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1、学习资料 精品文档 一 一周知识概述 1 解直角三角形常用方法 1 勾股定理 c 2 a2 b2 2 三个锐角三角函数 3 三个三角函数之间的关系 互余关系 sinA cos 90 A cosA sin 90 A 平方关系 商数关系 2 注意两个转化 1 把实际问题转化为数学问题 将实际问题图形转化为平面几何图形 依题意 画 出图形 2 若三角形不是直角三角形 应添加适当的辅助线 将原图形分割成几个直角三角 形 找出边 角之间关系 求出所需要的量 3 特殊角 0 30 45 60 90 的三角函数值要在理解基础上记住 0 30 45 60 90 sin 0 1 cos 1 0 tan 0 1
2、不存在 4 三个三角函数值随角的增加 函数值的变化特征 当 0 90 时 正弦与正切的函数值随角的增大而增大 但tan90 的值不 存在 而余弦的函数值是随角的增大而减小 5 理解仰角 俯角 坡角 坡度等概念 学习资料 精品文档 有时为了测出江河 水库 筑路等的坡面AB与地面 BC的倾斜程度 有时用坡角 的大小来反映 当 0 90 较大时 则倾斜程度就较徒 有时把坡面AB的 铅垂高度 h 和水平宽度的比叫做坡度 用字母i 表示 二 重难点知识概述 1 重点 1 锐角 的 sin cos tan 的特殊角及对应的特殊值 2 0 90 的特殊情况 sin0 0 cos0 1 tan0 0 sin9
3、0 1 cos90 0 tan90 不存在 3 已知锐角 则可求出sin cos tan 的值 当 是 0 90 中一般角时 可用科学计算器求出 反过来 若已知某三角函数值时 也可求出0 90 间的角 4 利用直角三角形中的边角关系 解决实际问题 2 难点 将一般三角形中所要求的值 转化为直角形求其值 即辅助线要恰当地作出 一般 来说 辅助线不要破坏所给的特殊角 一 周知识概述 1 从实际问题出发 梯子靠在墙上 有的较陡 有的较缓 用什么值反映出来 通 过学习发现 把这一问题 转化为在直角三角形中 某锐角的对边与邻边的比 所以规定 显然 梯子的倾斜程度与tanA 的值的大小有关 当 0 A 90 若 A 逐渐 增大 则 tanA 的值逐渐增大 梯子越陡 2 相应地规定正弦 学习资料 精品文档 3 关于 30 45 60 的正弦 余弦 正切值 可由直角三角形来确定 与直角三 角形大小无关 而与两锐角大小有关 当 A 30 时当 A 45 时当 A 60 时 将它们的特殊值列表如下 三角函数 角 的度数 sin cos tan 30 45 1 60 4 为方便学习 应了解一下在直角三角形中 把 A的邻边与 A的对边之比起名为余 切 即 学习资料 精品文档 5 在 Rt ABC中 由锐角 A 0 A 90 的特点 可得到 0 sinA 1 0 cosA0
