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1、学习资料 精品文档 初三数学相似三角形试题1 一 填空 6 x 5 x 2 中的x 3 若 4 3 f e d c b a 则 fdb eca 5 在 ABC 中 D 为 AB 的中点 AB 4 AC 7 若 AC 上 有一点 E 且 ADE 与原三角形相似 则AE 如图 DE BC AD DB 2 3 则 ADE 与 ABC 的周长之比为 面积之比为 6 两个相似三角形对应高的比为1 3 则它们的相似比为 对应中 线的比 为 对应角平分线的比为 周长比为 面积比为 三 选择题 1 如图 矩形 ABCD 中 DE AC E 为垂足 图中 相似三角形共有 全等除外 A 3 对B 4 对C 5 对
2、D 6 对 2 如图 D 为 ABC 的边 BC 上的一点 连结 AD 要 使 ABD CBA 应具备下列条件中的 A BC AB CD AC BBDAB 2 BCC AD BD CD AB DCDAC 2 BC 3 下列命题中一定错误的是 A 所有的等腰三角形都相似 B 有一对锐角相等的两个直角三角形相似 C 全等的三角形一定相似 D 所有的等边三角形都相似 3 已知 ABC 的三边长分别为2 6 2 A B C 的两边长分别是1 和3 如果 ABC 与 A B C 相似 那么 A B C 的第三边长应该是 A 2B 2 2 C 2 6 D 3 3 4 如图 AB 是斜靠在墙上的长梯 梯脚
3、B 距墙脚 1 6m 梯上点 D 距墙 1 4m BD长 0 55m 则梯子的长为 A 3 85m B 4 00m C 4 40m D 4 50m 5 如图 ACB ADC 90 BC a AC b AB c 要使 ABC CAD 只要 CD 等于 A c b 2 B a b 2 C c ab D c a 2 6 如图 ABC 中 AD BC 于 D 下列条件 B DAC 90 B DAC CD AD AC AB BCBDAB 2 其中一定 能够判定 ABC 是直角三角形的有 A 1 B 2 C 3 D 4 7 在 ABC 与 CBA 中 有下列条件 CB BC BA AB CA AC CB
4、BC A A C C 如果从中任取两个条件组成一组 那么能判断 ABC CBA 的共有 组 D A B C E C AB D A C D B E A B D C 学习资料 精品文档 A 1 B 2 C 3 D 4 四 解答题 1 已知 如图 CD 是 Rt ABC 斜边上的中线 DE AB 交 BC 于 F 交 AC 的延长线 于 E 求证 1 ADE FDB 2 CD 2 DE DF 初三数学相似形练习题2 一 填空题 1 如图 l1 l2 l3 如果 AB 5 BC 4 DE 4 那么 EF 如果 AB 5 BC 4 那么 DF 1 2 3 2 如图 AD BE CF EG FH 若 则
5、3 如图 在平行四边形ABCD 中 M 是 BC 的中点 E F 为 BD 的三等分点 A E M 在一条直线上 延长MF 交 AD 于 N 若 BC 24 则 DN 4 已知 在 ABC 中 EF BC 且 AE EB 1 2 BF 与 CE 相交于点 O 则 FO OB 4 5 6 7 5 已知 如图 在 ABC 中 DE BC EF AB 若 AE AC 3 5 BC 10 AB 6 则四边形 DBEF 的周长是 6 已知 如图 在 ABC 中 AD 是 BC 边上的中线 E是 AD 上的一点 且 BE 的延长线交 AC 于 F 则 EF BE 二 选择题 7 如图 若 BC DE 则下
