容填在条件和结论处 ABC A B C AB A B AC A C BC B C A B C A B C 学习资料 精品文档 条件 结论 因 此 可 以 改 写 为 如 果 那 么 用文字叙述 2 同角的余角相等 选择括号里面的内容填在条件和结论处 1 2 2 3 90 1 3 90 条件 结论 因此 可以改写为如果 那么 用文字叙述 设计说明 这个活动意在让学生体会命题的条 件结论之间的关系 符号语言上对应 文字语言上对应 如果 那么 体会到 条件和结论中存在的因果以及假设关系 也领略到符号语言在数学中体现的强
8、大作用 第三关 幸运考场 朗读命题并有意识停顿 再把命题改写成 如果 那么 的形式 1 正数大于零 2 同旁内角互补 两直线平行 3 线段中垂线上的点到线段两端点距离相等 4 一次函数的图象是一条直线 5 有两个内角互余的三角形是直角三角形 6 在同一个三角形中 等边对等角 学生活动三 准备八张卡片 分别写好 1 三边相等 2 三边对应相等 3 两数相等 4 两角相等 5 等边三角形 6 全等三角形 7 对顶角 8 两数的平方相等 请用这八张卡片作为命题的条件和结论 组成四个正确的命题 设计说明 这个活动可以让学生体会到条件和结论有时互换是正确的 有时互换却是不 正确的 当条件和结论互换后就变
9、成了另一个命题 更重要的是 在其中让学生进行开放 的数学思考 体现这节课的 数学味 归纳小结 比较以下几个句子 3 2 1 学习资料 精品文档 1 1x 是方程 2 方程是1x 3 方程是含有未知数的等式 4 含有未知数的等式是方程 问题一 请找出哪句是在下定义 问题二 请找出哪些是命题 问题三 请找出哪些句子的表述是正确的 问题四 比较其中两个或者几个句子 结合今天的课程 谈谈你的收获 设计说明 呼应本节课的课题 定义与命题 在小结本节课知识的时候 设计了对比 思考的模式 引导学生回答定义与命题的关系 如 定义都是正确的命题 命题不一定 是正确的 命题也不一定是定义 定义有充分必要性 等等
10、允许不同层次的学生有不同 的理解 通过这个活动小结本课 学生能进一步理解定义与命题以及它们的区别与联系 完成知识内化和升华 布置作业 必做题 P72 作业题 A 组 选做题 P72 作业题 B 组 学习资料 精品文档 4 1 定义与命题 第 2 课时 的教学设计 授课教师 桐乡市求是实验中学邵玉良 教材 浙教版初中数学八年级下册 一 教学目标 知识技能目标 1 了解真命题和假命题的概念 2 会在简单的情况下判别一个命题的真假 3 了解公理和定理的含义 过程性目标 1 从生活命题引入数学命题 并通过小组活动 让学生在自己提出问题 自己解决问题 的过程中经历知识的产生过程 并在这个过程中了解类比
11、归纳 分类等思维方法 2 在学生总结命题 真命题 定理和公理之间的关系中 感受数学知识间的内在联系 3 通过对真假命题的判断 初步体验举反例 推理说明等数学方法 二 教学重点和难点 本节教学的重点是命题的真假的概念和判别 判别命题的真假其实已涉及证明 无论在方法上 还是在表述上 学生都会有一定的困难 这就是本节教学的难点 三 教学方法和教学手段 本节课从学生的已有认知水平出发 采用情境引入 探究新知 巩固新知 学 以致用 畅所欲言的模式展开 教师在教学中引导学生自主探索 组织学生两两合作 小组讨论 合作学习的学习方式而进行 充分让学生动口 动手 动脑 并采用多媒体辅 助教学 四 教学过程 教学
