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1、学习资料 精品文档 初中二年级数学上册知识点 第十一章三角形 1 三角形 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形 2 三边关系 三角形任意两边的和第三边 任意两边的差第三边 3 高 从三角形的一个顶点向它的对边所在直线 作 顶点和间的线段叫做 三角形的高 4 中线 在三角形中 连接一个顶点和它对边的线段叫做三角形的中线 5 角平分线 三角形的 一个内角 的平分线与这个角的对边相交 这个角的顶点和之 间的线段叫做三角形的角平分线 6 三角形的稳定性 7 多边形 在平面内 由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形 8 多边形的内角 多边形两边组成的角叫做它的内角 9 多边形
2、的外角 多边形的一边与它的邻边的线组成的角叫做多边形的外角 10 多边形的对角线 连接多边形的两个顶点的线段 叫做多边形的对角线 11 正多边形 在平面内 各个角 各条边的多边形叫正多边形 12 平面镶嵌 13 公式与性质 三角形的内角和 三角形的内角和为度 三角形外角的性质 性质 1 三角形的一个外角等于和它的的和 性质 2 三角形的一个外角大于任何一个和它的内角 多边形内角和公式 n边形的内角和等于 多边形的外角和 多边形的外角和为度 多边形对角线的条数 从n边形的一个顶点出发可以引条对角线 把多边形 分成个三角形 n边形共有条对角线 第十二章全等三角形 1 基本定义 全等形 能够完全的两
3、个图形叫做全等形 全等三角形 能够完全的两个三角形叫做全等三角形 对应顶点 全等三角形中互相的顶点叫做对应顶点 对应边 全等三角形中互相的边叫做对应边 对应角 全等三角形中互相的角叫做对应角 2 基本性质 全等三角形的性质 全等三角形的相等 对应角相等 3 全等三角形的判定定理 边边边 SSS 边角边 SAS 角边角 ASA 角角边 AAS 斜边 直角边 HL 学习资料 精品文档 4 角平分线 画法 性质定理 角平分线上的点到角的两边的距离 性质定理的逆定理 角的内部到角的两边距离相等的点在角的上 第十三章轴对称 1 基本概念 轴对称图形 如果一个图形 沿一条直线折叠 直线两旁的部分 能够互相
4、 这个 图形就叫做轴对称图形 两个图形 成轴对称 把一个图形沿某一条直线折叠 如果它能够与另一个图形重合 那么 就说这两个图形关于这条直线对称 线段的垂直平分线 经过线段中点并且这条线段的直线 叫做这条线段的垂直 平分线 等腰三角形 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形 相等的两条边叫做 另一 条边叫做底边 两腰所夹的角叫做 底边与腰的夹角叫做 等边三角形 都相等的三角形叫做等边三角形 2 基本性质 轴对称的性质 对称轴都是任何一对对应点所连线段的垂直平分线 对称的图形都全等 线段垂直平分线的性质 线段垂直平分线上的点与这条线段的距离相等 与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的上 关于坐标轴
5、对称的点的坐标性质 点P x y关于x轴对称的点的坐标为 P 点P x y关于y轴对称的点的坐标为 P 等腰三角形的性质 等腰三角形两腰 等腰三角形 等边对等角 等腰三角形的 相互重合 等腰三角形是图形 对称轴是三线合一 1 条 等边三角形的性质 等边三角形都相等 等边三角形都相等 都等于度 等边三角形每条边上都存在三线合一 等边三角形是轴对称图形 对称轴是三线合一 3 条 3 基本判定 等腰三角形的判定 相等的三角形是等腰三角形 如果一个三角形有两个角相等 那么这两个角所对的边也 等角对等边 等边三角形的判定 都相等的三角形是等边三角形 学习资料 精品文档 三个角都相等的三角形是三角形 有一
6、个角是度 的等腰三角形是等边三角形 4 在直角三角形中 5 基本方法 做已知直线的垂线 做已知线段的垂直平分线 作对称轴 连接两个对应点 作所连线段的垂直平分线 作已知图形关于某直线的对称图形 在直线上做一点 使它到该直线同侧的两个已知点的距离之和最短 第十四章整式的乘除与分解因式 1 基本运算 同底数幂的乘法公式 幂的乘方公式 积的乘方公式 2 整式的乘法 单项式单项式 系数 同字母 不同字母为积的因式 单项式多项式 多项式多项式 3 计算公式 平方差公式 22 ababab 完全平方公式 2 22 2abaabb 2 22 2abaabb 4 整式的除法 同底数幂的除法 mnm n aaa
7、 单项式单项式 系数 同字母 不同字母作为商的因式 多项式单项式 5 因式分解 把一个多项式化成的积的形式 这种变形叫做把这个式子因式 分解 6 因式分解方法 提公因式法 公式法 平方差公式 完全平方公式 十字相乘法 分组分解法 拆项法 添项法 学习资料 精品文档 第十五章分式 1 分式 形如 A B A B 是整式 中含有字母 则 A B 是分式 其中A叫做分式的 B叫做分式的 2 分式有意义的条件 分母不等于 3 分式的基本性质 分式的分子和分母同时乘以 或除以 同一个不为的整式 分式的值不变 4 约分 把一个分式的分子和分母的 不为 1 的数 约去 这种变形称为约分 5 通分 异分母的分
8、式可以化成的分式 这一过程叫做通分 6 最简分式 一个分式的分子和分母没有时 这个分式称为最简分式 约分时 一般将一个分式化为最简分式或者整式 7 分式的四则运算 同分母分式加减法则 同分母的分式相加减 分母 把相加减 用字 母表示为 异分母分式加减法则 异分母的分式相加减 先 化为同分母的分式 然后再 按同分母分式的加减法法则进行计算 用字母表示为 分式的乘法法则 两个分式相乘 把相乘的积作为积的分子 把相乘 的积作为积的分母 用字母表示为 分式的除法法则 两个分式相除 把除式的和颠倒位置后再与被 除式相乘 用字母表示为 分式的乘方法则 分别乘方 用字母表示为 8 整数指数幂 mnm n aaa mn 是正整数 n mmn aa mn 是正整数 n nn aba b n是正整数 mnmn aaa 0a mn 是正整数 mn n n n aa bb n是正整数 1 n n a a 0a n 是正整数 9 分式方程的意义 分母中含有未知数的方程叫做分式方程 10 分式方程的解法 方程两边同时乘以最简公分母 将分式方程化为整式方程 按解整式方程的步骤求出未知数的值 求出未知数的值后必须验根 因为在把分式方程化为整式方程的过程中 扩大了未知数的取值范围 可能产生增根