6、面比例式能成立的是 A B C D 8 如图 E C 分别是 AC BD 的中点 延长 DE 交 AB 于 F 那么 DE EF等于 A 2 B 3 C D 8 9 10 9 已知 如图 在 ABC 中 C 90 正方形DEFC 内接于三角形 ED AC 学习资料 精品文档 EF BC AC 1 BC 2 则 AF FC 等于 A 1 3 B 1 4 C 1 2 D 2 3 10 已知 如图 P 是平行四边形 ABCD 的边 DC 的延长线上的一点 AP 与 BD BC 分别交于 M N 那么下列等式不成立的是 A AM 2 MN MP B AM AN AP MN C AM DM BM PM
7、D BM BC BD BN 三 解答题 11 如图 已知 梯形ABCD 中 AB CD AC BD 相交于 O 过 O 作平行于 AB 的直线交 AD 于 E 交 BC 于 F 且 DC 9cm AB 15cm 求 1 OD OB 2 EF的长 初三数学相似形练习题3 一 选择题 每题 2 分 共 24 分 1 已知 5y 4x 0 那么 x y x y 的值等于 A 9 1 B 9 C 9 D 9 1 2 已知线段 d 是线段 a b c 的第四比例项 其中a 2 cm b 4 cm c 5 cm 则 d 等于 A 1 cm B 10 cm C 2 5 cm D 5 8 cm 3 如图 DE
8、 BC 在下列比例式中 不能成立的是 3 第 5 题 A DB AD EC AE B BC DE EC AE C AD AB AE AC D EC DB AC AB 4 下列判断中 正确的是 A 各有一个角是 67 的两个等腰三角形相似 B 邻边之比都为 2 1 的两个等腰三角形相似 C 各有一个角是 45 的两个等腰三角形相似 D 邻边之比都为 2 3 的两个等腰三角形相似 5 如图 在 Rt ABC 中 CD 是斜边 AB 上的高 则图中的相似三角形共有 A 1 对 B 2 对 C 3 对 D 4 对 6 已知 如图 ADE ACD ABC 图中相似三角形共有 A 1 对 B 2 对 C
9、3 对 D 4 对 6 7 8 7 如图 ABCD 中 E是 AD 延长线上一点 BE 交 AC 于点 F 交 DC 于点 G 则下 学习资料 精品文档 列结论中错误的是 A ABE DGE B CGB DGE C BCF EAF D ACD GCF 8 如图 在 ABC 中 D 为 AC 边上一点 DBC A BC 6 AC 3 则 CD 的 长为 A 1 B 2 3 C 2 D 2 5 9 如图 D 是 ABC 的边 AB 上一点 在条件 1 ACD B 2 AC 2 AD AB 3 AB 边上与点 C 距离相等的点 D 有两个 4 B ACB 中 一定使 ABC ACD 的个数是 A 1
10、 B 2 C 3 D 4 10 11 9 10 如图 在 Rt ABC 中 C 90 CD AB 于 D 且 AD BD 9 4 则 AC BC 的值为 A 9 4 B 9 2 C 3 4 D 3 2 11 如图 点 A1 A2 B1 B2 C1 C2分别是 ABC 的边 BC CA AB 的三等分点 且 ABC 的周长为 l 则六边形 A1A2B1B2C1C2的周长为 A 3 1 l B 3l C 2l D 3 1 l 12 如图 将 ABC 的高 AD 四等分 过每一个分点作底边的平行线 把三角形的面 积分成四部分 S1 S2 S3 S4 则 S1 S2 S3 S4等 于 A 1 2 3
11、4 B 2 3 4 5 C 1 3 5 7 D 3 5 7 9 二 填空题 每题 2 分 共 20 分 13 如果 x y z 1 3 5 那么 zyx zyx 3 3 14 已知数 3 6 再写出一个数 使这三个数中的一个数是另外两个数的比例中项 这个数是 只需填写一个数 15 如图 l1 l2 l3 BC 3 EF DE 2 则 AB 15 16 12 16 如图 已知 DE BC 且 BF EF 4 3 则 AC AE 17 如图 在 ABC 中 BAC 90 D 是 BC 中点 AE AD 交 CB 延长线于点 E 则 BAE 相似于 18 19 题 学习资料 精品文档 18 如图 在