12、设计教师活动学生活动设计意图 一 情境引入 以生活情境引入 让学生感受生活中 的命题有正确和不正确之分 教师组织播放 课件并提出问 题 学生独立思考并 回答问题 用学生熟悉 关注的问题入 手 让学生感 受生活中的命 题有正确与不 正确之分 激 发学生学习数 学的兴趣和热 爱家乡的情 感 学习资料 精品文档 二 探究新知 1 试一试 教师组织每一位同学先写出一个数 学命题 然后请他的好朋友判断命题 是否正确 并说明理由 教师出示学生的部分命题 学生所写 的命题中可能有正确 也可能有不正 确 如果没有上面的情况 则由教师 补充 在学生判断命题是否正确的过程中 引入假命题 真命题的概念 并巩固 对真
13、命题 假命题的判断 所写的命题中可能有定理 公理 从 而引入定理和公理的概念并例举公 理 如果没有上面的情况 则由教师 补充 所写的命题可能出现不作为公理 定 理的真命题 如果没有 则由教师补 充 通过学生判断真命题和假命题的过 程 引导学生归纳出判断真命题和假 命题的方法 2 理一理 由学生小组讨论 命题 真命题 定 理和公理之间的关系 并在学生的回 答中相互补充 教师出示问题 组织学生活动 引入定理和公 理的概念并例 举公理 教师组织学生 讨论 学生相互出题 回答 交流 互 动 并总结判断 真命题 假命题 的方法 学生回答并相互 补充 学 生 分 小 组 讨 论 总结出四者 之间的关系 把
14、课堂交给学 生 让学生自 己提出问题 自 己 解 决 问 题 并在互动 中引出新知 让学生自己感 受知识的发生 发展过程 培 养学生的概括 能力和语言表 达能力 并在 这个过程中了 解类比 归纳 分类等思维方 法 采用合作交流 的形式 培养 学生的协作能 力 让学生感 受数学知识间 的内在联系 学习资料 精品文档 三 巩固新知 教师组织学生活动 游乌镇 展风采 分小组竞赛 抢答 1 判一判 所有的定理是真命题 所有的真命题都是公理 2 选一选 下列命题中真命题的是 A 从 1 2 3 4 5 6 六个 数中任意选一个数 是偶数的概 率是 0 4 B 若 a 与 b 互为相反数 则 a b 0
15、C 绝对值等于它本身的数是正数 D 任何一个角都比它的补角小 3 辩一辩 有甲乙两位同学在讨论数学问题时 甲说 若有 2 a 2 b 则一定有 a b 乙说 若有 a b 则一定 有 2 a 2 b 请判断哪位同学说得对 为什么 4 填一填 补全下列命题的条件和结论 使命题 成为真命题 那么两直线平行 5 推一推 如图 若 1 2 则 3 4 请用 推理的方法说明它是真命题 教师出示问题 组织学生活动 学 生 分 小 组 竞 赛 抢答 学生回答 学生回答 学生回答 学生回答 学生回答 及时巩固学生 对真命题 定 理 公理的认 识 巩固对真假命 题的判断 巩固对假命题 的判断 巩固对真命题 的判
16、断 培养 学生的发散性 思维 巩固对真命题 的判断 培养 学生思维的严 密性和初步的 推理能力 学习资料 精品文档 四 学以致用 如图 AB CD 相交于点O 给 出下列五个论断 A D AC BD OC OB OA OD以其中两个论 断为条件 一个论断为结论 写出一 个真命题和假命题 并说明理由 教师出示问题学 生 分 小 组 讨 论 各小组间交 流发言 培养学生的合 作意识 提高 学生的合作交 流能力 培养 学生的发散性 思维 在合作 中体验成功的 喜悦 五 畅所欲言 通过本堂课的探索 你有什么收 获和体会 学生畅所欲言 表达心声 教师引导学生 总结 学生畅谈自己的 体会与收获 以 及 还 存 在 的 问 题 培养学生学习 后自我反思的 良好习惯 六 作业布置 必做题 作业本 2 18 页 选做题 课本 74 页第 6 题 教师布置作业作业分层布置 A B C D O 学习资料 精品文档 教学设计说明 1 本节课的设计分为六个环节 情景引入 探究新知 巩固新知 学已致 用 畅所欲言 作业布置 2 通过情景对话让学生感受生活中的命题有正确与不正确之分 激发学生学习数学的兴 趣和热爱家