12、矩形 ABCD 中 E 是 BC 中点 且 DE AC 则 CD AD 19 如图 CAB BCD AD 2 BD 4 则 BC 20 题 21 题 22 题 20 如图 在 ABC 中 AB 15 cm AC 12 cm AD 是 BAC 的外角平分线 DE AB 交 AC 的延长线于点 E 那么 CE cm 21 如图 在 ABC 中 M N 是 AB BC 的中点 AN CM 交于点 O 那么 MON AOC 面积的比是 22 如图 在正方形ABCD 中 F 是 AD 的中点 BF 与 AC 交于点 G 则 BGC 与四边 形 CGFD 的面积之比是 三 计算题 每题6 分 共 24 分
13、 23 如图 DE BC DF AC AD 4 cm BD 8 cm DE 5 cm 求线段 BF 的长 24 已知 如图 在 ABC 中 过 AB 的中点 D 的直线交 AC 于 F 交 BC 的延长线 于 E 求证 AF CE BE CF 初三数学相似形练习题4 25 如图 已知 BF CF 求证 AE BE 26 如图 已知 ABC 中 AE EB 1 3 BD DC 2 1 AD 与 CE 相交于 F 求 FC EF FD AF 的值 27 如图 点 C D 在线段 AB 上 PCD 是等边三角形 1 当 AC CD DB 满足怎样的关系时 ACP PDB 学习资料 精品文档 2 当
14、ACP PDB 时 求 APB 的度数 28 如图 矩形 PQMN内接于 ABC 矩形周长为 24 AD BC 交 PN 于 E 且 BC 10 AE 16 求 ABC 的面积 29 已知 如图 在正方形 ABCD 中 P 是 BC 上的点 且 BP 3PC Q 是 CD 的中点 求 证 ADQ QCP 30 已知 如图 ABC 中 AB AC AD 是中线 P 是 AD 上一点 过 C 作 CF AB 延长 BP 交 AC 于 E 交 CF 于 F 求证 BP 2 PE PF 初三数学相似形练习题5 31 如图 BD CE为 ABC 的高 求证 AED ACB 32 已知 如图 在 ABC
15、中 C 90 以BC 为边向外作正方形BEDC 连结 AE 交 BC 于 F 作 FG BE 交 AB 于 G 求证 FG FC 学习资料 精品文档 五 解答题 8 分 33 1 阅读下列材料 补全证明过程 已知 如图 矩形ABCD 中 AC BD 相交于点 O OE BC 于 E 连结 DE 交 OC 于点 F 作 FG BC 于 G 求证 点 G 是线段 BC 的一个三等分点 证明 在矩形 ABCD 中 OE BC DC BC OE DC DC OE 2 1 FD EF DC OE 2 1 ED EF 3 1 2 请你仿照 1 的画法 在原图上画出BC 的一个四等分点 要求保留画图痕迹 可
16、不写画法及证明过程 初三数学相似形练习题6 一 选择题 每题 2 分 共 24 分 1 已知 5y 4x 0 那么 x y x y 的值等于 A 9 1 B 9 C 9 D 9 1 2 已知线段 d 是线段 a b c 的第四比例项 其中a 2 cm b 4 cm c 5 cm 则 d 等于 A 1 cm B 10 cm C 2 5 cm D 5 8 cm 3 如图 DE BC 在下列比例式中 不能成立的是 学习资料 精品文档 5 6 A DB AD EC AE B BC DE EC AE C AD AB AE AC D EC DB AC AB 4 下列判断中 正确的是 A 各有一个角是 67 的两个等腰三角形相似 B 邻边之比都为 2 1 的两个等腰三角形相似 C 各有一个角是 45 的两个等腰三角形相似 D 邻边之比都为 2 3 的两个等腰三角形相似 5 如图 在 Rt ABC 中 CD 是斜边 AB 上的高 则图中的相似三角形共有 A 1 对 B 2 对 C 3 对 D 4 对 6 已知 如图 ADE ACD ABC 图中相似三角形共有 A 1 对 B 2 对 C 3 对 D 4
